1、電磁場與電磁波基礎(chǔ)第9章第1頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五邊界條件入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知） 現(xiàn)象：電磁波入射到不同媒質(zhì) 分界面上時，一部分波 被分界面反射，一部分 波透過分界 面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面 入射方式：垂直入射、斜入射； 媒質(zhì)類型： 理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)、導(dǎo)電媒質(zhì) 分析方法：第2頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五 9.1 均勻平面波對分界平面的垂直入射 本節(jié)內(nèi)容 對導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的垂直入射 9.1.2 對理想導(dǎo)體表面的垂直入射 9.1.3 對理想介質(zhì)分界面的垂直入射第3頁，共27頁，2022年，5

2、月20日，6點(diǎn)34分，星期五9.1.1 對導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的垂直入射zx媒質(zhì)1：媒質(zhì)2：y 沿x方向極化的均勻平面波從 媒質(zhì)1 垂直入射到與導(dǎo)電媒質(zhì) 2 的分界平面上。 z 0中，導(dǎo)電媒質(zhì) 2 的參數(shù)為第4頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：媒質(zhì)1中的合成波：第5頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五媒質(zhì)2中的透射波：在分界面z = 0 上，電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度切向分量連續(xù)，即第6頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五 定義分界面上的反射系數(shù)R 為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、透射系數(shù)T 為透射波電

3、場的振幅與入射波電場振幅之比，則 討論： R 和T是復(fù)數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波 都不同。 若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即電導(dǎo)率= 0，則得到 若媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體，電導(dǎo)率 ，則 ，故有第7頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五9.1.2 對理想導(dǎo)體表面的垂直入射x媒質(zhì)1：媒質(zhì)2：zz = 0y媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，電導(dǎo)率0媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體，電導(dǎo)率故媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：則在分界面上，反射波電場與入射波電場的相位差為第8頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五 媒質(zhì)1中合成波的電磁場為合成波的平均能流密度矢量瞬時值形式理想導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電

4、流第9頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五 合成波的特點(diǎn) (n = 0,1,2,3,) (n = 0 ,1,2,3, ) 媒質(zhì)1中的合成波是駐波。 電場振幅的最大值為2Eim， 最小值為0 ；磁場振幅的最 大值為2Eim /1，最小值也 為0。 電場波節(jié)點(diǎn)（ 的最小值的位置） 電場波腹點(diǎn)（ 的最大值的位置）第10頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五 坡印廷矢量的平均值為零，不 發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個 波節(jié)間進(jìn)行電場能量和磁場能 的交換。 在時間上有/ 2 的相移。 在空間上錯開/ 4，電 場的波腹（節(jié)）點(diǎn)正好是磁場 的波節(jié)腹）點(diǎn)。 兩相鄰波節(jié)點(diǎn)之間任

5、意兩點(diǎn) 的電場同相。同一波節(jié)點(diǎn)兩 側(cè)的電場反相。第11頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五 例 一均勻平面波沿+z 方向傳播，其電場強(qiáng)度矢量為 解：(1) 電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示 （1）求相伴的磁場強(qiáng)度 ；（2）若在傳播方向上 z = 0處，放置一無限大的理想導(dǎo)體平板， 求區(qū)域 z 0 中的電場強(qiáng)度 和磁場強(qiáng)度 ；（3）求理想導(dǎo)體板表面的電流密度。則 第12頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五寫成瞬時表達(dá)式 (2) 反射波的電場為 反射波的磁場為第13頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五在區(qū)域 z 1時，R 0，反射波電場與入射波電場同相

6、。 當(dāng)2 1時，R 0）當(dāng)1z =n，即 z =n1/ 2 時，有當(dāng)1z =(2n1)/2，即z =(n/2+1/4)1 時，有第18頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五 合成波電場振幅（R 0） 合成波電 場振幅 合成波電 場z當(dāng)1z =n，即 z =n1/ 2 時，有當(dāng)1z =(2n1)/2，即z =(n/2+1/4)1 時，有第19頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五 駐波系數(shù) S 定義為合成波的電場強(qiáng)度振幅的最大值與最小值之比，即駐波系數(shù)(駐波比) S 討論 當(dāng)R0 時，S 1，為行波。 當(dāng)R-1 時，S = ，是純駐波。 當(dāng) 時，1 S 2 ； 入射角不小于稱為全反射的臨界角。 第25頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五 下圖為光纖的剖面示意圖，如果要求光波從空氣進(jìn)入光纖芯線后，在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射，從一端傳至另一端，確定入射角的最大值。 解：在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射的條件為由于所以故第26頁，共27頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)34分，星期五2. 全透射和布儒斯特角平行極化波發(fā)生全透射。當(dāng)ib 時，R/ = 0 全透射現(xiàn)象：反射系數(shù)為0 無反射波。