1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的。1若函數(shù)在上有小于的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD2已知兩個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）ABCD3近年來(lái)隨著我國(guó)在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國(guó)內(nèi)企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力得到大幅提升某品牌公司一直默默拓展海外市場(chǎng)，在海外設(shè)了多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，現(xiàn)需要國(guó)內(nèi)公司外派大量中青年員工該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從中青年員工中隨機(jī)調(diào)查了位，得到數(shù)據(jù)如下表：愿意被外派不愿意被外派合計(jì)中年員工青年員工合計(jì)由并參照附表，得到的正確結(jié)論是附表：0.100.010.0012.7066.63510.828A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)10%的前

3、提下，認(rèn)為 “是否愿意外派與年齡有關(guān)”；B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)10%的前提下，認(rèn)為 “是否愿意外派與年齡無(wú)關(guān)”；C有99% 以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”；D有99% 以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡無(wú)關(guān)”4若是第四象限角，則（ ）ABCD5已知展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1120，實(shí)數(shù)是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是ABCD6已知向量滿(mǎn)足，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且的最小值為，則的最小值為（ ）ABCD27的展開(kāi)式中，的系數(shù)為（ ）A2B4C6D88 “”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)平行”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要9若函數(shù)f(x)(a0且a1)在(，)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，

4、則g(x)的圖象是 ( )ABCD10已知離散型隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且，則 （ ）ABCD11已知函數(shù)對(duì)任意的滿(mǎn)足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）ABCD12某所學(xué)校在一個(gè)學(xué)期的開(kāi)支分布的餅圖如圖1所示，在該學(xué)期的水、電、交通開(kāi)支（單位：萬(wàn)元）如圖2所示，則該學(xué)期的電費(fèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13從裝有3個(gè)紅球,2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球,設(shè)其中有個(gè)紅球,則為_(kāi).14在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，與交于兩點(diǎn)，則_.15=_16已知函數(shù)

5、滿(mǎn)足，且的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人.（以下問(wèn)題用數(shù)字作答）（1）邀請(qǐng)這6人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的安排方法？（2）將這6人作為輔導(dǎo)員全部安排到3項(xiàng)不同的活動(dòng)中，求每項(xiàng)活動(dòng)至少安排1名輔導(dǎo)員的方法總數(shù)是多少？18（12分）隨著國(guó)內(nèi)電商的不斷發(fā)展，快遞業(yè)也進(jìn)入了高速發(fā)展時(shí)期，按照國(guó)務(wù)院的發(fā)展戰(zhàn)略布局，以及國(guó)家郵政管理總局對(duì)快遞業(yè)的宏觀(guān)調(diào)控，SF快遞收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)1kg的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)1kg的包裹，在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上，每超過(guò)1kg（

6、不足1kg，按1kg計(jì)算）需再收5元.某縣SF分代辦點(diǎn)將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：重量（單位：kg）（0，1（1，2（2，3（3，4（4，5件數(shù)43301584對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：件數(shù)范圍0100101200201300301400401500件數(shù)50150250350450天數(shù)663016以上數(shù)據(jù)已做近似處理，將頻率視為概率.（1）計(jì)算該代辦點(diǎn)未來(lái)5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101300之間的概率；（2）估計(jì)該代辦點(diǎn)對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，該代辦點(diǎn)將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，其余的用作其他費(fèi)用.目前該代辦點(diǎn)前臺(tái)有工作人員

7、3人，每人每天攬件不超過(guò)150件，日工資110元.代辦點(diǎn)正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后代辦點(diǎn)每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？19（12分）一個(gè)口袋里裝有7個(gè)白球和1個(gè)紅球，從口袋中任取5個(gè)球(1)共有多少種不同的取法？(2)其中恰有一個(gè)紅球，共有多少種不同的取法？(3)其中不含紅球，共有多少種不同的取法？20（12分）某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對(duì)全班50名學(xué)生某次考試成績(jī)分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其中120分(含120分)以上為優(yōu)秀,繪制了如下的兩個(gè)頻率分布直方圖: （1）根據(jù)以上兩個(gè)直方圖完成下面的列聯(lián)表: 成績(jī)性別優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)男生女生總計(jì)（2）根據(jù)(1)中表

8、格的數(shù)據(jù)計(jì)算,你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系?2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.001（3）若從成績(jī)?cè)?30,140的學(xué)生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.21（12分）某食品廠(chǎng)為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線(xiàn)的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線(xiàn)上件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量（2）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列（3）從流水線(xiàn)上任取件產(chǎn)品

9、，求恰有件產(chǎn)品合格的重量超過(guò)克的概率22（10分）已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸，取相同的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為 .（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上任一點(diǎn)為，求的取值范圍參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于0，在上有小于的極值點(diǎn)等價(jià)于導(dǎo)函數(shù)有小于0的根【詳解】由因?yàn)樵谏嫌行∮诘臉O值點(diǎn)，所以有小于0的根，由的圖像如圖：可知有小于0的根需要，所以選擇B【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判

10、斷函數(shù)極值的問(wèn)題屬于基礎(chǔ)題2、A【解析】正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，且 越大圖象越靠近右邊，第一個(gè)曲線(xiàn)的均值比第二個(gè)圖象的均值小，又有 越小圖象越瘦高，得到正確的結(jié)果【詳解】正態(tài)曲線(xiàn)是關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且在處取得峰值，由圖易得，故的圖象更“瘦高”，的圖象更“矮胖”，則.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，考查密度函數(shù)中兩個(gè)特征數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)曲線(xiàn)的位置和形狀的影響，是一個(gè)基礎(chǔ)題3、A【解析】由公式計(jì)算出的值，與臨界值進(jìn)行比較，即可得到答案?！驹斀狻坑深}可得：故在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)10%的前提下，認(rèn)為 “是否愿意外派與年齡有關(guān)”， 有90% 以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)，所以

11、答案選A;故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出的值，屬于基礎(chǔ)題。4、C【解析】確定角所處的象限，并求出的值，利用誘導(dǎo)公式求出的值【詳解】是第四象限角，則，且，所以，是第四象限角，則，因此，故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角求值，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求值時(shí)，要確定對(duì)象角的象限，于此確定所求角的三角函數(shù)值符號(hào)，結(jié)合相關(guān)公式求解，考查計(jì)算能力，屬于中等題5、C【解析】分析：由展開(kāi)式通項(xiàng)公式根據(jù)常數(shù)項(xiàng)求得，再令可得各項(xiàng)系數(shù)和詳解：展開(kāi)式通項(xiàng)為，令，則，所以展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為或故選C點(diǎn)睛：賦值法在求二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)和方面有重要的作用，

12、設(shè)展開(kāi)式為，如求所有項(xiàng)的系數(shù)和可令變量，即系數(shù)為，而奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為，還可以通過(guò)賦值法證明一些組合恒等式6、D【解析】依據(jù)題目條件，首先可以判斷出點(diǎn)的位置，然后，根據(jù)向量模的計(jì)算公式，求出的代數(shù)式，由函數(shù)知識(shí)即可求出最值【詳解】由于，說(shuō)明點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，取最小值，最小值為，此時(shí)與的夾角為，與的夾角為，與的夾角為，的最小值是4，即的最小值是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量有關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是利用數(shù)量積求向量的模7、D【解析】由題意得到二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈恼归_(kāi)式的第項(xiàng)為，令，則，所以的系數(shù)為8.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查求指定項(xiàng)的系

13、數(shù)問(wèn)題，熟記二項(xiàng)式定理即可，屬于?？碱}型.8、B【解析】時(shí)，直線(xiàn)與直線(xiàn)不平行，所以直線(xiàn)與直線(xiàn)平行的充要條件是，即且，所以“”是直線(xiàn)與直線(xiàn)平行的必要不充分條件故選B9、C【解析】本題考查指數(shù)型函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及圖像的平移變換.因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以恒成立，整理得：恒成立，所以則又函數(shù)在R上是增函數(shù)，所以于是函數(shù)的圖像是由函數(shù)性質(zhì)平移1個(gè)單位得到.故選C10、D【解析】利用二項(xiàng)分布期望公式求出，再由方差公式可計(jì)算出答案。【詳解】由于離散型隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則，所以，因此，故選：D。【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)分布期望與方差公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用二項(xiàng)分布的期望和方差公式是解本題的關(guān)鍵，意在

14、考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解和掌握情況，屬于中等題。11、D【解析】構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，將代入函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性選出正確的選項(xiàng).【詳解】構(gòu)造函數(shù)，依題意，故函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，由得，即，排除A選項(xiàng). 由得，即，排除B選項(xiàng).由得，即，排除C，選項(xiàng). 由得，即，D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查構(gòu)造函數(shù)法比較大小，考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念，考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.12、B【解析】結(jié)合圖表，通過(guò)計(jì)算可得：該學(xué)期的電費(fèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為 20%=11.25%，得解【詳解】由圖1，圖2可知：該學(xué)期的電費(fèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為20%=11.25%，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了識(shí)圖

15、能力及進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬簡(jiǎn)單題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】分析：由題意，從裝有個(gè)紅球和個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出個(gè)球的取法，再求得當(dāng)個(gè)球都是紅球的取法，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可得到答案.詳解：由題意，從裝有個(gè)紅球和個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出個(gè)球，共有種方法，其中當(dāng)個(gè)球都是紅球的取法有種方法，所以概率為.點(diǎn)睛：本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算公式的應(yīng)用，其中概率排列、組合的知識(shí)得到基本事件的總數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力.14、8【解析】將曲線(xiàn)極坐標(biāo)方程化為化為直角坐標(biāo)方程，將直線(xiàn)參數(shù)方程代入曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程，得到韋達(dá)定理的形式；利用

16、可求得結(jié)果.【詳解】曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為：，把直線(xiàn)代入得：，則.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程中的弦長(zhǎng)問(wèn)題的求解，涉及到極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)，直線(xiàn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義等知識(shí)的應(yīng)用；關(guān)鍵是明確直線(xiàn)參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)的幾何意義，利用幾何意義知所求弦長(zhǎng)為.15、【解析】試題分析：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算16、【解析】試題分析：設(shè)根據(jù)題意可得函數(shù)在R上單調(diào)遞減，然后根據(jù)可得，最后根據(jù)單調(diào)性可求出x的取值范圍設(shè)，即函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減，而函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減，即，故答案為考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；其它不等式的解法三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）63

17、種不同的去法（2）種【解析】（1）邀請(qǐng)這6人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去1，2，3，4，5，6個(gè)人，利用組合數(shù)求解即可（2）第一類(lèi)：6人中恰有4人分配到其中一項(xiàng)活動(dòng)中，另外兩項(xiàng)活動(dòng)各分一人，第二類(lèi)：6人中恰有3人分配到其中一項(xiàng)活動(dòng)中，第三類(lèi)：6人平均分配到三項(xiàng)活動(dòng)中，求出方法數(shù)，推出結(jié)果即可【詳解】（1）由題意，從甲、乙、丙、丁、戊、己6人中，邀請(qǐng)這6人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，共有，故共有63種不同的去法（2）該問(wèn)題共分為三類(lèi)：第一類(lèi)：6人中恰有4人分配到其中一項(xiàng)活動(dòng)中，另外兩項(xiàng)活動(dòng)各分一人，共有種；第二類(lèi)：6人中恰有3人分配到其中一項(xiàng)活動(dòng)中，共有種；第三類(lèi)：6人平均分配到三項(xiàng)活動(dòng)中，共

18、有種，所以每項(xiàng)活動(dòng)至少安排1名輔導(dǎo)員的方法總數(shù)為：種【點(diǎn)睛】本題主要考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，以及排列、組合的綜合應(yīng)用，其中正確理解題意，合理分類(lèi)，正確使用排列、組合求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題18、（1）28533125（2）15，代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1【解析】（1）由題意得到樣本中包裹件數(shù)在101300之間的概率為35，進(jìn)而得到包裹件數(shù)在101300之間的天數(shù)服從二項(xiàng)分布X（2）利用平均數(shù)的計(jì)算公式，求得樣本中每件快遞收取的費(fèi)用的平均值，即可得到結(jié)論；根據(jù)題意及，分別計(jì)算出不裁員和裁員，代辦點(diǎn)平均每日利潤(rùn)的期望值，比較即可得到結(jié)論.【詳解】（1）由題意

19、，可得樣本中包裹件數(shù)在101300之間的天數(shù)為36，頻率f=36故可估計(jì)概率為35，顯然未來(lái)5天中，包裹件數(shù)在101300之間的天數(shù)服從二項(xiàng)分布，即X故所求概率為1-P（2）樣本中快遞費(fèi)用及包裹件數(shù)如下表：包裹重量（單位：kg）12345快遞費(fèi)（單位：元）1015202530包裹件數(shù)43301584故樣本中每件快遞收取的費(fèi)用的平均值為1043+1530+2015+258+304100故估計(jì)該代辦點(diǎn)對(duì)每件快遞收取的費(fèi)用的平均值為15元. 代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人，理由如下：根據(jù)題意及（2），攪件數(shù)每增加1，代辦點(diǎn)快遞收入增加15（元），若不裁員，則每天可攬件的上限為450件，代辦點(diǎn)每日攬

20、件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實(shí)際攬件數(shù)50150250350450頻率0.10.10.50.20.1EY500.1+1500.1+2500.5+3500.2+4500.1=260故代辦點(diǎn)平均每日利潤(rùn)的期望值為2601513若裁員1人，則每天可攬件的上限為300件，代辦點(diǎn)每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實(shí)際攬件數(shù)50150250300300頻率0.10.10.50.20.1EY500.1+15

21、00.1+2500.5+3000.2+3000.1=235則代辦點(diǎn)平均每日利潤(rùn)的期望值為235151故代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)分布的應(yīng)用，以及期望的求解及應(yīng)用，其中解答中正確理解題意，熟記利用二項(xiàng)分布的概率計(jì)算方法，以及準(zhǔn)確計(jì)算代辦點(diǎn)平均每日利潤(rùn)的期望是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于中檔試題.19、（1）56；（2）35；（3）21【解析】分析：（1）從口袋里的個(gè)球中任取個(gè)球,利用組合數(shù)的計(jì)算公式，即可求解.（2）從口袋里的個(gè)球中任取個(gè)球,其中恰有一個(gè)紅球,可以分兩步完成:第一步,從 個(gè)白球中任取個(gè)白球,第二步,把個(gè)紅球取出,即可得到答

22、案.（3）從口袋里任取個(gè)球,其中不含紅球,只需從個(gè)白球中任取個(gè)白球即可得到結(jié)果.詳解：（1）從口袋里的個(gè)球中任取個(gè)球,不同取法的種數(shù)是（2）從口袋里的個(gè)球中任取個(gè)球,其中恰有一個(gè)紅球,可以分兩步完成:第一步,從個(gè)白球中任取個(gè)白球,有種取法;第二步,把個(gè)紅球取出,有種取法.故不同取法的種數(shù)是: （3）從口袋里任取個(gè)球,其中不含紅球,只需從個(gè)白球中任取個(gè)白球即可,不同取法的種數(shù)是.點(diǎn)睛：本題主要考查了組合及組合數(shù)的應(yīng)用，其中認(rèn)真分析題意，合理選擇組合及組合數(shù)的公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及推理與計(jì)算能力.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）有95%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系；（3）.【解析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)好聯(lián)表；（2）計(jì)算出的數(shù)值，由此判斷出所以有95%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系.（3）先計(jì)算出男生、女生分別有多少人，然后用減去全部都是男生的概率，求得所求的概率