1、 第一章 有理數 1.1 正數與負數 正數：大于0的數叫正數。(根據需要，有時在正數前面也加上“+”) 負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“”的數叫負數。與正數具有相反意義。 0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是的中性數。 注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等 1.2 有理數 1.有理數(1)整數:正整數、0、負整數統稱整數(integer)， (2)分數;正分數和負分數統稱分數(fraction)。 (3)有理數;整數和分數統稱有理數(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數，n0)表示有理數。 2.數軸 (1)

2、定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。 (2)數軸三要素：原點、正方向、單位長度。 (3)原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。 (4)數軸上的點和有理數的關系： 所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。 一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它

3、的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。 1.3 有理數的加減法 有理數加法法則： 1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。 3.一個數同0相加，仍得這個數。 加法的交換律和結合律 有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。 1.4 有理數的乘除法 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律 有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數

4、。 兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0除以任何一個不等于0的數，都得0。 1.5 有理數的乘方 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。 有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 把一個大于10的數表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1a 0-4-1 B-4-120

5、C-4-102 D0-1-4 7. 一個數的相反數是最大的負整數，則這個數是（ ） A1 B1 C0 D1 8. 把數軸上表示數2的點移動3個單位后，表示的數為（ ） A5 B1 C5或1 D5或1 9. 大于2.2的最小整數是（ ） A2 B3 C1 D0 10. 學校、家、書店依次座落在一條東西走向的大街上，學校距離家的西邊20米，書店在家東邊100米,張明同學從家里出發，先向東走了50米，接著又向西走了70米，此時張明的位置在 ( ) A. 在家 B. 在學校 C. 在書店 D. 不在上述地方 二、填空題（本題共計30分） 11.若上升15米記作+15米，則8米表示 。 12舉出一個既是

6、負數又是整數的數 。 13計算： _。 14計算5.246.55，結果用分數表示是_;用小數表示是_。 15絕對值大于1而不大于3的整數是 。 16最小的正整數是_；最大的負整數是_。 17比較下面兩個數的大小（用“”，“”，“= ”） (1) 1 2; (2) 0.3; 18.如果點A表示+3，將A 向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度 ，則終點表示的數是 。 19.相反數等于本身的數是_，絕對值等于本身的數是_。 20.觀察下面一列數，根據規律寫出橫線上的數， ； ； ； ； ； ；第2013個數是 。 三、全面答一答（本題有5個小題，共40分） 21、（8分）把下列各數的序號填在

7、相應的數集內： 1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整數集合 （2）正分數集合 （3）負分數集合 （4）負數集合 22、（8分）求0，2.5， 的相反數 并把這些數及其相反數表示在數軸上；并按從大到小的順序排列。 23計算：（6分） （1） （2） 24、（8分）云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發，且以A為原點，向東為正方向。他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？ 25、（10分）為參加2012年奧運會，某體育用品公司通過公開招標，接到一批生產比賽用的籃