1、雞兔同籠簡單的解這是雞兔同籠最簡單的解法，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué) 習(xí)。雞同最單解第 1 篇雞兔同籠，是我國古代典型趣題之一，大約在 年前，孫子算經(jīng)中就 記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。” 。解決這道問題所用到的公式有：公式 1：(兔的腳數(shù)總只數(shù)總腳數(shù))(兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)=雞的只數(shù) 總只數(shù)雞的只數(shù)=兔的只數(shù)公式 2：(總腳數(shù)雞的腳數(shù)總只數(shù))(兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)=兔的只數(shù) 總只數(shù)兔的只數(shù)=雞的只數(shù)公式 3：總腳數(shù)2總頭數(shù)=兔的只數(shù)總只數(shù)兔的只數(shù)=雞的只數(shù)公式 4：雞的只數(shù)=(4雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù))2 的只數(shù)

2、=雞兔總只數(shù)-雞 的只數(shù)公式 5：兔總只數(shù)=(雞兔總腳數(shù)-2雞兔總只數(shù))2 的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔 總只數(shù)公式 6：4x+2(總數(shù)x)=總腳數(shù)(x=兔,總數(shù)雞數(shù)，用于方程)計(jì)算這道題目最簡單的方法是：（總腳數(shù)-總頭數(shù)雞的腳數(shù)）（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)（94352）2=12(兔子數(shù)) 總頭數(shù)（35）兔子數(shù)（12）=雞數(shù)（）讓兔子和雞同時(shí)抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數(shù)2 ，由于雞 只有 2 只腳，所以籠子里只剩下兔子的 2 只腳，再2 是兔子數(shù)。試題分析今天我們主要了解三種解決雞兔同籠問題的方法方法一：假設(shè)法假設(shè)全是雞：235=70（只）雞腳比總腳數(shù)少：9470=24（只）兔子比雞

3、多的腳數(shù)：4-2=2（只）兔子的只數(shù)：242=12（只）雞的只數(shù)：3512=23（只）方法二：方程法一元一次方程解：設(shè)兔有 x 只，則雞有(35-x）只。4x+2(35-x)=94解得x=12雞：35-12=23(只）注：也可以設(shè)雞的只數(shù)為 x，通常設(shè)方程時(shí)，選擇腿的只數(shù)多的動(dòng)物，套用到 其他類似雞兔同籠的問題上，更加簡便。二元一次方程組解：設(shè)雞有 x 只，兔有 y 只。x+y=35,2x+4y=94解得x=23,y=1答：兔子有 12 只，雞有 23 只。方法三：抬腿法（1）假如讓雞抬起 1 只腳，兔子抬起 2 腳，還有 942=47（只）腳。籠子 里的兔就比雞的腳數(shù)多 1，這時(shí)，腳與頭的總

4、數(shù)之差 ，就是兔子的只數(shù)。（2）假如雞與兔子都抬起 2 只腳，還剩下 只腳，這時(shí)雞是屁股 坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每只兔子有 只腳在地上，所以有 242=12 只兔子，就有 3512=23 只雞。（3）我們可以先讓兔子都抬起 2 只腳，那么就有 只腳，腳數(shù)和原來 差 94-70=24 只腳，這些都是每只兔子抬起 2 腳，一共抬起 24 只腳，用 242 得 到兔子有 12 只，用 35-12 得到雞有 23 只。雞同最單解第 2 篇1、 雞兔同籠，共有頭 30 個(gè)，足 86 ，求雞兔各有多少只？2、有 20 張 5 元和 10 元的人民幣，一共是 元，5 元和 10 的人民幣 各有多少

5、張？3、王老師圓珠筆和鋼筆共買了 15 枝，圓珠筆每枝 元，鋼筆每枝 元，共花了 49.5 元，圓珠筆和鋼筆各買了多少枝？4、雞兔同籠，雞兔共 35 個(gè)頭，94 條腿，問雞兔各多少只？5、在一個(gè)停車場內(nèi)，汽車、摩托車共停了 輛，其中每輛汽車有 個(gè)輪 子，每輛摩托車有 3 個(gè)輪子，這些車共有 172 輪子，停車場內(nèi)有汽車摩托車各多 少輛？6、小剛買回 8 分郵票和 4 分郵票共 張，共付出 6.8 元，問，小剛買 回這兩種郵票各多少張？7、在知識(shí)競賽中，有 10 道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對一道題的兩分，答 錯(cuò)一道題要倒扣一分。小明答了全部題目，但最后只得了 分，他答錯(cuò)幾題？8、某運(yùn)輸隊(duì)為超市運(yùn)送

6、暖瓶 500 箱，每箱裝有 個(gè)暖瓶。已知每 10 個(gè)暖 瓶的運(yùn)費(fèi)為 5 元，損壞一個(gè)不但不給運(yùn)費(fèi)還要賠 元，運(yùn)后結(jié)算時(shí)，運(yùn)輸隊(duì)共得 1350 元的運(yùn)費(fèi)。問損壞了多少暖瓶？9、雞兔同籠，頭共 20 個(gè)，腳共 62 ，求雞兔各有幾只？10、小華買了 2 元和 5 元郵票一共 34 ，用去 98 元錢。求小華買了 2 元 和 5 元的郵票各多少張？11、全班 46 人去劃船，共乘 12 只船，其中大船每只坐 人，小船每只坐 3 人，求大船和小船各有多少只？12、在一個(gè)停車場上，停了汽車和摩托車一共 輛。其中汽車有 個(gè)輪 子，摩托車有 3 個(gè)輪子，總共有 108 個(gè)輪子，汽車和摩托車各多少輛？13、紅

7、旗小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，共 10 ，做對一題 10 分，做錯(cuò)一題倒扣兩 分。小明得了 52 分，他做錯(cuò)了幾道題？14、100 名師生綠化校園，老師每人栽 課，學(xué)生每兩人栽 1 棵，共栽樹 100 棵。求老師和同學(xué)各栽樹多少棵？15、東風(fēng)小學(xué)有 3 名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，一份試卷共 道題，答對一 題得 10 分，答錯(cuò)一題不但不得分還要扣去 3 ，這三名同學(xué)都答了全部題目，小 明得 74 分，小華得 22 分，小紅得 87 分，他們?nèi)斯泊?雞兔同籠，雞兔共 35 個(gè)頭，94 條腿，問雞兔各多少只？2. 例題: 雞兔同籠，雞比兔多 15 只，雞兔共有腳 只，問雞兔各多少 只？3. 例題:雞兔同籠，雞兔

8、共 40 個(gè)頭，雞腳比兔腳共多 只，問雞兔各多 少只？4. 例題:雞兔同籠，雞比兔多 10 只，但腳卻比兔子少 只，問雞兔各多 少只？5. 雞兔同籠，雞比兔多 10 只，雞腳比兔腳多 只，問雞兔各多少只？6. 在一個(gè)停車場內(nèi)，汽車、摩托車共停了 輛，其中每輛汽車有 個(gè)輪 子，每輛摩托車有 3 個(gè)輪子，這些車共有 172 輪子，停車場內(nèi)有汽車、摩托車各 多少輛？7. 張大媽養(yǎng)雞兔共 200 只，雞兔足數(shù)共 只，求雞兔各有多少只？8. 張大媽家養(yǎng)的雞比兔多 13 只，兔足比雞足少 只，求雞兔各有多少 只？9. 鶴龜同池，鶴比龜多 12 只，鶴龜足共 只，求鶴龜各有多少只？10. 小剛買回 8 分郵

9、票和 4 分郵票共 張，共付出 6.8 元，問，小剛買 回這兩種郵票個(gè)多少張？各付出多少元？11. 東風(fēng)小學(xué)有 3 名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，一份試卷共 道題，答對一 題得 10 分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去 分，這 3 名同學(xué)都回答了所有的題 目，小明得 74 分，小華得 22 分，小紅得 87 ，他們?nèi)斯泊饘Χ嗌兕}？12. 在知識(shí)競賽中，有 10 道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對一題得 分，答 錯(cuò)一題要倒扣一分。小明同學(xué)雖然答了全部的題目，但最后只得了 分，請問， 他答錯(cuò)了幾題？13. 某運(yùn)輸隊(duì)為超市運(yùn)送暖瓶 500 箱，每箱裝有 個(gè)暖瓶。已知每 10 個(gè) 暖瓶的運(yùn)費(fèi)為 5 元，損壞一個(gè)的話不

10、但不給運(yùn)費(fèi)還要陪成本 元，運(yùn)后結(jié)算時(shí)， 運(yùn)輸隊(duì)共得 1350 元的運(yùn)費(fèi)。問、共損壞了多少只暖瓶？14. 在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九尾鳥。有 一次這兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經(jīng)過此地?cái)?shù)了數(shù)，這兩種鳥頭共 個(gè)，尾 332 個(gè)，那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？15. 蜘蛛有 8 條腿，蜻蜓有 6 條腿和 對翅膀，蟬有 6 條腿和 1 對翅膀。 現(xiàn)在這三種小蟲 16 只，共有 110 條腿和 14 對翅膀。問，每種小鳥各幾只？16. 螃蟹有 10 條腿，螳螂有 6 條腿和 對翅膀，蜻蜓有 6 條腿和 2 對翅 膀。現(xiàn)在這三種動(dòng)物 37 只，共有 250 條腿和 對翅膀。每種動(dòng)

11、物各有多少只？17. 小東媽媽從單位領(lǐng)回獎(jiǎng)金 400 元，其中有 元、5 元、10 元人民幣共 80 張，且 5 元和 10 元的張數(shù)相等，試問，這三種人民幣各有多少張？18. 小華有 1 分、2 分、5 分的硬幣共 枚，合計(jì) 9 角 2 分，已知 1 分與 2 分的硬幣的枚數(shù)相等。這三19 有雞兔同籠，共有 38 頭，116 只腳。雞和兔各多少只？稚兔同籠，上 有 28 頭，下有 68 只，稚兔幾何？ 例題1.班主任張老師帶五年級(jí)（2）班 50 同學(xué)栽樹，張老師栽 5 棵，男生每 人栽 3 棵，女生每人栽 2 棵，總共栽樹 120 棵，問幾名男生，幾名女生？2.大油瓶每瓶裝 4 千克，小油瓶

12、 2 瓶裝 千克，現(xiàn)有 100 千克油裝了共 60 個(gè)瓶子。問大小油瓶各多少個(gè)？3.小毛參加數(shù)學(xué)競賽，共做 20 道題，得 分，已知做對一道得 分，不 做得 0 分，錯(cuò)一題扣 1 分，又知道他做錯(cuò)的題和沒做的同樣多。問小毛做對幾道 題？4.有蜘蛛，蜻蜓，蟬三種動(dòng)物共 18 ，共有腿 118 條，翅膀 20 對（蜘蛛 8 條腿；蜻蜓 6 條腿，2 對翅膀；蟬 6 條腿， 對翅膀），三種動(dòng)物各幾只？雞同最單解第 3 篇“雞兔同籠問題”是我國古算書孫子算經(jīng)中著名的數(shù)學(xué)問題，其內(nèi)容是： “今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。” 意思是：有若干只雞和兔在同個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有

13、三十五個(gè)頭；從下面數(shù)，有九十 四只腳。求籠中各有幾只雞和兔？孫子算經(jīng)用算術(shù)方法來解：腳數(shù)的 1/2 頭數(shù)，即 94/2-35=12 為兔數(shù)； 頭數(shù)減兔數(shù)即 35-12=23 為雞數(shù)。這種解法雖然直接而自然，也很合乎邏輯，但是 卻不容易理解。知道孫子是如何解答這個(gè)“雞兔同籠”問題的嗎？原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)砍去每只雞和每只兔 的腳，則每只雞 就變成了“獨(dú)腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，“獨(dú)腳雞”和“雙腳 兔”的腳就由 94 只變成了 47 只；而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：1，每 只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?1：2。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量 就會(huì)比頭的數(shù)量多 1。所以，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù) 量之差，就是兔子的只數(shù)。用列方程的方法，這個(gè)問題就更容易解決了。設(shè)雞有 只，兔有 y 只，則根據(jù) 題意有：x+y=35，2x+4y=94，解這個(gè)方程組得 ，y=12。“雞兔同籠問題”除了可以用方程解，還可以用“假設(shè)法”來解答。如今， “雞兔同籠問題”已經(jīng)演變成了各種題型，比如下面幾道應(yīng)用題，你會(huì)解答嗎？1.班主任張老師帶五年級(jí)（2）班 50 名同學(xué)栽樹，張老師栽 棵，男生每人栽 3 棵，女生每人栽 2 棵，總共栽樹 120 棵，問幾名男生，幾