1、第二章 MATLAB軟件基礎(chǔ)2.1 引言 2.2 MATLAB環(huán)境2.3 數(shù)組和函數(shù)2.4 圖形功能 2.5 M文件的編寫 2.1 公平的席位分配系別 學(xué)生 比例 20席的分配 人數(shù) （%） 比例 結(jié)果 甲 103 51.5 乙 63 31.5 丙 34 17.0總和 200 100.0 20.0 2021席的分配 比例 結(jié)果10.815 6.615 3.570 21.000 21問題三個(gè)系學(xué)生共200名（甲系100，乙系60，丙系40），代表會(huì)議共20席，按比例分配，三個(gè)系分別為10，6，4席。現(xiàn)因?qū)W生轉(zhuǎn)系，三系人數(shù)為103, 63, 34, 問20席如何分配。若增加為21席，又如何分配。比

2、例加慣例對丙系公平嗎系別 學(xué)生 比例 20席的分配 人數(shù) （%） 比例 結(jié)果 甲 103 51.5 10.3 乙 63 31.5 6.3 丙 34 17.0 3.4 總和 200 100.0 20.0 20系別 學(xué)生 比例 20席的分配 人數(shù) （%） 比例 結(jié)果 甲 103 51.5 10.3 10 乙 63 31.5 6.3 6 丙 34 17.0 3.4 4總和 200 100.0 20.0 2021席的分配 比例 結(jié)果10.815 11 6.615 7 3.570 321.000 21“公平”分配方法衡量公平分配的數(shù)量指標(biāo) 人數(shù) 席位 A方 p1 n1B方 p2 n2當(dāng)p1/n1= p2

3、/n2 時(shí)，分配公平 p1/n1 p2/n2 對A的絕對不公平度p1=150, n1=10, p1/n1=15p2=100, n2=10, p2/n2=10p1=1050, n1=10, p1/n1=105p2=1000, n2=10, p2/n2=100p1/n1 p2/n2=5但后者對A的不公平程度已大大降低!雖二者的絕對不公平度相同若 p1/n1 p2/n2 ，對 不公平A p1/n1 p2/n2=51）若 p1/(n1+1) p2/n2 ，則這席應(yīng)給 A2）若 p1/(n1+1) p2/(n2+1)，應(yīng)計(jì)算rB(n1+1, n2)應(yīng)計(jì)算rA(n1, n2+1)若rB(n1+1, n2)

4、 p2/n2 問：p1/n1rA(n1, n2+1), 則這席應(yīng)給 B當(dāng) rB(n1+1, n2) rA(n1, n2+1), 該席給ArA, rB的定義該席給A否則, 該席給B 定義該席給Q值較大的一方推廣到m方分配席位該席給Q值最大的一方Q 值方法計(jì)算，三系用Q值方法重新分配 21個(gè)席位按人數(shù)比例的整數(shù)部分已將19席分配完畢甲系：p1=103, n1=10乙系：p2= 63, n2= 6丙系：p3= 34, n3= 3用Q值方法分配第20席和第21席第20席第21席同上Q3最大，第21席給丙系甲系11席，乙系6席，丙系4席Q值方法分配結(jié)果公平嗎？Q1最大，第20席給甲系進(jìn)一步的討論Q值方法

5、比“比例加慣例”方法更公平嗎？席位分配的理想化準(zhǔn)則已知: m方人數(shù)分別為 p1, p2, , pm, 記總?cè)藬?shù)為 P= p1+p2+pm, 待分配的總席位為N。設(shè)理想情況下m方分配的席位分別為n1,n2, , nm (自然應(yīng)有n1+n2+nm=N)，記qi=Npi /P, i=1,2, , m, ni 應(yīng)是 N和 p1, , pm 的函數(shù)，即ni = ni (N, p1, , pm )若qi 均為整數(shù)，顯然應(yīng) ni=qi qi=Npi /P不全為整數(shù)時(shí)，ni 應(yīng)滿足的準(zhǔn)則：記 qi =floor(qi) 向 qi方向取整； qi+ =ceil(qi) 向 qi方向取整.1) qi ni qi+ (i=1,2, , m),2) ni (N, p1, , pm ) ni (N+1, p1, , pm) (i=1,2, ,