1、重慶市永川九中重點達標名校2023年中考數(shù)學押題卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.6

2、8，你認為派誰去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁2不等式3xx-5的最小整數(shù)解是（ ）A3B2C1D23的算術(shù)平方根是（）A4B4C2D24如圖，直線ABCD，AE平分CAB，AE與CD相交于點E，ACD=40，則DEA=（）A40B110C70D1405在RtABC中，C=90，如果AC=2，cosA=，那么AB的長是（）A3BCD6下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABCD7在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則

3、此時點C的對應點C的坐標為（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）8若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)yx24x+m的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y29如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsin10如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EFAC分別交DC于F，交AB于點E，點G是AE中點且AOG=30，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）DC=3OG；（2）OG= BC；（3

4、）OGE是等邊三角形；（4）. A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若一個等腰三角形的周長為26，一邊長為6，則它的腰長為_12如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂點A測得族桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底端C的距離DC是20米，梯坎坡長BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，則大樓AB的高度的為_米13如圖是“已知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程已知：線段a、b，求作：.使得斜邊ABb，ACa作法：如圖.（1）作射線AP，截取線段ABb；（2）以AB為直徑，作O；（3）以點A為圓心，a的長為半徑作弧交O

5、于點C；（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_.14在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是_15如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm則EBF的周長是_cm16計算：=_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作ACx軸交拋物線于點C，AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設(shè)其橫坐標為

6、m.（1）求拋物線的解析式； （2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值； （3）如圖，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.18（8分）在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小楠同學的作法如下：老師說：“小楠的作法正確”請回答：小楠的作圖依據(jù)是_19（8分）如圖，直線y1=x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出當x0時，不等式x+

7、b的解集；若點P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時方程的根21（8分）關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根求的取值范圍；如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值22（10分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)

8、取點A、B，使CAD30，CBD60求AB的長（結(jié)果保留根號）；已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）23（12分）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷售價格元千克滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場需求量百千克與銷售價格元千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：銷售價格元千克2410市場需求量百千克12104已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元千克且不高于10元千克求q與x的函數(shù)關(guān)系式；當產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，求此時x的取值范圍；當產(chǎn)量大于市場需求量時，

9、只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克求廠家獲得的利潤百元與銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；當廠家獲得的利潤百元隨銷售價格x的上漲而增加時，直接寫出x的取值范圍利潤售價成本24如圖，在平行四邊形ABCD中，DBAB，點E是BC邊的中點，過點E作EFCD，垂足為F，交AB的延長線于點G（1）求證：四邊形BDFG是矩形；（2）若AE平分BAD，求tanBAE的值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據(jù)方差的概念進行解答即可.【題目詳解】由題意可知甲的方差最小，則應該選擇甲.故

10、答案為A.【答案點睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進行解題.2、B【答案解析】先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【題目詳解】3xx-5，3x-x-5，x-5不等式3xx-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【答案點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.3、C【答案解析】先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果【題目詳解】4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C【答案點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練

11、掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵4、B【答案解析】先由平行線性質(zhì)得出ACD與BAC互補，并根據(jù)已知ACD=40計算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，進而得到DEA的度數(shù)【題目詳解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故選B【答案點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5、A【答案解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，可知cosA=，然后根據(jù)AC=2，解方程可求得AB=3.故選A.點睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關(guān)

12、鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=，然后帶入數(shù)值即可求解.6、D【答案解析】A=2，是有理數(shù)；B=2，是有理數(shù)；C，是有理數(shù)；D，是無理數(shù)，故選D.7、C【答案解析】過點B作BDx軸于點D，易證ACOBCD（AAS），從而可求出B的坐標，進而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標即可得知平移的單位長度，從而求出C的對應點【題目詳解】解：過點B作BDx軸于點D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO與BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，將B（3，1）代入y，k3

13、，y，把y2代入y，x，當頂點A恰好落在該雙曲線上時，此時點A移動了個單位長度，C也移動了個單位長度，此時點C的對應點C的坐標為（，0）故選：C【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識，綜合程度較高，屬于中等題型8、B【答案解析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=2，A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）在對稱軸左側(cè)，圖象開口向上，利用y隨x的增大而減小，可判斷y3y2y1.【題目詳解】拋物線y=x24x+m的對稱軸為x=2，當x2時，y隨著x的增大而減小，因為-4-310，從而可得關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得；

14、（2）由（1）可寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，代入方程后求解即可得.【題目詳解】（1） 依題意，得，解得且；(2) 是小于9的最大整數(shù)，此時的方程為，解得，. 【答案點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的定義、解一元二次方程等，熟練一元二次方程根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）的值為【答案解析】（1）利用判別式的意義得到，然后解不等式即可；（2）利用（1）中的結(jié)論得到的最大整數(shù)為2，解方程解得，把和分別代入一元二次方程求出對應的，同時滿足【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）的最大整數(shù)為2，方程變形為，解得，一元二次方程與方程有一個相同

15、的根，當時，解得；當時，解得，而，的值為【答案點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根22、 (1) ;(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.【答案解析】（1）結(jié)合三角函數(shù)的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結(jié)果，即可（2）在第一問的基礎(chǔ)上，結(jié)合時間關(guān)系，計算速度，判斷，即可【題目詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為161.518.1（

16、米/秒），因為18.1（米/秒）65.2千米/時45千米/時，所以此校車在AB路段超速【答案點睛】考查三角函數(shù)計算公式，考查速度計算方法，關(guān)鍵利用正切值計算方法，計算結(jié)果，難度中等23、（1） ；（2）；（3）；當時，廠家獲得的利潤y隨銷售價格x的上漲而增加【答案解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進而得出答案；（2）由題意可得：pq，進而得出x的取值范圍；（3）利用頂點式求出函數(shù)最值得出答案；利用二次函數(shù)的增減性得出答案即可【題目詳解】（1）設(shè)q=kx+b（k，b為常數(shù)且k0），當x=2時，q=12，當x=4時，q=10，代入解析式得：，解得：，q與x的函數(shù)關(guān)系式為：q=x+14；（2）當產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，有pq，x+8x+14，解得：x4，又2x10，2x4；（3）當產(chǎn)量大于市場需求量時，可得4x10，由題意得：廠家獲得的利潤是：y=qx2p=x2+13x16=（x）2；當x時，y隨x的增加而增加又產(chǎn)量大于市場需求量時，有4x10，當4x時，廠家獲得的利潤y隨銷售價格x的上漲而增加【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)最值求法等知識，正確得出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）【答案解析】（1）根據(jù)矩形的判定證明即可；（2）根據(jù)