1、 華師大八年級上冊數學教案華師大八班級上冊數學教案1 學習目標 1、經受探究多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。 2、學會用多項式乘法法則進行計算。 3、要有用幾何圖形理解代數學問的力量和簡單問題轉化為簡潔問題的轉化思想。 學習重難點 重點是把握多項式的乘法法則并加以運用。 難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。 自學過程設計 教學過程設計 看一看 仔細閱讀教材，記住以下學問： 1、 多項式乘法的法則： 2、歸納易錯點： 做一做： 1.計算： (1)(a+2b)(a-b)=_; (2)(3a-2)(2a+5)=_; (3)(x-3)(3x-4)=_; (4)(3x-y)(

2、x+2y)=_. 2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y). 3.計算(a-b)(a-b)其結果為( ) A.a2-b2 B.a2+b2 C.a2-2ab+b2 D.a2-2ab-b2 4.(x+a)(x-3)的積的一次項系數為零，則a的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下面計算中，正確的是( ) A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2 B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2 C.(x+y)(x-y)=x2-y2 D.(x+y)(x+y)=x2+y2 6.假如(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于( ) A.2 B.-8 C.-12 D.-5 想一想 你還

3、有哪些地方不是很懂?請寫出來。 _ _ _. 預習展現： 一、計算(1)(x+y)(a+2b) (2)(3x-1)(x+3) 二、先化簡，再求值： (2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17 應用探究 計算 (1)(a+b)(a-b) (2)(a+b)2 (3)(a+b)(a2-ab+b2) (4)(a+b+c)(c+d+e) 拓展提高 1.當y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負倒數. 2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值. 3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當x=-1時，求其值. 堂堂清 1.解方程：(

4、2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6. 2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1. 教后反思 在前面學習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之后，有連續來學習多項式與多項式的乘法法則，對同學來說把握起來并不困難，但是同學的計算力量不是很強，所以計算起來很鋪張時間，并且計算簡單出錯。 華師大八班級上冊數學教案2 一、問題引入： 1、一般地，對于n個數 ，我們把 叫做這n個數的算術平均數(mean)，簡稱 ，記為 ，讀作 . 2、在實際問題中，一組數據的各個數據的 未必相同.因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個 .如例

5、1中4、3、1分別是創新、綜合學問、語言三項測試成果的權(weight)，而稱 為A的三項測試成果的 . 二、基礎訓練： 1、數據2、3、4、1、2的平均數是_,這個平均數叫做_平均數. 2、一組數據的平均數是3，將這組數據每個數都擴大2倍，則所得一組新數據的平均數是( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 無法確定 3、假如一組數據5, -2, 0, 6, 4, 的平均數為6,那么 等于( ) A. 3 B. 4 C. 23 D. 6 4、某市的7月下旬氣溫統計如下 氣溫 35度 34度 33度 32度 28度 天數 2 3 2 2 1 (1)在這十個數據中，34的權是 ，32的權是_.

6、(2)該市7月下旬氣溫的平均數是 ，這個平均數是_平均數. 5、一個班級40人,數學老師第一次統計這個班級的平均成果為85分,在復查時發覺漏記了一個同學的成果80分,那么這個班級同學的實際平均成果應為 ( ) A. 83分 B. 85分 C. 87分 D. 84分 三、例題展現： 例：小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h. (1)假如小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是 . (2)假如小明先騎自行車2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是 . 四、課堂檢測： 1、在一次學問競賽中,10名同學的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,7

7、5,71,則他們的平均成果為 。 2、一個地區某月前兩周從星期一到星期五各天的最低氣溫依次是(單位:):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周這五天的平均最低氣溫為7,則其次周這五天的平均最低氣溫為 。 3、有10個數據的平均數為12，另有20個數據的平均數為15，那么全部這30個數據的平均數是( ) A.12 B. 15 C. 13.5 D. 14 4、八班級一班有同學50人，八班級二班有同學40人，一次考試中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，則這兩個班的90位同學的平均分是( ) A.85 B.85.5 C.86 D

8、.87 5、將一組數據中的每一個數減去50后,所得新的一組數據的平均數是2,則原來那組數據的平均數是 ( ) A. 50 B. 52 C. 48 D. 2 6、某校規定同學的體育成果由三部分組成：早熬煉及體育課外活動占成果的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成果依次為92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成果是多少? 7、一名射擊運動員射靶若干次,平均每次射中8.5環,以知每次射中10環,9環,8環的次數分別為2,4,4,其余都是射中7環的數,則射中7環的次數和射靶總次數分別是多少? 華師大八班級上冊數學教案3 學習目標 1、通過運算多項式乘法，來推導平方差

9、公式，同學的熟悉由一般法則到特別法則的力量。 2、通過親自動手、觀看并發覺平方差公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。 3、初步學會運用平方差公式進行計算。 學習重難點 重點是平方差公式的推導及應用。 難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。 自學過程設計 教學過程設計 看一看 仔細閱讀教材，記住以下學問： 文字敘述平方差公式：_ 用字母表示：_ 做一做： 1、完成下列練習： (m+n)(p+q) (a+b)(x-y) (2x+3y)(a-b) (a+2)(a-2) (3-x)(3+x) (2m+n)(2m-n) 想一想 你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。 _ _ _. 1

10、.下列計算對不對?若不對，請在橫線上寫出正確結果. (1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，_; (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_; (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_; (4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，_. 2.(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2; (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_. 3.計算：5049=_. 應用探究 1.幾何解釋平方差公式 展現：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。 (1)請計算圖的陰影部分的面積(讓同學用

11、正方形的面積公式計算)。 (2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎? 圖2 2.用平方差公式計算 (1)10393 (2)59.860.2 拓展提高 1.閱讀題： 我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發覺直接運算很麻煩，假如在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算.解答過程如下： 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(24-1)(

12、24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =264-1 你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看! 2.認真觀看，探究規律： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 (1)試求25+24+23+22+2+1的值; (2)寫出22022+22022+22022+2+1的個位數. 堂堂清 一、選擇題 1.下列各式中，能用平方差公式計算的是( ) (1)(a-2b)(-a+2b); (2)(a-2b)(-a-2b)

13、; (3)(a-2b)(a+2b); (4)(a-2b)(2a+b). A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2.計算(-4x-5y)(5y-4x)的結果是( ) A.16x2-25y2 B.25y2-16x2 C.-16x2-25y2 D.16x2+25y2 3.下列計算錯誤的是( ) A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1 B.(-m-n)(m-n)=n2-m2 C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64 D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1 4.下列計算正確的是( ) A.(a-b)2=a2-b2 B.(a-b)(b-a)=a2-b2 C.(a+b)(-a-b)=a2-b2 D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2 5.下列算式能連續兩次用平方差公式