1、年級班姓名得分一、填空題1.有若干個小朋友,他們的年齡各不相同.將他們的年齡分別填入下式的中,都能使不等式成立.這些小朋友最多有 個.1 5 3 .249 99 9999999999999100000000002. 10 100 1000的整數部分是.19 1919193.A 2 3 10,與 最接近的整數是.A97 9797974.有24個偶數的平均數,如果保留一位小數的得數是15.9,那么保留兩位小數的得數是.5.1995003這個數,最多可以拆成 1997個不同的自然數相加的和.6.有一列數,第一個數是 105,第二個數是 85,從第三個數開始,每個數都是它前面兩個數的平均數.那么第 1

2、9個數的整數部分是 91 .7.有一長 3 米的線段,第一次把這條線段三等分后去掉中間一部分,第二次再把剩下的兩線段中的每一段都三等分后都去掉中間一部分,第三次再把剩下的所有線段的每一段都三等分后都去掉中間一部分.繼續這一過程,這樣至少連續次后,才使剩下的所有線段的長度的和小于 0.4米.18.已知S ,那么S 的整數部分是.11111980 1981 198219971 3 5 79. 2 4 6 8991與 相比較,較大的哪個數是100 10.10.某工廠有三個車間,共有 75 人報名參加冬季長跑,其中第一車間人數最1多,第三車間人數最少.如果第一車間報名人數是第三車間報名人數的 2 倍,

3、那2么第二車間報名人數是第三車間報名人數的倍.二、解答題116612671368146915701165126613671468156911.已知a 100,問a的整數部分是.1912.四個連續自然數的倒數之和等于 ,求這四個自然數的兩兩乘積之和.20a b c13.用四舍五入的方法計算三個分數的和,得近似值為 1.35,試求5 7 8a,b,c 的值.(a,b,c是三個自然數)14.國際象棋比賽的獎金總數為 10000元,發給前五名.每一名的獎金都不一樣,名次在前的錢數要比名次在后的錢數多.每份獎金錢數都是 100元的整數倍.現在規定,兩人之和,那么第三名最多能得多少元? 1. 3.2 20

4、依題意,得6 9,10 10 1099個原式11110,個1所以原式的和的整數部分是 9.3. 11.1975A 1210 10 ,因此與A 最接近的整數是 11.97 974. 15.92設這 24個偶數之和為 .由 15.8524=380.4和 S及 是偶數,推知 382,所求數為3822415.92.SS5. 1997.若要拆成的不同自然數盡量多,應當從最小的自然數 1開始,則n(n123n 1995003.2所以n(n 3990006當 1997時,正好有 ( 3990006,n nn所以最多可以拆成 1997個不同自然數的和.6. 91.根據題設條件,這列數依次是 105,85,95

5、,90,92.5, 91.25, 91.875, 顯然,從第六項起后面每個數的整數部分都是91,所以,第19個數的整數部分是91.7 5.2這一過程每進行一次，剩下所有線段的和等于上次剩下的32 2 2 2 162 2 2 2 2 323 0.4, 3 18 ,分母18 ,19801101998所以 110S111,即 S 的整數部分等于 110.11119. .101 3 52 4 6992 4 6,B , 則3 5 7 9998證A 1001 2 3 498 99AB 2 3 4 5 99 100 10011 2 .10 99因為 A 的前 49項的對應項都小于 B,A 的最后一項 1,1

6、0011 2所以 AA A, 推知, A. 10 106310. 1 或1 .16715設第二和第三車間報名人數分別為 a 和 b,則第一車間2 b b,依題意,2257得75 bab a b2252979因為 b ab,所以 b a b b,即 b 75 6b, 222122所以12b 16 ,又 b 為偶數,所以 b=14或 16. 3a6(1) 當 b=14時,a,(2) 當 b=16時,a=19,1 ;ba731 .b 1611. a 1111110012100151001001165126615691135123415311001116512661569最后一個分數小于 1,所以 a

7、 的整數部分是 101.12. 設這四個連續自然數分別為 a,a,a+2,a,111119 ,a a1 a2 a3 20則19 1 20 a a1 a2 a3 a a a a a1111 1 1 1 4 , a4 .194所以易知 a=1,2,4均不合題意,故 a=3,這四個自然數為 3,4,5,6,其兩兩乘積之和為:343536454656 119.a b c13. 依題意,得 1.345 1.355,5 7 8所以 376.6 56a+40b+35379.4又 a,b,c為自然數,因此,56a+40b+35c=377或 56a+40b+35c=378或 56a+40b+35c=379考慮不定方程,由奇偶分析,知 為奇數,所以 40b+35c的個位為 5,c因此 56a 的個位為 2,a 的個位為 2或 7.3795643又 a6 ,故 a=2,56因此 8b=53,易知 b,.同法可知不定方程無解,方程的解為 a,b,c.14. 設第 i 名的獎金為 100ai 元(i=1,2,3,4,5).依題意,得 100a 100a 100a 100a 100a 10000,12