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文檔簡介
1、2021-2022學年江西省新余市中國百強中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 函數的零點所在的一個區(qū)間為( )A. B. C. D. 參考答案:B2. (5分)閱讀如圖程序,若輸入的數為5,則輸出結果是()A5B16C24D32參考答案:C考點:偽代碼 專題:圖表型分析:根據偽代碼圖所示的順序,可知:該程序的作用是計算分段函數f(x)=的函數值,令x=2,代入分段函數的解析式可求出相應的函數值解答:分析如圖執(zhí)行偽代碼圖,可知:該程序的作用是計算分段函數f(x)=的函數值當x=5時,f(5)=5
2、21=24故選C點評:本題主要考查了選擇結構、偽代碼等基礎知識,算法是新課程中的新增加的內容,也必然是新高考中的一個熱點,應高度重視3. 某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額:(1)如果不超過200元,則不給予優(yōu)惠;(2)如果超過200元但不超過500元,則按標價給予9折優(yōu)惠;(3)如果超過500元,其500元內的按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.某人兩次去購物,分別付款168元和423元,假設他一次性購買上述兩次同樣的商品,則應付款是A .413.7元B. 513.7元C. 546.6元D .548.7元參考答案:C4. 已知全集,集合 ,則?U (AB)
3、=( )A B C D 參考答案:B略5. 下列四個結論:兩條直線都和同一個平面平行,則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行。一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數為( )A.0 B C D參考答案:A略6. 奇函數在區(qū)間3,7上是增函數,且最小值為-5,那么在區(qū)間-7,-3上( )(A)是增函數且最小值為5 (B)是增函數且最大值為5(C)是減函數且最小值為5 (D)是減函數且最大值為5參考答案:B7. 設是定義在R上的奇函數,當時,,則( )A-3B-1C1 D3參考答案:A8. 已知
4、,且,則實數x等于( )A. 1B. 9C. 3D. 9參考答案:C【分析】由可知,再利用坐標公式求解.【詳解】因為,且,所以,即,解得,故選:C.【點睛】本題考查向量的坐標運算,解題關鍵是明確.9. 函數的定義城是( )A. B.C. D.參考答案:D 解析:10. 已知m、n為兩條不同的直線,、為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是()Am?,n?,m,n?B,m?,n?mnCm,mn?nDnm,n ?m參考答案:D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (5分)已知扇形的面積為2,扇形圓心角的弧度數是4,則扇形的周長為 參考答案:6考點:扇形面積公式;弧長公式 專題:計
5、算題分析:設扇形的弧長為l,半徑為r,S扇=lr=2,l=4r,其周長c=l+2r可求解答:設扇形的弧長為l,半徑為r,扇形圓心角的弧度數是4,l=4r,S扇=lr=2,?4r2=2,r2=1,r=1其周長c=l+2r=4r+2r=6r=6故答案為:6點評:本題考查扇形面積公式,關鍵在于掌握弧長公式,扇形面積公式及其應用,屬于中檔題12. ,且,則的最小值等于 參考答案:略13. 已知直線y=a(0a1)與函數f(x)=sinx在y軸右側的前12個交點橫坐標依次為x1,x2,x3,x12,且x1=,x2=,x3=,則x1+x2+x3+x12= 參考答案:66【考點】正弦函數的圖象【分析】由題意
6、,函數的周期為2,=1,f(x)=sinx,a=,根據對稱性,即可得出結論【解答】解:由題意,函數的周期為2,=1,f(x)=sinx,a=,x1+x2+x3+x12=+5+9+13+17+21=66故答案為66【點評】本題考查三角函數的圖象與性質,考查對稱性,屬于中檔題14. 的單調遞減區(qū)間是_.參考答案:15. 我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內的概率如下表所示:則年降水量在200,300(mm)范圍內的概率是_參考答案:0.2516. 如圖所示的正四棱臺的上底面邊長為2,下底面邊長為8,高為3,則它的側棱長為 參考答案:6【考點】棱臺的結構特征【分析】連結OA,OA,過A作AEOA,
7、交OA于點E,分別求出AE,AE,由此能求出它的側棱長【解答】解:連結OA,OA,過A作AEOA,交OA于點E,正四棱臺的上底面邊長為2,下底面邊長為8,高為3,AE=3,AE=3,它的側棱長AA=6故答案為:617. 已知x(0,+),觀察下列各式:x+2,x+3,x+4,類比得:x+,則a=參考答案:nn【考點】F3:類比推理;F1:歸納推理【分析】觀察前幾個式子的分子分母可發(fā)現規(guī)律得出結論【解答】解:當n=1時,a=1,當n=2時,a=2=22,當n=3時,a=27=33,當分母指數取n時,a=nn故答案為nn三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟
8、18. 已知方程x2+y22x4y+m=0(1)若此方程表示圓,求m的取值范圍;(2)若(1)中的圓與直線x+2y4=0相交于M、N兩點,且OMON(O為坐標原點),求m;(3)在(2)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程參考答案:【考點】JE:直線和圓的方程的應用;J4:二元二次方程表示圓的條件【分析】(1)圓的方程化為標準方程,利用半徑大于0,可得m的取值范圍;(2)直線方程與圓方程聯(lián)立,利用韋達定理及OMON,建立方程,可求m的值;(3)寫出以MN為直徑的圓的方程,代入條件可得結論【解答】解:(1)(x1)2+(y2)2=5m,方程表示圓時,m5;(2)設M(x1,y1),N(x2,y2)
9、,則x1=42y1,x2=42y2,得x1x2=168(y1+y2)+4y1y2,OMON,x1x2+y1y2=0,168(y1+y2)+5y1y2=0,由,得5y216y+m+8=0,代入得(3)以MN為直徑的圓的方程為(xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0,即x2+y2(x1+x2)x(y1+y2)y=0,所求圓的方程為19. (本小題滿分9分)已知點,直線過原點,其中點在第一象限,且,直線和直線的交點在軸上.(I)求直線的方程;(II)求點的坐標.參考答案:(I)由點,的坐標可求得直線的斜率.又因為,所以直線的斜率.則直線的方程為. 4分(II)設(),由已知直線和直線的交點在軸
10、上,則.由,可得,故.直線的方程為,令,得.直線的方程為,令,得.所以,化簡得.將其代入,并且,得,. 則點坐標為. 9分20. 已知函數是定義在上的奇函數,且()求實數的值;()用定義證明在上是增函數參考答案:()為定義在上的奇函數,,即, -2分又,解得. -4分()由(1)可知,設任意的,且, -6分 -8分, , -10分,在上是增函數 -12分21. 如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD為平行四邊形,DAB60,AB2AD,PD底面ABCD.(1)證明:PABD;(2)設PDAD1,求棱錐DPBC的高參考答案:(1)證明:因為DAB60,AB2AD,由余弦定理得BDAD.從而BD2AD2AB2,故BDAD.又PD底面ABCD,可得BDPD.所以BD平面PAD.又PA?平面PAD,故PABD.(2)如圖,作DEPB,垂足為E,已知PD底面ABCD,則PDBC.由(1)知BDAD,又BCAD,
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