1、靜態(tài)場的應(yīng)用第1頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四一、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的應(yīng)用（一）陰極射線示波管 圖1 陰極射線示波管 第2頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四 圖1說明了陰極射線示波管(cathod-ray oscilloscope）的基本特征。管體由玻璃制成，并被抽成高度真空，陰極被燈絲加熱后發(fā)射電子，陽極與陰極間有幾百伏的電位差，電子朝向陽極加速。陽極上有一個小孔允許極細(xì)的一束電子通過，這些被加速的電子將進(jìn)入偏轉(zhuǎn)區(qū)，在那里它們發(fā)生水平和垂直兩個方向上的偏轉(zhuǎn)。最后，這些電子轟擊一個由能發(fā)射可見光的物質(zhì)（碘）所覆蓋的熒光屏的內(nèi)表面，發(fā)出可見光而生成圖像

2、。 設(shè)電子從陰極表面上發(fā)射出來的初速度為零，V1為陽極和陰極之間的電位差，電子到達(dá)陽極時的速度可由其動能的增益而求得為 第3頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四設(shè)水平偏轉(zhuǎn)板間不存在電位差，而上垂直偏轉(zhuǎn)板對下板的電位差為V0 ,則電子在穿越水平偏轉(zhuǎn)板時未受到影響而在穿越垂直偏轉(zhuǎn)板時受到一個沿 z 方向的力的作用。電子離開垂直偏轉(zhuǎn)區(qū)時xd，此時其垂直位移如圖 2所示。忽略電場的邊緣效應(yīng)，垂直偏轉(zhuǎn)板內(nèi)的電場 圖 2強(qiáng)度為：第4頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四L是上、下垂直偏轉(zhuǎn)板間的距離。設(shè)電子的電量為e，質(zhì)量為m，作用在電子上的電場力為：方向向上。忽略電子

3、的重力，沿z方向的加速度為： 電子沿z方向的速度為： （5）設(shè)t0時uz0，z0，所以電子在z方向的位移為： 第5頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四而電子t時刻在x方向的位移是： 電子離開垂直偏轉(zhuǎn)區(qū)所需要的時間為： 由（4）式、（6）式和（7）式可以求得電子在垂直偏轉(zhuǎn)區(qū)軌跡：xd對應(yīng)的z方向上的速度是而x方向速度保持不變。當(dāng)電子離開垂直偏轉(zhuǎn)區(qū)時，它沿直線運動，因x方向與z方向的速率都保持恒定。速度u與x軸的夾角為，而 第6頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四電子經(jīng)過距離D到達(dá)熒光屏所需時間為 ，因此 將ux代入上式，得到電子撞擊熒光屏?xí)r垂直方向總位移為

4、 顯而易見，如果陽極和陰極間電位差保持恒定，電子的偏轉(zhuǎn)量與垂直偏轉(zhuǎn)板間的電位差成正比。同理，水平偏轉(zhuǎn)板間的電位差，可以使電子在y方向上運動。因此，電子束撞擊熒光屏的點的位置依賴于水平和垂直偏轉(zhuǎn)電壓。 第7頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四例：陰極射線示波管陽極陰極間電位差為1000V。垂直偏 轉(zhuǎn)板L5mm，d1.5cm，V0200V，D15cm。 一電子從陽極釋放時初速度為零，試求(a）電子進(jìn)入 垂直偏轉(zhuǎn)板之間時x方向上的速度，(b）電子在板間z 方向上的加速度和速度，（c）電子離開偏轉(zhuǎn)區(qū)時z方 向上的速度，（d）電子到達(dá)熒光屏?xí)r的總位移。解：（a）由式（6. 7），電子

5、離開陽極時x方向上的速度 為 因為速度小于光速的10，相對論效應(yīng)很小，可以忽 略。在此速度下，電子的質(zhì)量與靜止質(zhì)量幾乎相同。 第8頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四（b）電子在z方向上的加速度和速度可分別由（4）式和 (5) 式求得 （c）電子將在時刻tT時離開偏轉(zhuǎn)板，而 因此，z方向上的速度為 電子的總位移可由式（13）求得 第9頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四（二）噴墨打印機(jī) 圖 3 第10頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四 噴墨打印機(jī)（ink-jet printer）是一種基于靜電場偏轉(zhuǎn)原理，可以提高打印速度，改善打印質(zhì)

6、量的打印機(jī)。在噴墨打印機(jī)內(nèi)，以超聲頻率振動的噴嘴按一定間距噴出非常細(xì)微且大小一致的墨滴,如圖3 所示。這些墨滴在經(jīng)過帶電板間時，按照與要打印的字符成正比的方式獲得電荷，由于兩垂直偏轉(zhuǎn)板間電位差一定，墨滴垂直方向位移與所帶電荷量成正比。若不使墨滴帶電荷，則得到字符間的空白（此時墨滴由儲墨器收回）。在陰極射線示波器中，電子的水平位移是通過均勻改變水平偏轉(zhuǎn)板間的電位差實現(xiàn)的。而在噴墨打印機(jī)中，打印頭以恒速水平移動,達(dá)到每秒形成100個字符的速率。 由于運動部分很少，噴墨打印機(jī)與撞擊式打印機(jī)相比，顯得更安靜，更可靠。同時，撞擊式打印機(jī)僅能打印在打第11頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，

7、星期四印輪上已有的字符， 而噴墨打印機(jī)能形成任何字符，從而有更好的適應(yīng)性（例如可以打印圖紙和圖片）。 正如可能已經(jīng)想到的那樣， 決定墨滴軌跡的方程與陰極射線管中的電子完全一樣。例：一直徑0.02mm的墨滴以速度25m/s穿過帶電板時獲得 電量 0.2pC， 相距2mm的垂直偏轉(zhuǎn)板間電位差為 2000v。如果每塊偏轉(zhuǎn)板長2mm，且由偏轉(zhuǎn)板射出端 距紙8mm，試求墨滴垂直方向上的位移。假設(shè)墨滴的 密度為2g/cm3。 解：墨滴的質(zhì)量為 總垂直位移為 第12頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四（三）礦物的分選1、利用電場分選 靜電偏轉(zhuǎn)原理 也 被 應(yīng)用于礦業(yè)來分選帶異種電荷的礦物

8、。例如，在一臺礦砂分選器中, 磷酸鹽礦砂含有磷酸鹽巖石和石英。將其送入振動的進(jìn)料器中,如圖4所示。振動使得磷酸鹽巖石微粒與石英顆粒發(fā)生摩擦。在摩擦過程中, 石英顆粒得到正電荷, 而膦酸鹽顆粒得到負(fù)電荷。帶異種電荷的微粒的分選由平行板電容器中的電場來完成。 第13頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四 圖 4 圖 5 為了導(dǎo)出帶電粒子在平行板電容器運動軌跡的表達(dá)式， 設(shè)石英的質(zhì)量和電量分別為m和q。令其在進(jìn)入兩平行極板間帶電區(qū)域時的初始速為零，如所示：于是在t0時，ux0 且uz0。重力產(chǎn)生的加速度在x方向。 在任意時刻t，x 方第14頁，共36頁，2022年，5月20日，2點

9、39分，星期四向的速度和位移分別為帶電微粒在z方向的運動可以描述如下： 由式（2）和（5）可以得到每一帶電微粒運動軌跡為 這個方程揭示出一個帶電粒子在平行板區(qū)域的軌跡為一條直線。帶電粒子在xd處離開平行板區(qū)域所需用的時間為 第15頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四在任意時刻tT，帶電粒子在z方向的速度恒定，且由式（4）可以得出 以及 由式（2）和式（9），可以用x表示z 這是一個拋物線方程。因此，一個帶電粒子在平行板區(qū)域內(nèi)沿一條直線，以后則沿一條拋物線運動。 第16頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四例：進(jìn)入振動進(jìn)料器后，一個2g重的石英微粒獲得了10

10、0 nC的電荷，該微粒由兩平行極板上沿中心處開始自由 下落。兩極板長2m，相距50cm，電位差為10kv，試 求該粒子到達(dá)板下沿時的位置和速度。解：由式（7），該粒子離開板所需用的時間為 由式（3），石英微粒在平行板間的加速度為 在tT時刻，z方向的位移為： 第17頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四粒子離開時在x和z方向的速度分別為 因此，石英微粒離開時的速度為 2、利用磁場分選 磁分離器（magnetic separator )， 如圖6，是靜磁場一個重要的應(yīng)用，它是為分離磁性物質(zhì)和非磁性物質(zhì)而設(shè)計的。磁性物質(zhì)和非磁性物質(zhì)的混合物在傳輸帶上勻速傳輸。傳輸帶繞過磁性滑輪，

11、后者有鐵殼和激勵線圈組成，該激勵線圈可產(chǎn)生磁場。非磁性物質(zhì)立刻落入一個倉室內(nèi)，而磁性物質(zhì)被滑輪吸住直到傳輸帶離開滑輪才落下來。因此，磁性物質(zhì)繞著滑輪往前傳送然后落入第二個倉室。 第18頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四圖 6 第19頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四二、靜電的應(yīng)用1、靜電除塵 以煤作燃料的工廠、電站，每天排出的煙氣帶走大量的煤粉，不僅浪費燃料，而且嚴(yán)重地污染環(huán)境。利用靜電除塵可以消除煙氣中的煤粉, 圖7是靜電除塵器的原理示意圖。除塵器由金屬管 A 和懸在管中的金屬絲B組成, A接到高壓電源的正極, B接到高壓電源的負(fù)極，它們之 圖7

12、靜電除塵間有很強(qiáng)的電場，而且距第20頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四B越近，場強(qiáng)越大。B附近的空氣分子被強(qiáng)電場電離, 成為電子和正離子。正離子被吸到B上，得到電子，又成為分子。電子在向著正極A運動的過程中，遇到煙氣中的煤粉，使煤粉帶負(fù)電，吸附到正極A上，最后在重力的作用下落入下面的漏斗中。靜電除塵用于粉塵較多的各種場所, 除去有害的微粒，或者回收物資，如回收水泥粉塵。（動畫jdcc）2、靜電復(fù)印 靜電復(fù)印機(jī)的中心部件 是 一個可以旋轉(zhuǎn)的接地的鋁質(zhì)圓柱體，表面鍍一層半導(dǎo)體硒, 叫做硒鼓。半導(dǎo)體硒有特殊的光電性質(zhì)：沒有光照射時是很好的絕緣體, 能保持電荷；受到光的照射立即變

13、成導(dǎo)體，將所帶的電荷導(dǎo)走。 第21頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四 圖8 曝光 圖 9 顯影 第22頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四 復(fù)印每一頁材料都要經(jīng)過充電、 曝光、顯影、轉(zhuǎn)印等幾個步驟， 這幾個步驟是在硒鼓轉(zhuǎn)動一周的過程中依次完成的。充電:由電源使硒鼓表面帶正電荷。曝光:利用光學(xué)系統(tǒng)將原稿上的字跡的像成在硒鼓上（圖8）。硒鼓上字跡的像，是沒有光照射的地方, 保持著正電荷；其他地方受到了光線的照射，正電荷被導(dǎo)走,這樣在硒鼓上留下了字跡的“靜電潛像”。這個像我們看不到，所以稱為潛像。顯影:帶負(fù)電的墨粉被帶正電的“靜電潛像”吸引,并吸附在“靜電潛

14、像”上，顯出墨粉組成的字跡（圖9）。轉(zhuǎn)印:帶正電的轉(zhuǎn)印電極使輸紙機(jī)構(gòu)送來的白紙帶正電, 帶正電的白紙與硒鼓表面墨粉組成的字跡接觸，將帶負(fù)電的墨粉吸到白紙上(圖10)。此后，吸附了墨粉的紙送入定影區(qū)，墨粉在高溫下熔化,浸入紙中，形成牢固的字跡。硒鼓則經(jīng)過清除表面殘留的墨粉和電荷，準(zhǔn)備復(fù)印下一頁材料。圖11表示復(fù)印的全過程。 第23頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四圖 10 轉(zhuǎn) 印 第24頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四圖 11 復(fù)印的全過程 第25頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四3、靜電的其它應(yīng)用 例如：靜電噴漆，靜電植絨，靜

15、電離子水除垢等。4、靜電的危害 在造紙、制革、化纖、塑料、橡膠、印刷及粉體材料 （例如炸藥、面粉等）的生產(chǎn)、加工、輸運等工藝過程中，由于摩擦、分離會產(chǎn)生靜電的積累，在液體（例如汽油、石油等）、氣體的灌注、噴射等過程中也會產(chǎn)生靜電的積累。靜電的電位一般是較高的，例如人在穿、脫衣服時，可產(chǎn)生一萬多伏的電壓（不過其總的能量是較小的）。 靜電的危害：、使人體受電擊，、影響產(chǎn)品質(zhì)量，、引燃易燃易爆物質(zhì)，引起爆炸和火災(zāi)，導(dǎo)致人員傷亡和財產(chǎn)損失。過去在國內(nèi)外都發(fā)生過此類事故，主要是由于靜電放電時發(fā)生火花將可燃物引燃所造成的。因此，在第26頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四有汽油、苯、氫

16、氣等易燃物質(zhì)的場所，要特別注意防止靜電的危害。 例如：民兵導(dǎo)彈（美國研制的一種地對地洲際彈道導(dǎo)彈）1962年進(jìn)行戰(zhàn)斗彈狀態(tài)的飛行試驗時, 前兩發(fā)彈均遭到失敗。這兩發(fā)彈的故障現(xiàn)象相似，都是在級發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)前炸毀的, 一個高度為7.6km，另一個為21.8km。在炸毀前，兩發(fā)彈的制導(dǎo)計算機(jī)均受到脈沖干擾。經(jīng)過分析，故障是由于導(dǎo)彈飛行到一定高度時，在相互絕緣的彈頭結(jié)構(gòu)與彈體結(jié)構(gòu)之間出現(xiàn)了靜電放電，它產(chǎn)生的干擾脈沖破壞了計算機(jī)的正常工作而造成事故。 第27頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四三、靜電屏蔽 、屏蔽靜電場或變化緩慢的交變 電場（例如工頻電場，高壓帶 電作業(yè)的均壓服）、屏蔽

17、體：良導(dǎo)體殼（金屬板、 網(wǎng)）、主動屏蔽：屏蔽干擾源，導(dǎo)體 殼接地。 原理：如圖12所示，、對于靜電場：B電位為0， 外表面沒有電荷分布，屏 圖12 主動屏蔽 蔽是完全的。第28頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四、A所帶的電荷變化時（變化緩 慢的交變電場），接地線中出 現(xiàn)電流，這時：、B外表出現(xiàn)電荷分布，、接地電阻不可能完全為0，B的 電位也不為零， B外仍有殘留的電場，屏蔽是不 完全的。、被動屏蔽：屏蔽敏感設(shè)備，原 理上導(dǎo)體殼可以不接地，實際 圖13 被動屏蔽 上一般也接地，圖13。 原理：導(dǎo)體殼內(nèi)是等位體，場強(qiáng)為0， 第29頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39

18、分，星期四不接地，導(dǎo)體上的縫隙，孔洞都可能引起電力線的泄漏，降低屏蔽效果。接地， 導(dǎo)體殼內(nèi)、外靜電位都為，可防止電力線的泄漏，提高屏蔽效果。、屏蔽效果 利用等效電路分析：干擾源A和被干擾設(shè)備B之間加入屏蔽體S，如圖14，UA，C3很小，可以忽略， 圖 14 第30頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四屏蔽體上的感應(yīng)電壓：設(shè)備上的干擾電壓：可以看出，要使UB減小，必須使C1、C2、ZS減小，只有使ZS0，才能使US0，UB0，即屏蔽體必須良好接地，才能提高屏蔽效果。四、磁場屏蔽、屏蔽恒定磁場或變化緩慢的交變磁場。 屏蔽體：高磁導(dǎo)率材料例如：鋼、鐵板(網(wǎng))、坡莫合金（含鎳4580

19、，少量鉬、銅、鉻、釩、錳）、 第31頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四3、屏蔽原理：圖15，屏蔽 殼壁與空氣并聯(lián)， 磁 阻， 空氣r1，屏蔽殼 103， 圖15 磁場屏蔽 Rm殼Rm空氣，B線集中在屏蔽殼的壁內(nèi)(聚磁作用), 殼 內(nèi)B0磁場屏蔽。、屏蔽效果、定義： 第32頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四、磁場的屏蔽效果 ， t：屏蔽體的厚度 R：與屏蔽體體積相等的球體的半徑， 設(shè)屏蔽體的體積為V，則： 屏蔽效果常用分類表示： 磁屏蔽不可能把磁力線完全集中在屏蔽體內(nèi)（圖65），總有一些泄漏，采用雙層屏蔽，可以提高屏蔽效果。 第33頁，共36頁，2022年，5月20日，2點39分，星期四五、電子束的電場聚焦 象光束通過凸透鏡（或透鏡組）時，因玻璃的折射作用，使光束聚焦成一個又小又亮的點一樣，也能使電子束通過一個聚焦電場，在電場力的作用下，電子運動軌道改變而會合于一點，結(jié)果