1、電介質與電場能量第1頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四2. 電介質的分類及極化無極分子電介質：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子電介質：（水、有機玻璃等）(1) 電介質的分類無極分子：在無外場時,正負電荷中心重合的分子。有極分子：在無外場時,正負電荷中心不重合的分子。第2頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四（）電介質的極化無極分子的位移極化：有極分子的取向極化：Eff Eff 第3頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四電介質的極化現象：在外場作用下，電介質出現束縛電荷的現象。第4頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期

2、四二、 電極化強度 極化強度矢量：單位體積內分子電偶極矩的矢量之和:電極化強度:分子電偶極矩的單位：(1)定義：(2)束縛電荷分布與P 的關系實驗證明：在各向同性介質中P E在SI制中第5頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四5.9 電位移矢量 電介質中的高斯定理引入:則有介質中的高斯定理第6頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四電位移矢量（均勻各相同性介質）與 的關系設:（任何介質）第7頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四電位移線：起始于正自由電荷終止于負自由電荷。與束縛 電荷無關。電 力 線：起始于正電荷終止于負電荷。包括自由電

3、荷和與 束縛電荷。電位移線：方向與大小。電位移線與電力線的區別+-+-+-電力線 電位移線 第8頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - 例1 一平行平板電容器充滿兩層厚度各為d1 和d2 的電介質，它們的相對電容率分別為r1和r2 , 極板面積為S. 求:電容器的電容；- - - - - - + + + + + + + + + + + + - - - - - - 解:第9頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四 + + + + + - - - - - + + + + + +

4、 + + +- - - - - - - - - + + + + + - - - - - 第10頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四 例2 常用的圓柱形電容器，是由半徑為R1的長直圓柱導體和同軸的半徑為R2的薄導體圓筒組成，并在直導體與導體圓筒之間充以相對電容率為r的電介質.設直導體和圓筒單位長度上的電荷分別為+ 和- .求（1）電介質中的電場強度、電位移和極化強度；（2）此圓柱形電容器的電容第11頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四解（1）第12頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四真空圓柱形電容器電容（2）由（）可知單位長度電容

5、第13頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四5.10 靜電場的能量一 帶電系統的能量 在電荷相對移動時，外力必須克服電荷間的 相互作用力而作功。由能量守恒及轉化定律可知，外力作功轉化為帶電系統所具有的電能。此電能分布在電場的空間內，也就是電場的能量。 一帶電量為Q的帶電體，其帶電狀態是這樣建立的：不斷的把微小電量 dq，從無窮遠處移到此帶電體上，一直到它帶有電量Q為止。當移第一個微小電量時，物體原來不帶電，所以此時 dq不受電場力的作用，當移第二個 dq時，外力將克服電場力做功：第14頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四外力克服電場力所做的總功為：靜電

6、力是保守力，所以外力所做的功等于帶電體所具有的靜電能。 兩極板A和B分別帶有+Q和-Q，電勢差為UAB時，二 電容器的靜電能電容器的電容為C,當兩極板上已分別帶有電荷+q和-q，如果再將dq從B板移到A板，外力克服電場力所做的功為：第15頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四全部過程中，外力所做的功為：帶電電容器的靜電能W為：又因為+q-qdq第16頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四三 電場的能量 能量密度 帶電系統形成的過程就是建立電場能量的過程，帶電系統的能量就是電場的能量。把計算電容器能量的公式用到平行板電容器時，有：V是電容器內電場空間所占的

7、體積。由此可見，電能儲存在電場中。電場是電能量的攜帶者。第17頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四 平板電容器的場強是均勻分布的，所以電場能量也是均勻分布的。 定義：靜電場的能量密度為單位體積電場的能量。 這是一普遍適用的公式，在非均勻電場和變化的電場中仍然適用。 要計算任一帶電系統整個電場中所儲存的總能量，即：第18頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四例3：一個球半徑為R，體電荷密度為介質球，介電常數為 ，試利用電場能量公式求此帶電球體系統的靜電能。解：第19頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四第20頁，共22頁，2022年，5月20日，17點32分，星期四例4 （1）計算：帶電量為Q，半徑為R的導 體球的靜電能.（球外真空） （2）在多大半徑的球面內所儲存的能量 為總能量的一半？解（1）由高斯定理得第