1、一, 動量與沖量 1,動量：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動 量 矢量性 : 方向與速度方向相同； 瞬時性 : 通常說物體的動量是指運動物體某一時刻的動量,運算動量應(yīng)取這一時刻的瞬時速度； 相對性 : 物體的動量亦與參照物的選取有關(guān),通常情形 2,動量,速度和動能的區(qū)分和聯(lián)系 下,指相對地面的動量； 動量,速度和動能是從不同角度描述物體運動狀態(tài)的物理量；速度描述物體運動的快慢和方向；動能描述 運動物體具有的能量（做功本領(lǐng)） ；動量描述運動物體的機械成效和方向； 動量的大小與速度大小成正比,動能的大小與速度的大小平方成正比； 速度和動量是矢量,且物體動量的方向與物體速度的方向總是相同的；而動能是

2、標量； 速度變化的緣由是物體受到的合外力；動量變化的緣由是外力對物體的合沖量；動能變化的緣由是外力 對物體做的總功； 3,動量的變化 ppt p0 動量是矢量,起初態(tài)動量和末態(tài)動量不在一條直線上時,動量變化由平行四邊形法就進行運算動量變化 的方向與速度的轉(zhuǎn)變量 v 的方向相同起初,末動量在始終線上時通過選定正方向,動量的變化可簡化 為帶有正,負號的代數(shù)運算； 題型 1：關(guān)于動量變化量的矢量求解 例 1. 質(zhì)量 m=5kg 的質(zhì)點以速率 v =2m/s 繞圓心 O 做勻速圓周運動,如以下圖, （1）,小球由 A 到 B 轉(zhuǎn)過 1/4 圓周的過程中,動量變化量的大小為 ,方向為 ； ； （2）,如

3、從 A 到 C轉(zhuǎn)過半個圓周的過程中,動量變化量的大小為 ,方向為 m,當它們從拋出 2 在距地面高為 h,同時以相等初速 V0分別平拋,豎直上拋,豎直下拋一質(zhì)量相等的物體 到落地時,比較它們的動量的增量 P,有 A平拋過程較大 B豎直上拋過程較大 C豎直下拋過程較大 D三者一樣大 4,沖量：某個力與其作用時間的乘積稱為該力的沖量； 矢量性 : 對于恒力的沖量來說,其方向就是該力的方向； 時間性 : 由于沖量跟力的作用時間有關(guān),所以沖量是一個過程量； 確定性 : 由于力和時間都跟參考系的挑選無關(guān),所以力的沖量也與參考系的挑選無關(guān) ； （3）意義：沖量是力對時間的累積效應(yīng)； 合外力作用結(jié)果是使物體

4、獲得加速度； 合外力的時間累積成效 （沖 量）是使物體的動量發(fā)生變化；合外力的空間累積成效（功）是使物體的動能發(fā)生變化； 三,動量定理 （1）表述：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化 I= P F t = mv - mv = p （2）動量定理的推導： 動量定理實際上是在牛頓其次定律的基礎(chǔ)上導出的； 由牛頓其次定律 F 合 =ma av2 v1 t 動量定理 ：F 合 t=mv2-mv1 也可以說動量定理是牛頓其次定律的一個變形； 第 1 頁,共 35 頁（3）動量定理的意義： 動量定理說明沖量是使物體動量發(fā)生變化的緣由,沖量是物體動量變化的量度；這里所說的沖量必需是 物體所受的合外力的沖

5、量； 實際上現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率； F= p t （這也是牛頓其次定律的動量形式） 動量定理的表達式是矢量式；在一維的情形下,各個矢量必需以同一個規(guī)定的方向準備其正負； （4）動量定理的特點： 矢量性：合外力的沖量 Ft 與動量的變化量 p 均為矢量,規(guī)定正方向后,在一條直線上矢量運算 變?yōu)榇鷶?shù)運算； 獨立性：某方向的沖量只轉(zhuǎn)變該方向上物體的動量； 廣泛性： 動量定理不僅適用于恒力 , 而且也適用于隨時間而變化的力 . 對于變力 , 動量定理中的力 F 應(yīng)懂得 為變力在作用時間內(nèi)的平均值 ; 不僅適用于單個物體 , 而且也適用于物體系統(tǒng)； （2）點與牛頓其次定律的特點一樣,但它

6、比牛頓其次定律的應(yīng)用更廣； 題型 2：沖量的運算 （1） 恒力的沖量運算 【例 1】如以下圖,傾角為 的光滑斜面,長 為 的過程中, 斜面對物體的沖量大小是 大小是 （斜面固定不動） s,一個質(zhì)量為 m 的物體自 A 點從靜止滑下,在 A 到 B 由 ,重力沖量的大小是 ；物體受到的沖量 2. 放在水平地面上的物體質(zhì)量為 m,用一個大小為 F 的水平恒力推它, 物體始終不動,那么在 F 作用的 t 時間內(nèi),推力 F 對物體的沖量大小為 ；如推力 F 的方向變?yōu)榕c水平方向成 角斜向下 推物體,其余條件不變,就力 F 的沖量大小又變?yōu)槎嗌伲课矬w所受的合力沖量大小為多少？ 3. 質(zhì)量為 m 的小滑塊

7、沿傾角為 的斜面對上滑動,t1 時間到達最高點繼而下滑,又經(jīng) t2 時間回到原出 經(jīng) 發(fā) 點 ； 設(shè) 物 體 與 斜 面 間 的 動 摩 擦 因 數(shù) 為 , 就 在 總 個 上 升 和 下 降 過 程 中 , 重 力 對 滑 塊 的 沖 量 為 ,摩擦力沖量大小為 ； （2）變力沖量求解方法 例 1. 擺長為 l ,擺球質(zhì)量為 m 的單擺在做最大擺角 （ ） A. 擺線拉力的沖量為零 B. 擺球重力的沖量為 C.擺球重力的沖量為零 D.擺球合外力的沖量為零 5的自由搖擺, 就在從最高點擺到最低點的過程中 2一個質(zhì)量為 的小球, 在光滑水平面上以 6m/s 的速度垂直撞到墻上, 碰撞后小球沿相反

8、方向運動, 反彈后的速度大小為 4m/s ；就碰撞前后墻對小球的沖量大小 I 及碰撞過程中墻對小球做的功 W 分別為 （ ） A I = 3 kg m/s W= -3 J B I = 0.6 kg m/s W= -3 J C I = 3 kg m/s W= J D I = 0.6 kg m/s W = 3 J 3 對于力與時間成比例關(guān)系的變力用圖像求解沖量 例. 用電鉆給建筑物鉆孔時,鉆頭所受阻力與深度成正比,如鉆頭勻速鉆進第 求 5s 內(nèi)阻力的沖量 1s 內(nèi)阻力的沖量為 100N.s, 分析：用 F-t 圖像求變力的沖量與用 Fs 圖像求變力的功,方法如出一轍都是通過圖線與坐標軸所圍 成的面

9、積來求解 所不同的是沖量是矢量, 面積在橫軸上方 （下方） 表示沖量的方向為正方向 （負方向）而 功是標量,面積在橫軸上方（下方）表示正功（負功） 第 2 頁,共 35 頁題型 3：定量定理的簡潔應(yīng)用 步驟：（ 1）明確爭辯物體和選取初末狀態(tài)（初末狀態(tài)的挑選要中意力作用的時間和初末速度具有可求性） （ 2）分析物體在初末狀態(tài)經(jīng)受的幾個過程,對每個過程進行受力分析,并且找到每個力作用的時間 （ 3）規(guī)定正方向,目的是將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算； （ 4）依據(jù)動量定理列方程 （ 5）解方程； 例 1. ,質(zhì)量為 100g 的皮球從離地 5m 處自由落下,它在1s 內(nèi)動量變化大小和 方向；如 ,方向

10、皮球觸地后反彈到離地 第 3.2m 處時速度變?yōu)榱?皮球與地碰撞過程中動量變化的大小為 ； g 取 10m/s2 2從距地面相同的高度處以相同的速率拋出質(zhì)量相等的 落地時：（ ） A. 兩球的動量變化和落地時的動量都相同 B. 兩球的動量變化和落地時的動量都不相同 C.兩球的動量變化相同,但落地時的動量不相同 D.兩球的動量變化不相同,但落地時的動量相同 3質(zhì)量為 m 的物體以初速 v0 做平拋運動,經(jīng)受時間 量增量的大小（ ） mv0 A,B 兩球, A 豎直上拋, B 豎直下拋,當兩球分 別 t ,下落的高度為 h,速度為 v,在這段時間內(nèi)物體動 4. （簡潔）如以下圖,質(zhì)量為 2kg 的

11、物體,放在水平面上,受到水平拉力 F 4N 的作用,由靜止開 始運動,經(jīng)過 1s 撤去 F,又經(jīng)過 1s 物體停止,求物體與水平面間的動摩擦因數(shù)； 5 如以下圖, A,B 經(jīng)細繩相連掛在彈簧下靜止不動, A 的質(zhì)量為 m,B 的質(zhì)量為 M,當 A,B 間繩突然斷開物 體 A 上升到某位置時速度為 v,這時 B 下落速度為 u,在這段時間內(nèi)彈簧彈力對物體 A 的沖量為？（ m（ v u） 動量定理的應(yīng)用 題型 4：動量定理對有關(guān)物理現(xiàn)象的說明； 題例 1,玻璃杯從同一高度下落,掉在石塊上比掉在草地上簡潔碎,這是由于玻璃杯與石塊的撞擊過程中 A 玻璃杯的動量較大 B 玻璃杯受到的的沖量較大 C 玻

12、璃杯的動量變化較D玻璃杯的動量變化較快 大 2,從同樣高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上簡潔打碎,而掉在草地上不簡潔打碎,其緣由是： A掉在水泥地上的玻璃杯動量大,而掉在草地上的玻璃杯動量小 B掉在水泥地上的玻璃杯動量轉(zhuǎn)變大,掉在草地上的玻璃杯動量轉(zhuǎn)變小 C掉在水泥地上的玻璃杯動量轉(zhuǎn)變快,掉在草地上的玻璃杯動量轉(zhuǎn)變慢 D掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時,相互作用時間短,而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時間長； 3,如圖 1 重物壓在紙帶上；用水平力慢慢拉動紙帶,重物跟著一起運動,如快速拉動紙帶,紙帶會從 重物下抽出,以下說法正確選項 . 慢拉時,重物和紙帶間的摩擦力大 . 慢拉時,紙帶給重物的沖量大

13、 . 快拉時,重物和紙帶間的摩擦力小 . 快拉時,紙帶給重物的沖量小 4甲,乙兩個質(zhì)量相等的物體,以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上運動,甲物體先停下來,乙物 體后停下來；就： （ ） 第 3 頁,共 35 頁A. 甲物體受到的沖量大 B. 乙物體受到的沖量大 C.兩物體受到的沖量相等 D. 兩物體受到的沖量無法比較 爭辯：甲,乙兩個物體與水平面的動摩擦因數(shù)哪個大？ 5,有一種硬氣功表演, 表演者平臥地面, 將一大石板置于他的身體上, 另一人將重錘舉到高處并砸向石板, 假設(shè)重錘與石板撞擊后二者具有相同的速度, 石板被砸碎, 而表演者卻平穩(wěn)無恙 , 但表演者在表演時總是盡 量挑選質(zhì)量較大的石

14、板；對這一現(xiàn)象,以下說法中正確選項（ D） A重錘在與石板撞擊過程中,重錘與石板的總機械能守恒 B石板的質(zhì)量越大,石板獲得的動量就越小 C石板的質(zhì)量越大,石板所受到的打擊力就越小 D石板的質(zhì)量越大,石板獲得的速度就越小 6,玻璃杯底壓一條紙帶, 如圖 5 所示；現(xiàn)用手將紙帶以很大的速度從杯底勻速抽出, 玻璃杯只有較小位移； 假如以后每次抽紙帶的速度都相同,初始時紙帶與杯子的相對位置也相同,只有杯中水的質(zhì)量不同, 以下關(guān)于每次抽出紙帶的過程中杯子的位移的說法,正確選項（ C） A杯中盛水越多,杯子的位移越大 B杯中盛水越少,杯子的位移越大 C杯中盛水多時和盛水少時, ,杯子的位移大小相等 D由于

15、杯子,紙帶,桌面之間的動摩擦因數(shù)都未知,所以無法比較杯子的位移大小 圖 57,三木塊從同一高度同時開頭自由下落, 其中木塊甲自由落體；木塊乙在剛剛開頭下落時被一顆子彈沿水 平方向擊中并留在其中；木塊丙在下落途中被一顆子彈沿水平方向擊中并留在其中；不計空氣阻力及子彈 進入木塊的時間,就（ C） D. 甲木塊最先落地,乙,丙同時落地 A. 三塊木塊同時落地 B. C.木塊丙最終落地,甲,乙同時落地 甲,乙,丙依次先后落地 題型 5：學會用動量定懂得決問題 步驟： 1. 明確爭辯對象 2. 挑選合適的初末位置,確定初末位置物體的速度 3. 分析初末位置之間物體經(jīng)受了幾個過程,每個過程都要進行受力分析

16、,并找到每個力作用的時間 4. 選取正方向（高中階段一般是直線往復運動） 5. 左邊沖量（留意正負） ,右邊動量的轉(zhuǎn)變量（留意,不論是單體仍是多體問題,參照物要一樣） 例 1質(zhì)量 m 5 kg 的物體在恒定水平推力 F 5 N 的作用下,自靜止開頭在水平路面上運 t 12 s 后, 動, 撤去力 F,物體又經(jīng) t 2 3 s 停了下來,求物體運動中受水平面滑動摩擦力的大小 例 2（2022年全國, 26）蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳,翻動并做各種空中動作的運動項 目. 一個質(zhì)量為 60 kg 的運動員,從離水平網(wǎng)面 3.2 m 高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng) 面 m 高處

17、 . 已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為 1.2 s. 如把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理, 求此力的大小 . （g=10 m/s2 ） 例 3】某消防隊員從一平臺上跳下,下落 2m 后雙腳觸地,接著他用雙腿彎曲的方法緩沖,使自身重心又下 降了 0.5m. 在著地過程中,對他雙腳的平均作用力估量為 A. 自身所受重力的 2 倍 第 4 頁,共 35 頁B. 自身所受重力的 5 倍 C. 自身所受重力的 8 倍 自身所受重力的 10 倍 D. 練習： 1 兩物體質(zhì)量之比為 停下來的過程中 m1 m2=41,它們以確定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做減速滑行到 （1）如兩物體的初動量相同,所受

18、的摩擦力相同,就它們的滑行時間之比為 ； ； （2）如兩物體的初動量相同,與水平面間的動摩擦因數(shù)相同,就它們的滑行時間之比為 ； . （3）如兩物體的初速度相同,所受的摩擦力相同,就它們的滑行時間之比為 （4）如兩物體的初速度相同,與水平面間的動摩擦因數(shù)相同,就它們的滑行時間之比為 題型 6：用動量定懂得決反沖類問題 1宇宙飛船以 v0=104m/s 的速度進入均勻的 宇宙 微粒塵區(qū),飛船每前進 s=103m,要與 n=104 個微粒相碰, 假如每一微粒的質(zhì)量 m=2 10-7kg, 與飛船相碰后附在飛船上, 為使飛船的速度保持不變, 飛船的牽引力應(yīng) 為多大？ 2如以下圖,一個下面裝有輪子的貯

19、氣瓶停放在光滑的水平地面上,頂端與豎直墻壁接觸現(xiàn)打開尾端 閥門,氣體往外噴出,設(shè)噴口面積為 S,氣體密度為 ,氣體往外噴出的速度為 v,就氣體剛噴出時鋼瓶 頂端對豎直墻的作用力大小是 （ ） 3消防水龍頭出口截面積為 10cm2,當這水龍頭以 30m/s 的速度噴出一股水柱,水柱沖到墻上的一個凹槽 后,以相同的速率反射回來,水的密度為 =1.0 103kg/m3,問水柱對墻的沖力有多大？ 4. 某地強風的風速是 20m/s ,一風力發(fā)電機的有效受風面積 S=20m2,假如風通過風力發(fā)電機后風速減為 12 m/s,且該風力發(fā)電機的效率=80%,就風力發(fā)電機的電功率為多大？風作用于風力發(fā)電機的平

20、均力為多大（空氣的密度 5,如以下圖, 一輕質(zhì)彈簧固定在墻上, 一個質(zhì)量為 m 的木塊以速度 v 0 從右側(cè)沿光滑水平面對左運動并與彈 簧發(fā)生相互作用；設(shè)相互作用的過程中彈簧始終在彈性限度范疇內(nèi),那么,在整個相互作用的過程中彈簧 對木塊沖量 I 的大小和彈簧對木塊做的功 A, I=0 , W=m0v W 分別是（ C ） B, I=mv0, W=m0v/2 C, I=2mv0,W=0 第 5 頁,共 35 頁D, I=2mv0,W=m0v/2 6,水平推力 F1和 F2分別作用于水平面上原先靜止的,等質(zhì)量的 a,b 兩物 體上,作用一段時間后撤去推力,物體將連續(xù)運動一段時間停下,兩物體 的 v

21、-t 圖象如右圖所示,已知圖中線段 ABCD,就（ AC ） A F1的沖量小于 F2的沖量 B F1的沖量等于 F2的沖量 C兩物體受到的摩擦力大小相等 D 兩物體受到的摩擦力大小不等 t 變化的圖象如以下圖, 7,一個質(zhì)量為 0.5kg 的物體,從靜止開頭做直線運動,物體所受合外力 F 隨時間 就在時刻 t =8s 時,物體的速度為（ A2m/s B 8m/s C） 68t/s C 16m/s D 4 2 m/ s 2F/ N 48,質(zhì)量分別為 m1和 m2的兩個物體（ m1m2）,在光滑的水平面上 02沿同方向運動,具有相同的初動能；與運動方向相同的水平力 F -2 分別作用在這兩個物體

22、上, 經(jīng)過相同的時間后, 兩個物體的動量 和動能的大小分別為 P1,P2和 E1,E2,比較它們的大小,有（ B ） A. P 1P2和 E1E2 B. P 1P2和 E1E2 C. P 1E2 D. P 1P2和 E1F2,就（ B ） A施加推力 F1再撤去,摩擦力的沖量大 B施加推力 F2再撤去,摩擦力的沖量大 C兩種情形下摩擦力的沖量相等 D無法比較兩種情形下摩擦力沖量的大小 11,一個質(zhì)量為 0.3kg 的彈性小球, 在光滑水平面上以 6m/s 的速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向 運動,反彈后的速度大小與碰撞前相同；就碰撞前后小球速度變化量的大小 功的大小 W 為（ C ） v

23、 和碰撞過程中墻對小球做 A. v 0B. v s C. W 0D. W A ） 12,質(zhì)量分別為 m1,m2的物體,分別受到不同的恒力 F1, F2的作用,由靜止開頭運動（ A如在相同位移內(nèi)它們動量變化相同,就 F1/F 2=m2/m1B如在相同位移內(nèi)它們動量變化相同,就 F1/F 2= m2C如在相同時間內(nèi)它們動能變化相同,就 F /F =m/m m11 D如在相同時間內(nèi)它們動能變化相同,就 F1/F 2= m2 m1 13,光滑水平面上有直角坐標系 xOy,坐標系的第,象限內(nèi)有沿 y 軸正方向的勻強電場；一只質(zhì)量為 100g 的帶電小球靜止于 x 負半軸上某一點；小球受到一個沿 x 軸正

24、向的瞬時沖量 I 后開頭運動；從小球通 過原點時刻開頭計時, 小球沿 x,y 軸方向的分運動的速度 -1 -1 圖象分別如以下圖；以下判定正確選項（ B ） vx/m s vy/m s A沿 x 軸正向的瞬時沖量 I 的大小是 2Ns 3 3B開頭計時后 2s 內(nèi)小球的動量變化大小是 kg m/s 2 21 1C開頭計時后 2s 內(nèi)小球的位移是 3m D開頭計時后 2s 末小球所在點的坐標是 2,3 O 1 2 3 t/s O 1 2 3 t/s 第 6 頁,共 35 頁14,靜止在粗糙水平面上的物體,受到水平恒定的推力 F 1 作用一段時間后,撤掉 F 1 ,物體滑行一段距 離后停下來,總位

25、移為 S,該物體在該粗糙水平面上受到水平恒定推力 F2（ F 1F 2）作用一段時間后, 撒掉 F 2 ,物體滑行一段距離后停下, 總位移也為 S；就物體分別受到兩個恒力的沖量的關(guān)系為 （ B ） 1 I 2 1 I 2 1 =I 2 D. 不能確定 15,質(zhì)量為 m 的物體以速 v 沿光滑水平面勻速滑行,現(xiàn)對物體施加一水平恒力, t 秒內(nèi)該力對物體所施 度 沖量大小為 3mv,就 t 秒內(nèi)（ ABC ） A t 秒末物體運動速率可能為 4v； B物體位移的大小可能為 vt/2 ； C該力對物體做功不行能大于 15mv/2 ； D該力的大小為 4mv/t ； 16,如圖 2 所示,一物體分別沿

26、三個傾角不同的光滑斜面由靜止開頭從頂端下滑到底端 C, D,E 處,三個 過程中重力的沖量依次為 I 1, I 2, I 3,動量變化量的大小依次為 P1, P2, P3,到達下端時重力的瞬時 功率依次為 P1,P2, P3,就有（ B ） A I 1I 2I 3, P1 P2 P3,P1P2P3BI 1I 2 I 3, P1 P2 P3, P1P2P3CI 1I 2 I 3, P1 P2 P3, P1P2P3DI 1I 2 I 3, P1 P2 P3, P1P2P317,質(zhì)量為 m 的小球以速度 V 水平拋出 , 恰好與傾角為 =30 的斜面垂直碰撞, 其彈回的速度大小與拋出時 相等,就小球

27、與斜面碰撞過程中受到的沖量大小是（ A ） A, 3mV B , 2mV C , mV D , 2 mV 18,在粗糙的水平地面上運動的物體,從 a 點開頭受到一個水平恒力 F 的作用沿直線運動到 b 點,已知物 體在 b 點的速度與在 a 點的速度大小相等,就從 a 到 b（ BD ） AF 方向始終與物體受到的摩擦力方向相反 B F 與摩擦力對物體做的總功確定為零 C F 與摩擦力對物體的總沖量確定為零 D物體不愿定做勻速運動 19,物體在恒定的合力作用下做直線運動,在時間 t 1 內(nèi)動能由零增大到 E1,在時間 t 2內(nèi)動能由 E1增大 到 2E1. 設(shè)合力在 t 1內(nèi)做的功是 W 1,

28、沖量是 I 1；在 t 2內(nèi)做的功是 W2,沖量 I 2,那么（ B ） A I 1I 2,W1 W2 B I 1I 2, W 1 WC I 1I 2,W1 W DI 1 I 2, W 1W219,宇航員在某一星球上以速度 v0豎直向上拋出一個小球, 經(jīng)過時間 t ,小球又落回原拋出點； 然后他用一根長為 L 的細線把一個質(zhì)量為 m 的小球懸掛O點,使小球處于靜止狀態(tài),如圖示；現(xiàn)在最低點給小球一個水平向右的沖量 在 I ,使小球能在豎直平面內(nèi)運動,如小球在運動的 所 過程始終對細繩有力的作用,就沖量 I 應(yīng)中意什么條件？ 設(shè)該星球表面鄰近重力加速度為 g,由豎直上拋運動公式得： t 2v0 （

29、2 分） g解：（1）當小球擺到與懸點等高處時,細繩剛好放松,小球?qū)毨K無力的作用,就小球在最低點的最小速 度為 v min；由機械能守恒得： mgL 1mv min 2（2 分） 2m v0 L ；（ 2分） 2由動量定理得： I min mvmin （2 分） 解得： I min t （2）當小球做圓周運動經(jīng)過最高點時,細繩剛好放松,小球?qū)毨K無力的作用,就小球在最低點的最大速 度為 vm,依據(jù)機械能守恒有： 第 7 頁,共 35 頁12 mvm 2mgL 1mv H 2（2 分） 在最高點有： mg mvH 2又 I m mvm （ 2 分） 22L解得： I mm10 v0 L （2

30、分） I 應(yīng)中意： t 依據(jù)以上所求情形,要使小球在運動的過程始終對細繩有力的作用,就沖量 I m10v L 或 I t 2m v0 L ；（2分） t 20 空間探測器從行星旁繞過時,由于行星的引力作用,可以使探測器 的運動速率增大, 這種現(xiàn)象被稱之為 “彈弓效應(yīng)”；在航天技術(shù)中,“彈 弓效應(yīng)”是用來增大人造小天體運動速率的一種有效方法； 1 如以下圖的是“彈弓效應(yīng)”示意圖：質(zhì)量為 m 的空間探測 器 以相對于太陽的速度 v 0飛向質(zhì)量為 M 的行星,此時行星相對于太陽的 速度為 u0,繞過行星后探測器相對于太陽的速度為 v,此時行星相對 于太陽的速度為 u,由于 m.M,v 0,v,u0,

31、u的方向均可視為相互平行, 試寫出探測器與行星構(gòu)成的系統(tǒng)在上述過程中“動量守恒”及“始末 狀態(tài)總動能相等”的方程,并在 m.M 的條件下,用 v 0和 u0來表示 v； u0,而空間探 2 如上述行星是質(zhì)量為 26 M=5.67 10 kg 的土星,其相對于太陽的軌道速率 測器的質(zhì)量 m=150kg,相對于太陽迎向土星的速率 后相對于太陽的速率將增為多大？ v 0,就由于“彈弓效應(yīng)” ,該探測器繞過土星3 如探測器飛向行星時其速度 v0與行星的速度 u0同方向, 就是否仍能產(chǎn)生使探測器速率增大的 “彈 弓效應(yīng)”,簡要說明理由； 解: （1）以 v 0 為負方向,有 mv0 Mu 0 mv Mu

32、 v0 u0 , 得 12 mv0 1 2Mu 0 2mv 0m1 2 mv 22M u M m 012 Mu 22mv M m M v v0 2u 0 （ 2）代入數(shù)據(jù),得 v km/s （3）不能；如 u0與題中反向,就在上述坐標系中, u0 0,要使探測器追上并繞過行星,應(yīng)有 因此, v v0 2u0 u0 ,其速率不能增大 動量守恒專題 題型 1：動量守恒的判定 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零 當內(nèi)力遠大于外力時 某一方向不受外力或所受合外力為零,或該方向上內(nèi)力遠大于外力時,該方向的動量守恒 . 1 留意系統(tǒng)的確定 , 區(qū)分內(nèi)力與外力 . 第 8 頁,共 35 頁. 2 留意爭辯過程的選

33、取 , 選取不同的過程 , 結(jié)論會不同 . . 3 留意區(qū)分系統(tǒng)動量守恒與系統(tǒng)的某一方向分動量守恒 . 例 1 如圖的裝置中,木塊 B 與水平桌面間的接觸是光滑的,子彈 A 沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將 彈簧壓縮到最短；現(xiàn)將子彈,木塊和彈簧合在一起作為爭辯對象 簧被壓縮到最短的整個過程中 A 動量守恒,機械能守恒 B 動量不守恒,機械能不守恒 C 動量守恒,機械能不守恒 D動量不守恒,機械能守恒 系統(tǒng) ,就此系統(tǒng)在從子彈開頭射入到彈 2如以下圖 , A,B 兩物體的質(zhì)量比 mA mB 3 2, 它們原先靜止在平板車 C 上, A,B 間有一根被壓縮了 的彈簧, A,B 與平板車上表面間的

34、動摩擦因數(shù)相同,地面光滑 . 當彈簧突然釋放后,就有 （ ） A A,B 系統(tǒng)動量守恒 B A,B,C 系統(tǒng)動量守恒 C小車向左運動 D小車向右運動 【例 3】如以下圖,光滑圓槽質(zhì)量為 M,圓槽緊靠豎直墻壁而靜止在光滑的水平面上,其內(nèi) 表面有一質(zhì)量為 m 的小球被細線吊著恰好位于槽的邊緣處如將線燒斷,就小球從開頭下 滑至滑到圓槽另一邊最高點的過程中,關(guān)于 A在此過程中動量守恒,機械能守恒 B在此過程中動量守恒,機械能不守恒； C在此過程中動量不守恒,機械能守恒 Dm 從開頭下滑到圓槽最低點過程中,動量不守 恒； m 和 M 組成的系統(tǒng),以下說法正確選項 m 越過圓槽的最低點后,系統(tǒng)在水平方向上

35、動量守恒； 而整個過程中,系統(tǒng)的機械能始終守恒 4,如以下圖,木塊 A 和 B 用輕彈簧連接,用 F 作用使之壓縮彈簧,當撤去 F 后,如地面光滑,就： A A 尚未離開墻前,彈簧和 B 的機械能守恒 B A 尚未離開墻前, A 和 B 的動量守恒 C A 離開墻后, A 和 B 系統(tǒng)的動量守恒 D A 離開墻后,彈簧和 A, B 系統(tǒng)的機械能守恒 5,在質(zhì)量為 M 的小車中掛有一單擺,擺球質(zhì)量 m,小車（和單擺）以恒定的速度 v 沿光滑水平面運動, 為 與位于正對面的質(zhì)量為 m0 的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞時間極短, 在此碰撞過程中, 以下哪個或那些說法是 正確的？ A,小車,木塊,擺球的速度

36、都發(fā)生變化,分別為 v1,v2,v3,中意（ M+m0） v=M v1+m v2+m0v 3B,擺球的速度不變,小車和木塊的速度變?yōu)?v1 和 v2,中意 Mv=M v1+m v2C,擺球的速度不變,小車和木塊的速度都變?yōu)?u,中意 Mv=（M+ m） uD,小車和擺球的速度都變?yōu)?v1,木塊的速度變?yōu)?v2,中意（ M+m0） v=（ M+m0） v 1+m v26. 某一方向動量守恒的一般模型 第 9 頁,共 35 頁7. 放在光滑水平面上的 A, B 兩小車中間夾了一壓縮的輕質(zhì)彈簧,用兩手分別把握小車處于靜止狀態(tài),下 面說法中正確選項 A 兩手同時放開后,兩車的總動量為零 B 先放開右手

37、,后放開左手,而車的總動量向右 A BC 先放開左手,后放開右手,兩車的總動量向右 D兩手同時放開,同車的總動量守恒；兩手放開有先后,兩車總動量不守恒 8. 在質(zhì)量為 M 的小車中掛有一單擺,擺球的質(zhì)量 m0,小車和單擺以恒定的速度 v 沿光滑水平地面運動, 為 與位于正對面的質(zhì)量為 m 的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞的時間極短,在此碰撞過程中,以下哪些情形說法是 可能發(fā)生的（ ） A小車,木塊,擺球的速度都發(fā)生變化,分別變?yōu)?十 mv2十 m0v3B擺球的速度不變,小車和木塊的速度變化為 C擺球的速度不變,小車和木塊的速度都變?yōu)?v l, v 2, v3,中意（ M m0）v=Mvlvl和 v2,

38、中意 Mv=Mv l十 mv2； vl,中意 Mv（ M m）vlD小車和擺球的速度都變?yōu)?vl,木塊的速度變?yōu)?v2,中意（ M 十 m0）v=（M 十 m0） vl十 mv29, 1922 年,美國物理學家康普頓在爭辯石墨中的電子對 X 射線的散射時發(fā)覺,有些散射波的波長比入射 波的波長略大；以下說法中正確選項（ AC ） A,有些 X 射線的能量傳給了電子,因此 X 射線的能量減小了 B,有些 X 射線吸取了電子的能量,因此 X 射線的能量增大C,X 射線的光子與電子碰撞時,動量守恒,能量也守恒 了 D,X 射線的光子與電子碰撞時,動量不守恒,能量守恒 10 一輛小車靜止在光滑的水平面上

39、,小車立柱上固定一長為 l的輕繩,未端拴有一個小球,把小球拉至水 平由靜止釋放,如以下圖,小球在搖擺時,不計一切阻力,以下說法正確選項 （ CD ） A小球的機械能守恒 B小車的機械能守恒 C小球和小車組成的系統(tǒng)的機械能守恒 D小球和小車組成的系統(tǒng)的動量不守恒 11 質(zhì)量為 M 的小車中掛有一個單擺,擺球的質(zhì)量 M0,小車和單擺以恒定的速度 V0沿水平地面運動,與位 為 于正對面的質(zhì)量為 M1的靜止木塊發(fā)生碰撞, 碰撞時間極短, 在此過程中, 以下哪些說法是可能發(fā)生的 （ BC） A小車,木塊,擺球的速度都發(fā)生變化,分別為 V1,V2和 V3,且中意：（ M+M 0）V0=MV 1+M1V2+

40、M0V3； B擺球的速度不變,小車和木塊的速度為 V1, V2,且中意： MV0=MV 1+M1V2； C擺球的速度不變,小車和木塊的速度都為 V,且中意： MV 0=（ M+M 1）V； D小車和擺球的速度都變?yōu)?V1,木塊的速度變?yōu)?V2,且中意：（ M+M 0）V0=（M+M 0） V1+M1V212,如圖 5 所示的裝置中,木塊 B 與水平桌面間的接觸是光滑的,子彈 A 沿水平方向射入木塊后留在木塊 內(nèi),將彈簧壓縮到最短 現(xiàn)將子彈, 木塊和彈簧合在一起作為爭辯對象 （系統(tǒng)） , 就此系統(tǒng)在從子彈開頭射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（ B ） A,動量守恒,機械能守恒 B,動量不守恒

41、,機械能不守恒 C,動量守恒,機械能不守恒 D,動量不守恒,機械能守恒 第 10 頁,共 35 頁題型 2：動量守恒的應(yīng)用的基本步驟 在應(yīng)用動量守恒定律處理問題時 , 要留意“四性” 矢量性：動量守恒定律是一個矢量式, ,對于一維的運動情形,應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向,凡與正方向相同 的動量為正,相反的為負；如方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程,由解得的結(jié)果的正負判定未知量的方 向； 瞬時性：動量是一個狀態(tài)量,即瞬時值,動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定,列方程 m1v l m2v2m1v l m2v 2時,等號左側(cè)是作用前各物體的動量和,等號右邊是作用后各物體的動量和,不同時刻的動 量不能相加； 相

42、對性：由于動量大小與參照系的選取有關(guān),應(yīng)用動量守恒定律時,應(yīng)留意各物體的速度必需是相對于 同一慣性參照系的速度,一般以地球為參照系 普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng),也適用于多個物體組成的系統(tǒng),不僅適用于 宏觀物體組成的系統(tǒng),也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)； 應(yīng)用動量守恒定律的基本思路 1明確爭辯對象和力的作用時間,即要明確要對哪個系統(tǒng),對哪個過程應(yīng)用動量守恒定律； 2分析系統(tǒng)所受外力,內(nèi)力,判定系統(tǒng)動量是否守恒； 3分析系統(tǒng)初,末狀態(tài)各質(zhì)點的速度,明確系統(tǒng)初,末狀態(tài)的動量； 4規(guī)定正方向,列方程； 5解方程；如解出兩個答案或帶有負號要說明其意義； 例 1. 沿水平方向飛行的手榴

43、彈 , 它的速度是 V=20m/s, 在空中爆炸后分裂成 m1=1kg 和 m2=0.5kg 的兩部分 . 其中 m2=0.5kg 的那部分以 V2=10m/s 的速度與原方向反向運動 , 就另一部分此時的速度大小 V1=.方向如何 . v1 35m/s 【例 2】質(zhì)量 m1=10g 的小球在光滑的水平面上以 v1=30cm/s 的速率向右運動,恰好遇上質(zhì)量 m2=50g 的小 球以 v2 為 10cm/s 的速率向左運動,碰撞后,小球 m2 恰好停止,那么碰撞后小 m1 的速度是多大？方球 向 如何？ 【解析】設(shè) v1 的方向為正方向（向右） ,就各速度的正負號為 v1=30cm/s , v

44、2=-10cm/s,v2 =0. 據(jù) m1v1 +m2v2=m1v1+m2v2 有 10v1 =1030+50 -10 , 解得 v1 =-20cm/s. 負號表示碰撞后, m1 的方向與碰撞前的方向相反,即向. 20kg 的平板車上以 2m/s 左 3. （ 07 屆廣東惠州市其次次調(diào)研考試 15） 一個質(zhì)量為 40kg 的小孩站在質(zhì)量為 的速度在光滑的水平面上運動,現(xiàn)小孩沿水平方向向前跳出后： 1. 如小孩跳出后,平板車停止運動,求小孩跳出時的速度 求小孩跳出時的速度和跳出過程所 2. 如小孩跳出后, 平板車以大小為 2m/s 的速度沿相反方向運動, 做的功 第 11 頁,共 35 頁4.

45、 光滑水平面上一平板車質(zhì)量為 M50kg,上面站著質(zhì)量 m70kg的人,共同以速度 v0 勻速前進,如人相 對車以速度 v=2m/s 向后跑,問人跑動后車的速度轉(zhuǎn)變了多少 .5,靜止在湖面上的小船上有兩人分別向相反方向水平地拋出質(zhì)量相同的兩球,甲向左拋,乙向右拋,甲先 拋,乙后拋,拋出后兩球相對于岸的速率相等,就以下說法中正確選項（水的阻力不計） （ C） A. 二球拋出后,船向左以確定速度運動,乙球受的沖量大些 B. 二球拋出后,船向右以確定速度運動,甲球受的沖量大些 C. 二球拋出后,船速度為 0,甲球受到的沖量大些 D. 二球拋出后,船速度為 0,兩球受到的沖量相等 6,如圖 4 所示,

46、光滑水平面上有一輛質(zhì)量為 2m 的小車,車上左右兩端分別站著甲,乙 兩人,他們的質(zhì)量都是 m,開頭兩個人和車一起以速度 v0向右勻速運動某一時刻,站 在車右端的乙先以相對于地面對右的速度 u 跳離小車, 然后站在車左端的甲以相對于地 面對左的速度 u 跳離小車兩人都離開小車后,小車的速度將是 B A. v 0 v 0 C. 大于 v0小于 2v 0 D. 大于 2v07,質(zhì)量為 M 的均勻木塊靜止在光滑水平面上,木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊 手； 第一左側(cè)射手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為 d1,然后右側(cè)射手開槍,子彈水平射入木塊的最大深 度為 d2,如圖設(shè)子彈均未射穿

47、木塊,且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同；當兩顆子彈均相對木塊 靜止時,以下說法正確選項（ C） A最終木塊靜止, d1=d2B最終木塊向右運動, d1d2C最終木塊靜止, d1V B如 B 最終接球,就確定是 VAVBC只有 A 先拋球, B 最終接球,才有 VAVB D無論怎樣拋球和接球,都是 VAVB 10,如圖 16 所示, 一人站在一輛小車上, 車上仍有 25 個質(zhì)量均為 m 的小球, 人, 球與小車總質(zhì)量 100m； 為 第 12 頁,共 35 頁人與車相對靜止一起沿水平光滑軌道以 v0運動；如人沿運動方向以相對地面 5v 0 的速度將球一個個相繼拋 出；求： （1）拋出第 n

48、 個球后小車瞬時速度？ （ 2）拋出如干球后,車能否變成反向滑行？如能就求出剛開頭反向滑行時小車的速度大小；如不能就 求出將球全部拋出后小車的速度大小； 解：（ 1）系統(tǒng)合外力為零, 水平動量守恒, 設(shè)拋出第 n個小球的瞬時小車的速度為 Vn就有：100mV0=5V0nm+100mnmVn 5 分 V n=100mV05V0nm/100m nm=100 5nV0/100n 2 分 （2）設(shè)初速度方向為正,當小車的速度 Vn小于零時,小車將反向運動,由上式可得： V n=100V 05V0n/100 n20 3 分 所以當拋出第 21 個小球時小車將反向 2 分 所以： V21=（100215）

49、V0/ （ 10021）= 5V0/79 2 分 11,利用航天飛機,可將物資運輸?shù)娇臻g站,也可以修理空間站顯現(xiàn)的故障； （1）如已知地球半徑為 R,地球表面重力加速度為 速度為 v,就該空間站軌道半徑 r 為多大？ g；某次修理作業(yè)中,航天飛機的速度計顯示飛機的 （2）為完成某種空間探測任務(wù),在空間站上發(fā)射的探測器通過向后噴氣而獲得反沖力使其啟動；已知 探測器的質(zhì)量為 M,每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為 m,為了簡化問題,設(shè)噴射時探測器對氣體做功的功 率為 P,在不長的時間 t 內(nèi)探測器的質(zhì)量變化較小,可以忽視不計；求噴氣 t 秒后探測器獲得的 動能是多少？ 解：（1） m v 2 rG Mm GM

50、 2 gR 由解得： rgR2r22 v （ 2）由 Pt 1 2 mtv 得 v 2 P 又 Mv mtv 2mMv 22 mPt 得 v mt 2P Ek 1Mm2M題型 3：碰撞（爆炸,反沖）類問題 碰撞又分彈性碰撞,非彈性碰撞,完全非彈性碰撞三種； 光滑水平面上,質(zhì)量為 m1 的物體 A以速度 v1 向質(zhì)量為 m2 的靜止物體 B運動, B的左端連有輕彈簧 碰撞規(guī)律： 判定物理情形是否可行； 如追碰后,前球動量不能減小,后球動量在原方向上不能增加；追碰后,后球在原方向的速度不行能大于 前球的速度； 判定碰撞前后動能是否增加 例,如以下圖, 在光滑水平面上有 A,B 兩小球沿同一條直線向

51、右運動, 并發(fā)生對心碰撞 設(shè)向右為正方向, 碰前 A,B 兩球動量分別是 pA10kgm/s ,pB=15 kgm/s ,碰后動量變化可 A B第 13 頁,共 35 頁能是（ B ） A pA5kgm s pB5kgms B pA = 5kgms pB 5kgms C pA =5kgm s pB=5kg in DpA 20kg ms s pB20kgm2,如以下圖,光滑水平面上有大小相同的 s A, B 兩球在同始終線上運動；兩球質(zhì)量關(guān)系為 mB=2mA,規(guī)定向右為正方向, A, B 兩球的動量均,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后 A 球的動量增量為 , 為 就（ A ） A. 左方是 A 球,碰

52、撞后 A, B 兩球速度大小之比 2 : 5 為 B. 左方是 A 球,碰撞后 A, B 兩球速度大小之比 1: 10 C. 右方是 A 球,碰撞后 為 2 : 5 D. 右方是 A 球,碰撞后 A, B 兩球速度大小之比 1 :10 為 3,在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球 A,B,質(zhì)量都為 m現(xiàn) B 球靜止, A 球向 B 球運動,發(fā)生正A,B 兩球速度大小之比為 已知碰撞過程中總機械能守恒,兩球壓縮最緊時的彈性勢能為 Ep,就碰前 A 球的速度等于 C 4, A,B 兩小球在水平面上沿同一方向運動,兩球的動量分別為 PA 6 kg .m/s , PB 10 kg .m/s ；當 A

53、球追及 B 球發(fā)生對心碰撞后,關(guān)于兩球動量 PA 和 PB 的數(shù)值正確選項（ D ） A PA 7 kg.m/s , PB 9 kg.m/s B PA 6kg.m/s , PB 10 kg.m/s C PA 6 kg.m/s, PB 22 kg.m/s D PA 3 kg .m/s , PB 19 kg.m/s 5,（ 02春招）在高速大路上發(fā)生一起交通事故,一輛質(zhì)量為 1500kg 向南行駛的長途客車迎面撞上了一質(zhì) 量為 3000kg 向北行駛的卡車,碰后兩車接在一起,并向南滑行了一小段距離后停止,依據(jù)測速儀的測定, 長途客車碰前以 20m/s 的速率行駛,由此可判定卡車碰前的行駛速率（ A

54、 ） A, 小于 10m/s B , 大于 10m/s 小于 20m/s C, 大于 20m/s 小于 30m/s D, 大于 30m/s 小于 40m/s 6（ 00 全國）光子的能量為 hv,動量的大小為 發(fā)出一個 光子,就衰變后的原子核 C（ A,仍然靜止 B hv c ,假如一個靜止的放射性元素的原子核在發(fā)生衰變時只 ） ,沿著與光子運動方向相同的方向運動 C,沿著與光子運動方向相反的方向運動 D,可能向任何方向運動 7質(zhì)量為 m的小球 A 以水平初速度 v0與原先靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 3m 與 A 球等大的小球 B 發(fā)生正已知碰撞過程中 A 球的動能削減了 75%,就碰撞后 B

55、 球的動能可能是 B 碰； ） （ A 1mv 2 B 3mv 2 C 1mv 0 2 D 1mv 28 8 16 24 8 如以下圖,半徑和動能都相等的兩個小球相向而行甲球質(zhì)量 m 甲 大于乙球質(zhì)量m乙 ,水平面是光滑的,兩球做對心碰撞以后的運動情形可能是下述哪些情形？ AB A甲球速度為零,乙球速度不為零 B 兩球速度都不為零 圖 12 C乙球速度為零,甲球速度不為零 D兩球都以各自原先的速率反向運動 9,科學家們使兩個帶正電的離子被加速后沿同一條直線相向運動而發(fā)生猛烈碰撞, 試圖用此模擬宇宙大爆 炸的情境為了使碰撞前的動能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,關(guān)鍵是設(shè)法使 這兩個重離子在碰撞前的瞬時具有

56、（ A ） A相同大小的動量 B 相同的質(zhì)量 第 14 頁,共 35 頁C相同的動能 D相同的速率 10,甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動,已知它們的動量分別是 P1=5kg.m/s,P 2=7kg.m/s, 甲從后面 追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動量變?yōu)?,就二球質(zhì)量 m1與 m2間的關(guān)系可能是下面的哪幾種？ （ C ） A, m1=m2 B ,2m1=m2 C, 4m 1=m2 D,6m1=m2； 11,在光滑水平面上,動能為 E0,動量的大小為 p0 的小鋼球 1 與靜止小鋼球 2 發(fā)生碰撞,碰撞前后球 1 的運動方向相反； 將碰撞后球 1 的動能和動量的大小分別記為 E2,p2,就

57、必有（ ABD ） E1, p1,球 2的動能和動量的大小分別記為 A E1E0 B p1E0 D p2p012,如以下圖,在一個光滑絕緣足夠長的水平面上,靜置兩個質(zhì)量均為 m,相距 l 的大小相等的可視為質(zhì) 點的小球,其中 A 球帶正電,電荷量為 q,B 球不帶電；現(xiàn)在水平面上方加上一個場強大小為 E,方向沿 AB 連線方向水平向右的勻強電場,勻強電場布滿水平面上方的整個空間；在電場力作用下, A 球沿水平面對 右運動并與 B 球發(fā)生碰撞,碰撞中 碰撞時間極短；求 A,B 兩球無動能缺失且無電荷轉(zhuǎn)移,兩球 （1） A,B 兩球第一次碰撞前 A 球的速度 v A1（2） A,B 兩球第一次碰撞

58、后 B 球的速度 v B1（ 3）兩球第一次碰撞后,仍會再次不斷發(fā)生碰撞,且每次碰撞后兩球都交換速度,就第一次碰撞終止 到其次次碰撞前的時間間隔 t 1 和其次次碰撞終止到第三次碰撞前的時間間隔 t 2 之比為多少？ 解：（ 1）第一次碰撞前,電場力對 A 球做正功,由動能定理得 qEl 1mv A1 2 vA1 2qEl （ 5 分） 2 m（2） A,B 兩球第一次碰撞過程中,動量守恒和總動能守恒,就 1 2 1 2 1 2mvA1 mv A1 mv B1 （ 2 分） mvA1 mvA1 mvB1 2 2 2（ 2 分） vA1 v A1 v A1 0由,解得 vB1 0 舍去, vB1

59、 vA1 2qEl （ 1 分） m（3）其次次碰撞前,設(shè) A 球速度為 vA2,A 球為為追上 B 球與它發(fā)生碰撞應(yīng)中意 vA 2 t 1 v B 1 t 1 v A2 2v B1 2v A1 （ 2 分） 2對 A 球由動量定理得 qE t 1=mvA2mv A1 （ 2 分） 其次次碰撞后, A, B 兩球交換速度, v A2= v B1= vA1, v B2= v A2=2v A1 （ 1 分） 第三次碰撞前,設(shè) A 球速度為 vA3,A 球為追上 B 球與它生生碰撞應(yīng)中意 v A 2 2v A3 t2 v B 2 t 2 由,得 vA3=3vA1 （2 分） 第 15 頁,共 35

60、頁對 A 球由動量定理得 qE t 2=mvA3 mv A2 （ 2 分） 由得 t1 1t 2 11（ 1分） 題型 4：某一方向上動量守恒 1,斜面小車的質(zhì)量為 M,高為 h,一個質(zhì)量為 m 的物體從小車的頂V mv ； M點 滑下,物塊滑離斜面小車底端時的速度設(shè)為 v ,不計一切摩擦,以下 說法：物塊滑離小車時的速度 v 2gh ；物塊滑離小車時的 速度 v 2 gh ；物塊滑離小車時小車的速度 V mv ；物塊滑離小車時小車的速度 M其中正確選項 （ D ） 速度 v1 A只有正確 B 只有正確 C只有正確 D只有正確 2 質(zhì)量為 M 的楔形物塊上有圓弧軌靜止在水平面上； 質(zhì)量為 m