1、課程名稱授課人一次數的性質學設計 一次函數的性質學校名稱教學對象科目課時安排一、課標分析課程標準對這一節的要求：知識技能方面，理解直y=kx+b與直線=kx之間的位 置關系；會畫出一次函數的圖象；掌握一次函數的性質。數學思考方面，通過一次函 數圖象歸納性質，體驗數形結合法的應用；解決問題方面，通過一次函數圖象和性質 的研究，體會數形結合法在問題解決中的應用，并能運用性質、圖象及數形結合法解 決相關函數問題。情感態度方面，體會數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美； 在探究活動中滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。二、教材分析一次函數的性質是八年級數學下冊 10 章 10.3 的內容。函數是中

2、學數學中 非常重要的內容，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型。它貫穿于整個中學階 段的始末，同時也是歷年中考必考的內容之一，同時，在高一還會對這一節作進一步 的學習。初二數學中的函數又是中學函數知識的開端，是學生正式從常量世界進入變 量世界，因此，努力上好初二函數部分的內容顯得尤為重要。一次函數是中學數學中 的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模 型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的 基礎。為此，在教學中，通過設置問題，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中體 驗、感悟函數思想等思想方法，從而激發學生學習函數的信心和興

3、趣，這也是教學目 標。一次函數的性質是在明確了一次函數的圖象是一條直線后，進一步結合圖象研究 一次函數的性質，從而使學生對一次函數有了從“數”到“形”、從“形”到“數” 的兩方面理解，從而展開了一個“數形結合”的新天地。而且這節課的研究也為學生 今后進一步學習二次函數的性質打下良好的基礎。三、學情分析學生對于通過具體函數圖象猜想一次函數圖象的形狀和 k正負對于函數圖象的變化趨勢和函數性質的影響并不困難，但是學生容易停留在只從“形”的角度認識一 / 6次函數的圖象和性質，不會用函數和變量去思考問題，即從“數”解析式的角度 加深理解所以，我們在進行教學時，有意識地加強對一次函y=kx+b正比例函數

4、 y=kx 解析式的分析與比較，突出數學知識所蘊涵的數學思想和數學方法，以此加深 學生對數形結合思想的體會，使學生逐步地增強應用數形結合思想解決問題的意識和 能力四、教學目標及難重點（知識與技能，方法和過程，情感態度與價值觀）教學目標：知識與技能目標：掌握一次函數的性質，并應用性質解決問題。過程與方法目標：通過學件和對應學習支架來探索一次函數的性質。情感態度價值觀目標：體會研究問題、解決問題的學習過程。教學重點：一次函數的圖像性質教學難點：由一次函數的圖像實驗歸納出一次函數的性質及對性質的理解。五、教學策略選擇與設計根據本節教材內容和編排特點并針對八年級學生的知識結構和認知規律，為了更 有效地

5、突出重點，突破難點，本節課我采用的主要教學方法是：數學實驗法、自主探 究式教學方法。在教學手段上，我借助了計算機多媒體這一手段來輔助教學。課前， 我利用 “幾何畫板”制作了一次函數的圖像的學件，并在課堂上讓學生自己操作觀 察，化靜為動，激發學生的求知欲望和興趣，從而使教學目標得以直觀完美地體現。 在學法上，學生在教師的組織引導下，采取自主探索、合作交流的研討式學習方式。六、教學環境及設備、資源準備教學環境：多媒體教室學生準備：課前預習做好相關準備教師準備：幾何畫板動態課件教學資源：幾何畫板七、教學過程教學過程教師活動學生活動媒體設備資源應用分析 / 6（一）學習導入1. 作函數圖像的步 驟是什

6、么？2. 一次函數圖像的特點是什么？ 3我們的現實生活 中，我們經常會碰到 運用一次函數來研究 兩個變量之間關系的 例子：我們在研究某種 一定質量的氣體時， 況 下壓強（千帕與學生回答學生可以互動討論能 否通過解析式判斷兩 個變量之間的變化關 系 法 常 有解析法列表法圖像 法解析法雖然能直觀的 表示兩種變量之間的關 系但不能直觀的反映兩 種變量之間的變化關系。 因此自然引出用圖像法 研究函數的必要性為下 面的探究作鋪墊。（二）溫度（之間具有一 系 P=0.5t+100 。請你根據這個關系式判斷 p是 隨 著 t 如 何 變 化的？問題：不同 k 的 學生課前畫好圖形 學 往一 值，對應的直線

7、是否圖 一樣？的探究1同一坐標系中作 學生通過課件，分別往是教師通過在黑板上 畫圖采用比較生硬的方 式給學生講解一次函數 的性質而黑板上的圖畫出 正 比 例 函 數 以小組的方式研究 k 往往顯得單調不能產生y=0.5x和對直線的不同影響，動態效果對學生真正理y=2x,y=-x的圖象完成每個環節的操作 實驗，然后小組進行解函數的性質產生困難。 而這里采用學生自我探（探究學生研： 總結歸納得出結論。 究結合幾何畫板的動態 / 6和和(1)當 k（k0， 學生通過移動直線上 函數 y 的值隨自變量 的某一點，觀察、對效果可直觀的讓學生感 受到函數的整個變化過x 值的增大而如何變比動點坐標的變化，程

8、從而更好的理解函數化？圖像經過哪幾個研究函 y 自變 x 的性質同時也調動了學象限？之間的變化關系，并生對數學學習的熱情。(2)當 k 時，函數 判斷這種變化和常數通過幾何畫板的自主操y 值隨自變量 x 值 k中哪個參數有關， 可直觀的觀察到 k 、b的增大而如何變化？從而得出結論值變化時直線的變化情 象 學生可以單獨或合作況更有利于理解常數k、限？從剛才的實驗你得出 什么結論？當 b0 時化情況 是否跟上面一樣？2、隨堂練習：完成 b 的化時直線的變化，以及函數值隨自變量的 變化而變化的情況學生做隨堂練習，進一步加深對知識的理解。在本次活動中教師應重 點關注：（1 ）學生在描點畫圖的（探究）

9、1描點法在同一直 學生課前畫圖，然后過程中是否注意兩個函 數圖象的關系；角坐標系中畫出函數學生通過觀察、比較 ）學生能否通過函數 1 y y 3與 y 的象 得 到 函 數 y 與1 y x 3 圖象之間的關系解析（數對“平移” （形）作出解釋；2 一次函數 y=-x+6 學 生 討 論 函 數 / 6的圖象是什么形狀， y=-x+6與 y=-x 圖由直線 y=-x 經過怎 象的關系并發表自己樣的變換得到直線 學生自主探究：改變的看法教師利幾何畫板b 時，直線與 y 軸 進行演示的交點位置是如何變師生一起總結得到：化的，此時直線經過 (1) 次 y=kx+b哪個象限？從剛才的的圖象是一條直線；

10、 結 (2)由直線y=kx平移 論？ 個單位長度得到 猜想：函數 y 值與自 直 y=kx+b （ b 變量 x 值之間的變化 時，向上平移； 關系和 k 中的哪 0時，向下平移） 個有關，或都有關？（三）學習應用1、小試牛刀2、課堂練習3、典例解析課本例 1、例 2 4、拓展應用學生獨立完成，教師 巡視，了解學生對知 識的掌握情況 . 師生 共評，及時糾正學生 的錯誤在本次活動中教師應 重點關注：（1學生在練習中反 映出的問題，有針對 性地講解；（2學生對數形結合通過一系列的練習， 可以實現知識向能力的 轉化學生在嘗試運用一 次函數的圖象和性質解 決問題的過程中進一步 加深了對一次函數的圖

11、象和性質的理解同時訓 練學生運用數形結合思 想解決問題的意識和能 力思想和分類討論思想 的掌握與運用（四）談談本節課的收獲和教師引導學生歸納總課堂小結不僅可以使學課堂小結體會？結 本 節 所 學 的 知 生從總體上把握知識強 / 6識在本次活動中教師應 重點關注：化對知識的理解和記憶， 還可以培養學生的數學 語言表達能力引導學生（1學生對本節課的 積極地參與總結高獨知 構 是 晰；（2學生是否通過數 學活動體會到數形結 合思想和分類討論思 想的運用；（3學生的數學表達 能力是否得到鍛煉； （4學生是否體會到 類比正比例函數來研 究一次函數的方法立分析和自主小結的能 力使學生在對一次函數 的圖象和性質有一個全 面認識的基礎上提高對 數學思想方法的認識和運用八、教學評價設計評價指標合作交流知識技能優秀（ ） 善于與同學合作，積極 參與學習討論，幫助同 伴解決問題。 積極表達自己的見解， 并認真聆聽同學發言。根據學習單的要求，理 解并完成三項學習探 究，能歸納一次函數