1、平面齒輪傳動（軸線平行）(parallel axis gears)圓柱齒輪非圓柱齒輪直齒(spur gears)斜齒(helical gears)人字齒(herringbone gears)外齒輪傳動內(nèi)齒輪傳動齒輪齒條傳動直齒圓柱齒輪： 內(nèi)嚙合齒輪傳動 齒輪與齒條傳動 外嚙合齒輪傳動10-1 齒輪機(jī)構(gòu)應(yīng)用及分類1第1頁斜齒圓柱齒輪： 外嚙合齒輪傳動 齒輪與齒條傳動(rack and pinion) 內(nèi)嚙合齒輪傳動人字齒圓柱齒輪：2第2頁兩軸相交兩軸交織圓錐齒輪球齒輪直齒斜齒曲線齒蝸輪蝸桿傳動交織軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪空間齒輪傳動 （軸線不平行）直齒圓錐齒輪(straight bevel gear

2、s)斜齒圓錐齒輪(helical bevel gears)曲齒圓錐齒輪(spiral bevel gears)3第3頁兩軸相交兩軸交織圓錐齒輪球齒輪直齒斜齒曲線齒蝸輪蝸桿傳動交織軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪空間齒輪傳動 （軸線不平行）蝸輪蝸桿傳動(worm and worm gear)交織軸斜齒輪傳動(crossed axis helical gears)準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動4第4頁各種車輛驅(qū)動系統(tǒng)5第5頁一齒廓嚙合基本要求對齒輪傳動基本要求是確保瞬時傳動比：i12=1/2= Const10-2 齒輪齒廓曲線6第6頁vPO112O2二齒廓嚙合基本定律nnKP設(shè)任意齒廓嚙合于點K，依據(jù)三心定律可知：P點為相

3、對瞬心。從上面分析可看出：相互嚙合一對齒輪在任一位置時傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸處公法線所分成兩段成反比。該定律表明了齒輪傳動比與齒廓曲線關(guān)系。齒廓嚙合基本定律7第7頁三、定傳動比條件要使兩齒輪作定傳動比傳動，則其齒廓曲線必須滿足:不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點所作齒廓公法線必須與兩齒輪連心線相交于一固定點P。8第8頁四齒廓曲線選擇共軛齒廓理論上，滿足齒廓嚙合定律曲線有沒有窮多，但考慮到便于制造和檢測等原因，工程上只有極少數(shù)幾個曲線可作為齒廓曲線。其中應(yīng)用最廣是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線 (擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。漸開線齒廓(involu

4、te)提出已經(jīng)有近兩百多年歷史，當(dāng)前還沒有其它曲線能夠替換。主要在于它含有很好傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和交換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。滿足齒廓嚙合定律一對齒廓稱為共軛齒廓(conjugate profile)。9第9頁10-3 漸開線齒廓嚙合特點一.漸開線及其性質(zhì)1. 漸開線形成：當(dāng)一直線BK 沿半徑為rb圓作純滾動時，該直線上任一點K 軌跡就是該圓漸開線。基圓rb(base circle)發(fā)生線BK(generating line)展角K(generating angle)向徑rKrK=OK曲率半徑KK=BK壓力角KkkkttrkrbOKAB10第10頁2. 漸開線特征：1

5、）發(fā)生線沿基圓滾過長度，等于基圓上被滾過圓弧長度，即：AB = BK2）漸開線上三線合一：發(fā)生線、法線、基圓切線。3）切點B是點K曲率中心，而線段BK是漸開線在點K曲率半徑。4）漸開線距基圓越遠(yuǎn)部分，曲率半徑愈大，反之亦然。， rkkkttrbOKABrkK基圓上有： A=0; A=05）基圓內(nèi)無漸開線。11第11頁6）漸開線形狀取決于基圓大小。基圓半徑愈大，漸開線越平緩。rb漸開線直線 齒條7）同一基圓上任意兩條漸開線沿公法線方向?qū)?yīng)點之間距離處處相等。（不論是同向還是反向）A1B1o1kKB3o3kA2B2o212第12頁二. 漸開線方程1. 壓力角kK點所受正壓力方向(漸開線法線方向)與

6、K點速度方向線之間所夾銳角。kkkttrbOKABrkK在KOB中，有：且有：AB = BK漸開線函數(shù)2. 漸開線方程13第13頁三. 漸開線齒廓嚙合特點1漸開線齒廓嚙合過程O11rb12O2rb2N2N1P過 K 作兩齒廓公法線N1N2，為兩齒輪嚙合點軌跡理論嚙合線（即為其內(nèi)公切線）C1C2K2漸開線齒廓能確保定傳動比傳動 3漸開線齒廓間正壓力方向不變節(jié)點：節(jié)圓 ：過節(jié)點所作兩個相切圓嚙合角14第14頁4漸開線齒廓傳動含有可分性O(shè)11rb12O2rb2N2N1C1C2KP故 i12=1/2=rb2 /rb1漸開線齒輪傳動比取決于兩輪基圓半徑比實際安裝中心距略有改變時，不影響i12，這一特征稱

7、為運動可分性，對加工和裝配很有利。因為上述特征，工程上廣泛采取漸開線齒廓曲線。15第15頁kkkttrbOKABrkK1、單個齒輪漸開線齒廓2、兩漸開線齒輪嚙合主要三角形O11rb12O2rb2N2N1C1C2KP16第16頁10-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分名稱和尺寸pnrhahfhBpseeirfrbO一.外齒輪(external gear）1. 各部分名稱和符號rasipb齒頂圓(addendum circle) da、ra齒根圓(dedendum circle) df、rf齒厚(tooth thickness) si 齒槽寬(space width) ei 齒距 (周節(jié)) (circula

8、r pitch) pi= si +ei 法向齒距 (周節(jié)) pn= pb分度圓要求計算基準(zhǔn)圓，e=s表示符號： d、r、s、e，p= s+e齒頂高(addendum) ha齒根高 (dedendum) hf齒全高 (whole depth) h= ha+hf齒寬(whole width) B17第17頁2）模數(shù)(module)m模數(shù)單位：mm為了便于制造、檢驗和交換使用，國家標(biāo)準(zhǔn)GB1357-87要求了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。2. 基本參數(shù)和尺寸分度圓直徑模數(shù)m人為要求： p/只能取一些簡單值18第18頁m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16模數(shù)是決定齒輪尺寸一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同齒輪，模數(shù)大

9、，尺寸也大。19第19頁3）齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)fC=c*m齒全高h(yuǎn)齒頂高系數(shù):ha*；頂隙系數(shù): c*正常齒： ha*1， c*0.25短齒制： ha*0.8 ，c*0.3標(biāo)準(zhǔn)要求兩種齒制：20第20頁4）齒頂圓直徑 da=d+2ha5）齒根圓直徑 df=d-2hf 6）基圓直徑 db= dcos 7）齒厚si、齒槽寬ei8）周節(jié)(齒距)9）基節(jié)(基圓齒距)法節(jié)(法向齒距)簡寫 pn= pb21第21頁10）壓力角i速度方向正壓力方向OrbriBiKi1AiiB1K1r1由漸開線方程：rbri cosi基圓上壓力角b0分度圓上壓力角或dbdcos分度圓大小相同齒輪，其齒廓漸開線形狀隨壓力角不一

10、樣而不一樣。壓力角是決定漸開線齒廓形狀一個主要參數(shù)。GB1536-88要求標(biāo)準(zhǔn)值： 2022第22頁分度圓齒輪上含有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角圓。任一齒輪都有一分度圓，且只有一個分度圓。基本參數(shù)(五個） 標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角 、齒頂高系數(shù)ha* 、頂隙系數(shù)c*m、 、ha* 、c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且s = e齒輪。主要概念五圓二角：分度、頂、根、基、節(jié)；壓力角、嚙合角（200）23第23頁任意圓上齒厚siirbAAOsbBBsrCCsiri齒頂圓齒厚節(jié)圓齒厚基圓齒厚24第24頁主要計算公式基本參數(shù) Z、m、 、ha* 、c*尺寸計算 弧類圓類直線類25第25頁二齒條(rack)esppnhah

11、fBz，齒廓曲線（漸開線） 直線特點：1)齒條齒廓上各點壓力角都相同，其大小等于齒廓傾斜角（齒形角），為常數(shù)。2)齒距處處相等: p=m，pn=pcos其它參數(shù)計算與外齒輪相同, 如： 齒條齒頂高 ha=ha*m 齒條齒根高 hf=(ha* +c*)m齒條齒厚 s= m/2齒條齒槽寬 e=m/226第26頁三內(nèi)齒輪 (internal gear）rbrapnhNsehahfpBOrrf結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不一樣點：1)輪齒與齒槽恰好與外齒輪相反。2) df d da，dad-2ha，dfd+2hf3) 為確保齒廓全部為漸開線，要求dadb。27第27頁10-5 漸開線直齒圓

12、柱齒輪嚙合傳動一.漸開線直齒圓柱齒輪嚙合過程（動畫）O11rb12O2rb2N2N1理論嚙合線N1N2，為兩齒輪嚙合點軌跡N1、N2極限嚙合點B2B1a2a1ra2ra1a1、 a2齒頂圓壓力角。嚙合角節(jié)點處壓力角。a中心距a 兩輪中心距離。實際嚙合線B1B2P標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時：28第28頁二. 一對漸開線齒輪正確嚙合條件rb1r1O11rb2r2O22PN1N2B1B2pb1pb2pb1 pb2rb2r2O22rb1r1O11PN1N2B1B2pb1pb2pb1 = pb2不能正確嚙合!能正確嚙合!29第29頁要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間法向距離（法

13、節(jié)）應(yīng)相等： pn1= pn2 pb1= pb2 pb1=p1cos1 =m1cos1pb2=p2cos2 =m2cos2m1cos1= m2cos2一對漸開線齒輪正確嚙合條件是兩輪模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。m1=m2 =m1 = 2 =20結(jié)論：30第30頁三. 漸開線齒輪連續(xù)傳動條件1. 漸開線齒輪連續(xù)傳動條件為確保齒輪能連續(xù)傳動，必須使得前一對輪齒還未脫離嚙合時，后一對輪齒進(jìn)入嚙合，即rb2r2O22O1rb1r11B1B2PN1N2B1B2pb令：稱為一對齒輪重合度(contact ratio) 若要連續(xù)傳動，必須推薦值：使用場所 普通機(jī)械制造業(yè) 汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)床1.41.11.2

14、1.331第31頁2. 重合度計算公式1）外嚙合傳動其中可見：與模數(shù)m無關(guān)32第32頁2）內(nèi)嚙合傳動3）齒輪與齒條嚙合傳動33第33頁3. 重合度物理意義實質(zhì)上表明同時參加嚙合輪齒對數(shù)多少。當(dāng) 1：在齒輪傳動過程中，一直有一對輪齒參加嚙合；rb2r2O22rb1r1O11PN1N2B1B2pb1pb2rb2r2O22O1rb1r11B1B2pbpb當(dāng) 2：在齒輪傳動過程中，一直有兩對齒嚙合；PN1N2B1B234第34頁當(dāng) 1.3：在齒輪傳動過程中，有兩個0.3pb長度上，有兩對輪齒同時嚙合，在0.7pb長度上，則只有一對輪齒嚙合。重合度是衡量齒輪傳動質(zhì)量指標(biāo)。重合度傳動平穩(wěn)性承載能力35第3

15、5頁例 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。解ra= r +harb= r cosr1= mz1 /2=47.5 mmr2=mz2/2=130 mmra1= r1+ha1=52.5 mmra2= r2+ha1=135 mmrb1= r1cos=44.63 mm rb2= r2cos=122.16 mmB1B2pbpb0.65pb0.65pb0.35pb雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)單齒嚙合區(qū)36第36頁四. 無側(cè)隙嚙合傳動條件Pbbaa無側(cè)隙嚙合傳動一個齒輪齒厚兩側(cè)齒廓與其相嚙合另一個齒輪齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。無側(cè)隙嚙合傳動條件一齒輪輪齒節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。37第37頁 五. 安裝條件中心距可分性1.標(biāo)準(zhǔn)安裝兩齒輪分度圓相切安裝此時有：特征。arb2O2O112PN1N2rb1r1 =r1r2 =r2中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝時節(jié)圓與分度圓重合。=38第38頁2.非標(biāo)準(zhǔn)安裝兩齒輪分度圓分離安裝此時有：特征。中心距：中心距可分性公式非標(biāo)準(zhǔn)安裝時節(jié)圓