1、2023年淄博市重點中學中考五模數學測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知A、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40分鐘，設動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）ABCD2如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和

2、點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數是（ ）ABCD3大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉（ ）A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克4計算4（9）的結果等于A32B32C36D365“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2106如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，

3、若A=60，ADC=85，則C的度數是（）A25B27.5C30D357關于x的方程3x+2a=x5的解是負數，則a的取值范圍是（）AaBaCaDa8如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（ ）ABCD9若55+55+55+55+5525n，則n的值為（）A10B6C5D310已知拋物線y=（x）（x）（a為正整數）與x軸交于Ma、Na兩點，以MaNa表示這兩點間的距離，則M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若點M（k1，k+1）關于y軸的對稱點

4、在第四象限內，則一次函數y=（k1）x+k的圖象不經過第 象限12如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_13定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發沿縱或橫方向到達點至多拐一次彎的路徑長稱為P，Q的“實際距離”如圖，若，則P，Q的“實際距離”為5，即或環保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設A，B兩個小區的坐標分別為，若點表示單車停放點，且滿足M到A，B的“實際距離”相等，則_14小青在八年級上學期的數學成績如下表所示平時測驗期中考試期末考試成績869081如果學期總評成績根據如圖所示的權重計算，小青該學期的總評成績是_分15如圖，

5、在正方形ABCD中，AD=5，點E，F是正方形ABCD內的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為_16已知：正方形 ABCD求作：正方形 ABCD 的外接圓 作法：如圖，（1）分別連接 AC，BD，交于點 O；（2）以點 O 為圓心，OA 長為半徑作O，O 即為所求作的圓請回答：該作圖的依據是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：4sin30+（1）0|2|+（）218（8分）某鄉鎮實施產業扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發現該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千

6、克)之間的函數關系如圖所示. (1)求與的函數關系式，并寫出的取值范圍； (2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)某農戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質期為40天，根據(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.19（8分）如圖，己知AB是C的直徑，C為圓上一點，D是BC的中點，CHAB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯結EH.(1)求證：BHEBCO.(2)若OC=4，BH=1，求20（8分）（1）計算：|2|（2015）0+（）22sin60+；(2)先化簡，再求值：（2+），其中a= 21（8分）

7、我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示根據圖示填寫下表；平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部85高中部85100（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ACBD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.（1）求證：BN平分ABE； （2）若BD=1，連結DN，當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長； （3）如圖，

8、若點F為AB的中點，連結FN、FM，求證：MFNBDC23（12分）觀察規律并填空._（用含n的代數式表示，n 是正整數，且 n 2）24藝術節期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4 個班 (用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數量進行了統計，制作了兩幅不完整的統計圖請 根據相關信息，回答下列問題：（1）請你將條形統計圖補充完整；并估計全校共征集了_件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率2023學年模擬測

9、試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】解：設動車速度為每小時x千米，則可列方程為：=故選D2、B【答案解析】根據題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性質即可求出CDA的度數.【題目詳解】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【答案點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，三角形有關角的性質等知識，解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考常考題型3、C【答案解析】【分析

10、】設每個小箱子裝洗衣粉x千克，根據題意列方程即可【題目詳解】設每個小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C【答案點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題，弄清題意，找出等量關系是解答本題的關鍵.4、D【答案解析】根據有理數的乘法法則進行計算即可.【題目詳解】 故選：D.【答案點睛】考查有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.5、B【答案解析】設全組共有x名同學，那么每名同學送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x1)=210.故選：B.6、D【答案解析】分析

11、：直接利用三角形外角的性質以及鄰補角的關系得出B以及ODC度數，再利用圓周角定理以及三角形內角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內角和定理等知識，正確得出AOC度數是解題關鍵7、D【答案解析】先解方程求出x，再根據解是負數得到關于a的不等式，解不等式即可得.【題目詳解】解方程3x+2a=x5得x=，因為方程的解為負數，所以0，解得：a.【答案點睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時乘

12、以或除以同一個負數時，不等號方向要改變8、A【答案解析】由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式【題目詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，矩形的面積=，故，故選：A【答案點睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關鍵9、D【答案解析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案【題目詳解】解：55+55+55+55+55=25n，555=52n，則56=52n，解得：n=1故選D【答案點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵10、C【答案解析】代入y=0求出x的值，進而可得

13、出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出結論【題目詳解】解：當y=0時，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故選C【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點坐標、二次函數圖象上點的坐標特征以及規律型中數字的變化類，利用二次函數圖象上點的坐標特征求出MaNa的值是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、一【答案解析】測試卷分析：首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數所經過的象限，得到答案點M（k1，k+1）關于y軸的對稱點在第四象限

14、內， 點M（k1，k+1）位于第三象限，k10且k+10， 解得：k1，y=（k1）x+k經過第二、三、四象限，不經過第一象限考點：一次函數的性質12、5.【答案解析】測試卷解析：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考點：1.正方形的性質；2.三角形的面積；3.勾股定理13、1【答案解析】根據兩點間的距離公式可求m的值.【題目詳解】依題意有，解得，故答案為：1【答案點睛】考查了坐標確定位置，正確理解實際距離的定義是解題關鍵14、

15、84.2【答案解析】小青該學期的總評成績為:8610%+9030%+8160%=84.2（分）,故答案為: 84.2.15、【答案解析】分析：延長AE交DF于G，再根據全等三角形的判定得出AGD與ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據勾股定理得出EF的長詳解：延長AE交DF于G，如圖， AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=1，同

16、理可得：GF=1，EF= 故答案為 點睛：本題考查了正方形的性質，關鍵是根據全等三角形的判定和性質得出EG=FG=1，再利用勾股定理計算16、正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓【答案解析】利用正方形的性質得到 OA=OB=OC=OD，則以點O為圓心，OA長為半徑作O，點B、C、D都在O 上，從而得到O 為正方形的外接圓【題目詳解】四邊形 ABCD 為正方形，OA=OB=OC=OD，O 為正方形的外接圓故答案為正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在

17、同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓【答案點睛】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作三、解答題（共8題，共72分）17、1.【答案解析】按照實數的運算順序進行運算即可.【題目詳解】原式 =1【答案點睛】本題考查實數的運算，主要考查零次冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值以及絕對值，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.18、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚. 【答案解析】【分析

18、】（1）根據圖象利用待定系數法可求得函數解析式，再根據蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據利潤=每千克的利潤銷售量，可得關于x的二次函數，利用二次函數的性質即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.【題目詳解】（1）設 ，將點（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得 ，蜜柚銷售不會虧本，又， ， ；（2） 設利潤為元，則 =， 當 時， 最大為1210， 定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3) 當 時，11040=44004800，不能銷售完這批蜜柚.【答案點睛】 本題考查了一次函數的應用、二次函數的

19、應用，弄清題意，找出數量間的關系列出函數解析式是解題的關鍵.19、（1）證明見解析；（2）EH=【答案解析】（1）由題意推出EHB=OCB，（2）結合BHEBCO ，推出BHBC【題目詳解】（1）證明：OD為圓的半徑，D是的中點，ODBC,BE=CE=1CHAB,CHB=90HE=1B=EHB,OB=OC,B=OCB, EHB=OCB, 又B=B,BHEBCO（2）BHEBCO，BHBCOC=4，BH=1,OB=4得12解得BE=2EH=BE=2【答案點睛】本題考查的知識點是圓與相似三角形，解題的關鍵是熟練的掌握圓與相似三角形.20、（1）5+；（2）【答案解析】測試卷分析：（1）先分別進行絕

20、對值化簡，0指數冪、負指數冪的計算，特殊三角函數值、二次根式的化簡，然后再按運算順序進行計算即可；（2）括號內先通分進行加法運算，然后再進行分式除法運算，最后代入數值進行計算即可.測試卷解析：（1）原式=21+42+2=21+4+2=5+；（2）原式=，當a=時，原式=21、（1）平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩定【答案解析】解：（1）填表如下：平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，在平均數相同的情況下中位數高的

21、初中部成績好些（3），因此，初中代表隊選手成績較為穩定（1）根據成績表加以計算可補全統計表根據平均數、眾數、中位數的統計意義回答（2）根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可22、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析. 【答案解析】分析：（1）由AB=AC知ABC=ACB，由等腰三角形三線合一知AMBC，從而根據MAB+ABC=EBC+ACB知MAB=EBC，再由MBN為等腰直角三角形知EBC+NBE=MAB+ABN=MNB=45可得證；（2）設BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，證ABNDBN得AN=DN=2a，RtABM中利用勾股定理可得

22、a的值，從而得出答案；（3）F是AB的中點知MF=AF=BF及FMN=MAB=CBD，再由即可得證詳解：（1）AB=AC，ABC=ACB，M為BC的中點，AMBC，在RtABM中，MAB+ABC=90，在RtCBE中，EBC+ACB=90，MAB=EBC，又MB=MN，MBN為等腰直角三角形，MNB=MBN=45，EBC+NBE=45，MAB+ABN=MNB=45，NBE=ABN，即BN平分ABE；（2）設BM=CM=MN=a，四邊形DNBC是平行四邊形，DN=BC=2a，在ABN和DBN中，ABNDBN（SAS），AN=DN=2a，在RtABM中，由AM2+MB2=AB2可得（2a+a）2+a2=1，解得：a=（