1、 HYPERLINK / 中國各地區農村居民家庭人均現金支出指標的聚類分析摘要 本文引入系統聚類分析，依照2009年上半年全國各地農村居民家庭人均現金支出指標，運用中間距離法對全國31個地區進行分類。在此基礎上，對我國農村居民消費結構的區域性變化進行分析，講明以后我國農村居民消費的區域差距將進一步減小，同時提出縮小這一差距和提高農村居民收入的合理性建議。關鍵詞 農村居民 消費水平 人均現金支出指標 系統聚類分析引言 消費理論和需求理論是微觀經濟學理論體系中的重要組成部分。在市場經濟條件下，消費活動是經濟活動的重點，一切經濟活動的目的確實是為了滿足人們日益增長的消費需求；然而另一方面，消費活動又

2、是經濟活動的起點，是拉動經濟增長的動力。需求對生產起著導向作用，在當前各地農村居民需求不足的情況下，關于農村居民的消費需求結構狀況及其變動的研究具有總要的現實意義。一、樣本數據講明 依照2009年上半年國家統計局抽樣調查的31個地區農村居民家庭人均現金支出，將各地區家庭用于消費的人均現金支出的所有費用又分為10大類指標：期內現金支出指標、生產費用支出指標、家庭經營費用支出指標、農業生產支出指標、牧業生產支出指標、購買生產性固定資產支出指標、稅費支出指標、生活消費現金支出指標、財產性支出指標、轉移性支出指標（見表1）。單位：元地 區X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10北京5318.9 73

3、0.2 606.4 124.2 232.5 123.7 1.9 4093.2 23.5 470.2 天津3267.8 1242.8 1172.9 203.3 699.5 69.9 1.2 1896.1 6.0 121.6 河北2289.6 779.6 725.0 362.7 226.2 54.6 3.1 1361.7 14.9 130.3 山西2080.9 500.0 441.3 254.4 126.3 58.7 0.7 1431.2 4.0 145.1 內蒙古3338.7 1426.9 1223.5 865.7 316.6 203.3 1.7 1617.3 52.2 240.6 遼寧3926

4、.2 1671.2 1546.2 719.9 754.5 125.0 3.8 1803.7 38.7 408.9 吉林4517.7 2129.9 1836.9 1404.1 393.3 293.1 5.1 1741.0 202.9 438.7 黑龍江4424.6 2047.0 1812.2 1405.0 368.8 234.8 2.9 1699.1 301.8 373.9 上海5487.1 241.3 229.9 37.3 32.6 11.4 0.1 4616.7 1.4 627.6 江蘇3412.9 632.1 561.8 236.1 137.5 70.3 12.8 2438.9 5.5 3

5、23.7 浙江5437.2 1320.2 1192.4 159.4 724.4 127.8 5.5 3587.7 23.7 500.1 安徽2390.0 554.9 490.7 297.2 116.7 64.2 6.0 1666.2 3.0 159.9 福建3026.0 626.4 566.8 251.0 208.1 59.6 0.7 2168.2 10.8 219.8 江西2199.8 680.6 591.7 339.7 160.4 89.0 4.5 1328.0 23.5 163.2 山東3060.9 969.5 842.4 423.3 314.6 127.1 5.7 1885.7 16.

6、7 183.3 河南2163.8 583.9 523.9 237.1 228.8 60.0 0.6 1448.6 1.4 129.3 湖北2222.2 677.5 601.9 266.8 195.9 75.6 3.9 1471.3 4.6 64.8 湖南2418.9 555.8 497.8 196.7 175.2 58.0 3.8 1587.9 2.8 268.5 廣東2895.2 576.3 547.4 171.3 216.3 29.0 1.7 2155.6 9.5 152.0 廣西1900.9 697.4 589.5 348.5 187.6 107.9 2.9 1125.6 1.6 73.

7、6 海南1902.8 656.1 639.2 324.3 165.4 16.9 0.3 1187.2 2.1 57.1 重慶1773.4 449.1 406.3 188.7 172.8 42.8 2.5 1107.3 0.9 213.5 四川2514.5 612.8 533.5 178.0 270.7 79.3 6.1 1669.5 7.0 219.1 貴州1432.8 412.5 324.7 167.7 122.2 87.7 1.4 846.3 1.0 171.6 云南1837.1 623.0 532.9 277.2 185.6 90.1 1.5 1089.9 6.8 115.9 西藏102

8、2.3 203.9 92.3 53.2 8.8 111.5 0.2 800.7 0.1 17.5 陜西2261.3 580.1 442.6 240.6 128.4 137.5 3.9 1496.8 4.6 175.9 甘肅1622.3 473.2 391.2 298.3 74.4 82.0 0.9 1068.2 4.3 75.7 青海1753.8 447.9 348.0 190.1 92.5 99.8 1.7 1196.5 7.4 100.3 寧夏2592.8 1029.8 870.5 406.2 359.3 159.3 0.2 1325.6 31.3 205.8 新疆2705.0 1444.

9、4 1109.7 813.2 236.6 334.7 1.0 1126.0 44.4 89.2 表1 中國2009年上半年各地區農村居民家庭人均現金支出指標值注：X1是期內現金支出指標，X2是生產費用支出指標，X3是家庭經營費用支出指標，X4是農業生產支出指標，X5是牧業生產支出指標，X6是購買生產性固定資產支出指標，X7是稅費支出指標，X8是生活消費現金支出指標，X9是財產性支出指標，X10是轉移性支出指標。二、各地農村居民消費水平的聚類分析（一）聚類分析的差不多思想聚類分析的差不多思想是首先將每個樣本當作一類，然后依照樣本之間的相似程度并類，當計算新類于其他類之間的距離，在選擇相近的并類，

10、每合并一次減少一類，接著這一過程，直到所有樣本被合并成一類為止。因此，聚類分析依靠于對觀測值的接近程度（距離）或相似程度，為此須定義距離。定義不同的距離和相似性量度會產生不同的聚類結果。本文所定義的距離是系統聚類分析當中的常用方法中間距離。聚類分析分R型聚類分析和Q型聚類分析，前者用于指標分類，后者用于樣本即個體聚類。（二）聚類分析的相關理論選取個樣品，那個樣品具有個不同數值的相同指標，計算出各指標的均值、標準差和極差，列表2如下： 指標樣品 均值 標準差 極差 表2 樣品指標的均值、標準差和極差其中，均值 標準差。對樣品指標作標準化變換：，定義個樣品間的距離歐氏距離，。計算個樣品間的距離，得

11、樣品間的距離矩陣。開始個樣品各自構成一類，那個類為 現在類間距離確實是樣品間的距離。合并類間距離最小的兩類為一新類，現在類的總個數減少1類，計算新類與其他類間的距離，得到新的距離矩陣。一直合并到類的總個數為1。（三）聚類分析過程本文的目的是把31個地區進行分類，反映不同地區消費水平的差異，把距離相近的歸為一類。本文利用SAS軟件，選用中間距離來度量類與類之間的相似程度，聚類方法使用R型聚類分析。其聚類程序如下：data Z;input group $ X1-X10;cards;北京 5318.9 730.2 606.4 124.2 232.5 123.7 1.9 4093.2 23.5 470

12、.2 天津 3267.8 1242.8 1172.9 203.3 699.5 69.9 1.2 1896.1 6.0 121.6 河北 2289.6 779.6 725.0 362.7 226.2 54.6 3.1 1361.7 14.9 130.3 山西 2080.9 500.0 441.3 254.4 126.3 58.7 0.7 1431.2 4.0 145.1 內蒙古3338.7 1426.9 1223.5 865.7 316.6 203.3 1.7 1617.3 52.2 240.6 遼寧 3926.2 1671.2 1546.2 719.9 754.5 125.0 3.8 1803

13、.7 38.7 408.9 吉林 4517.7 2129.9 1836.9 1404.1 393.3 293.1 5.1 1741.0 202.9 438.7 黑龍江4424.6 2047.0 1812.2 1405.0 368.8 234.8 2.9 1699.1 301.8 373.9 上海 5487.1 241.3 229.9 37.3 32.6 11.4 0.1 4616.7 1.4 627.6 江蘇 3412.9 632.1 561.8 236.1 137.5 70.3 12.8 2438.9 5.5 323.7 浙江 5437.2 1320.2 1192.4 159.4 724.4

14、 127.8 5.5 3587.7 23.7 500.1 安徽 2390.0 554.9 490.7 297.2 116.7 64.2 6.0 1666.2 3.0 159.9 福建 3026.0 626.4 566.8 251.0 208.1 59.6 0.7 2168.2 10.8 219.8 江西 2199.8 680.6 591.7 339.7 160.4 89.0 4.5 1328.0 23.5 163.2 山東 3060.9 969.5 842.4 423.3 314.6 127.1 5.7 1885.7 16.7 183.3 河南 2163.8 583.9 523.9 237.1

15、 228.8 60.0 0.6 1448.6 1.4 129.3 湖北 2222.2 677.5 601.9 266.8 195.9 75.6 3.9 1471.3 4.6 64.8 湖南 2418.9 555.8 497.8 196.7 175.2 58.0 3.8 1587.9 2.8 268.5 廣東 2895.2 576.3 547.4 171.3 216.3 29.0 1.7 2155.6 9.5 152.0 廣西 1900.9 697.4 589.5 348.5 187.6 107.9 2.9 1125.6 1.6 73.6 海南 1902.8 656.1 639.2 324.3

16、165.4 16.9 0.3 1187.2 2.1 57.1 重慶 1773.4 449.1 406.3 188.7 172.8 42.8 2.5 1107.3 0.9 213.5 四川 2514.5 612.8 533.5 178.0 270.7 79.3 6.1 1669.5 7.0 219.1 貴州 1432.8 412.5 324.7 167.7 122.2 87.7 1.4 846.3 1.0 171.6 云南 1837.1 623.0 532.9 277.2 185.6 90.1 1.5 1089.9 6.8 115.9 西藏 1022.3 203.9 92.3 53.2 8.8

17、111.5 0.2 800.7 0.1 17.5 陜西 2261.3 580.1 442.6 240.6 128.4 137.5 3.9 1496.8 4.6 175.9 甘肅 1622.3 473.2 391.2 298.3 74.4 82.0 0.9 1068.2 4.3 75.7 青海 1753.8 447.9 348.0 190.1 92.5 99.8 1.7 1196.5 7.4 100.3 寧夏 2592.8 1029.8 870.5 406.2 359.3 159.3 0.2 1325.6 31.3 205.8 新疆 2705.0 1444.4 1109.7 813.2 236.

18、6 334.7 1.0 1126.0 44.4 89.2 ;proc print data=Z;run;proc cluster data=Z method=med std pseudo ccc outtree=N;var X1-X10;id group;proc tree data=N horizontal graphics;run;聚類結果見表3和圖1。Cluster History Norm T Median iNCL -Clusters Joined- FREQ SPRSQ RSQ ERSQ CCC PSF PST2 Dist e30 甘肅 青海 2 0.0006 .999 . . 6

19、0.8 . 0.130429 山西 河南 2 0.0007 .999 . . 57.9 . 0.141228 廣西 云南 2 0.0009 .998 . . 52.8 . 0.161327 貴州 CL30 3 0.0013 .997 . . 44.7 2.3 0.173126 福建 廣東 2 0.0010 .996 . . 44.8 . 0.174725 河北 湖北 2 0.0011 .994 . . 45.0 . 0.180124 CL25 江西 3 0.0014 .993 . . 43.7 1.3 0.176823 CL24 CL28 5 0.0032 .990 . . 35.5 2.9

20、0.208422 CL29 海南 3 0.0022 .988 . . 34.2 3.4 0.223921 安徽 四川 2 0.0018 .986 . . 34.8 . 0.231220 CL21 湖南 3 0.0024 .983 . . 34.3 1.4 0.233719 重慶 CL27 4 0.0032 .980 . . 33.1 3.3 0.237318 CL23 陜西 6 0.0035 .977 . . 32.1 2.2 0.241917 CL22 CL19 7 0.0057 .971 . . 29.3 3.6 0.251216 CL18 CL20 9 0.0097 .961 . . 2

21、4.8 4.8 0.251215 CL16 CL17 16 0.0218 .940 . . 17.7 8.1 0.316814 CL15 CL26 18 0.0132 .926 . . 16.4 3.5 0.319713 吉林 黑龍江 2 0.0067 .920 . . 17.1 . 0.4512 內蒙古 寧夏 2 0.0077 .912 . . 17.9 . 0.479811 CL14 山東 19 0.0159 .896 . . 17.2 3.7 0.508310 CL11 CL12 21 0.0518 .844 . . 12.6 10.1 0.53779 北京 上海 2 0.0123 .8

22、32 . . 13.6 . 0.60878 天津 CL10 22 0.0392 .793 . . 12.6 5.3 0.62777 CL8 遼寧 23 0.0787 .714 . . 10.0 8.8 0.71096 CL7 浙江 24 0.0938 .620 .757 -4.9 8.2 7.7 0.76345 CL9 CL6 26 0.1498 .470 .715 -7.3 5.8 9.6 1.08184 CL5 江蘇 27 0.0553 .415 .661 -6.1 6.4 2.6 1.05433 CL13 新疆 3 0.0637 .351 .582 -4.7 7.6 9.4 1.1971

23、2 CL4 西藏 28 0.0365 .315 .421 -1.9 13.3 1.6 1.29841 CL2 CL3 31 0.3149 .000 .000 0.00 . 13.3 1.344表2 聚類分析的并類歷程圖1 聚類分析的譜系圖（四） 程序及其輸出分析表1中的統計量（列標題為RSQ）是用于評價每次合并成NCL個類時的聚類效果。越大，講明NCL個類越分開，聚類效果越好。用的值來確定樣本中的31個地區分為幾類最較合適，應該看值的變化過程。假如相鄰兩次合并的差值較大，比如當NCL=2時=0.315，當NCL=1時=0.000，則表明聚類效果好，現在通過分析統計量能夠把這31個地區分為2類較

24、合適。查看的變化程度能夠通過半偏（列標題為SPRSQ）來刻畫。依照半偏的值是上一步的的值與該步的值的差值，能夠得到半偏越大則上一步的分類效果越好。從表1能夠看出本文中的半偏最大和次大分不是NCL=1和NCL=5，因此依照半偏準則31個地區分為2，6類較合適；表1中的偽F統計量（列標題為PSF）也是用來評價分為NCL個類時的聚類效果的，偽F值越大表示樣品能夠顯著分為NCL類。該程序輸出中的偽F的最大值和次大值分不是NCL=2和NCL=6（當NCL7時），講明依照偽F準則能夠把31個地區分為2類或者6類較合適。表1中的偽統計量也是用來評該步的聚類效果的，偽的值越大表明上一次合并的兩類專門分開，聚類

25、效果較越好。該程序輸出中的偽最大值和次大值分不為NCL=1和NCL=5，因此依照偽準則能夠把這31個地區分為2類或者6類較合適。綜合分析，把31個地區分為2類或者6類較合適。依照圖1能夠直觀的看出分為2類的結果為：湖南，山西，河南，海南，重慶，貴州，甘肅，青海，福建，廣東，山東，分為6類的結果為：三、結果的可行性分析依照2010年農村經濟綠皮書：中國農村經濟形勢分析與預測（2009-2010）載，我國東中西部地區農民人均純收入差距在逐年縮小。綠皮書指出，從近年來農民人均純收入的變化情況能夠看出，東部地區農民人均純收入由2001年的3266.7元增加至2009年的6742.8元，年均增長9.5%

26、；中部地區農民人均純收入由2001年的2165.2元增加至2009年的4864.8元，年均增長10.6%；西部地區農民人均純收入由2001年的 HYPERLINK /series/2128 t _blank 1662.2元增加至2009年的3685.6元，年均增長10.5%。綠皮書還指出，東中西部地區農村全面 HYPERLINK /series/1967 t _blank 小康實現程度分不由2003年的35.6%、13.8%和-9.7%提高到2008年的67.6%、44.5%和21.3%，分不提高了32、30.7和31個百分點。從以上聚類分析的結果來看，東中西部地區農民人均消費水平差距是減小的

27、，部分東中西部地區歸為一類，比如講分為2類的情況，北京、上海和安徽、山東以及重慶、西藏等地區就合并為一類，就分為6類的情況來看，天津、浙江和湖南、河南以及甘肅、內蒙古等地區合并為一類，這正講明了這點。需要講明的是，吉林、黑龍江所在地是東北地區，屬于四大地區之一。依照最新年度統計資料，吉林和黑龍江的農民人均收入位于全國的第九、第十位，高于全國平均水平。江蘇由于2009年認真落實國家小麥、稻谷最低收購價和油菜籽臨時收儲政策，當年糧食總產量提高到646億斤，比上年增產11億斤，購銷總量居全國第二，單產創歷史最好水平，同時江蘇省糧油精深加工能力進一步提高，盈利位于全國之首，全省糧食工業總產值和銷售收入

28、都突破1000億大關，農民的人均收入突破8000元。西藏差不多被列入二類都市，從以上的數據顯示和聚類分析，我們明白這是不無道理的。除了教育和醫療保健外，西藏在各方面的消費都不算低，這是與“西部大開發”分不開的。然而西藏地區的農民收入要緊靠的是進展畜牧業，而當地的畜牧業進展與國際市場聯系緊密，受金融危機和自治區多年不遇的干旱阻礙，西藏地區2009年農民收入是減少的。新疆地區的經濟受“7.15”事件阻礙，當年進展勢頭不是專門好，全年增速只是8%。因此在以上分為6類結果中，把黑龍江、吉林分為一類，江蘇單列為一類，西藏和新疆各成一類是合適的。四、結論我國農村居民整體生活水平提高，消費能力增加，消費結果趨于合理。依照我國農村居民消費結果的聚類分析 孫穎 鄭春梅2008年3月發表于北方工業大學學報第20卷第1期。 孫穎 鄭春梅2008年3月發表于北方工業大學學報第20卷第1期。國家政策對農村居民生活水平阻礙顯著，以后幾年我國農村居民消費的區域差異將進一步減小。能夠預見，當前政府對“三農” 三農是指農業、農村、農民。 三農是指農業、農村、農民。我國城鄉居民消費結構演變具有相似性。當前，我國農村居民消費水平對應于我國城鄉居民消費的1997-2001年時期（生活水平由溫飽向小康過渡），在這一時期，我國城鎮居民經歷了5年時刻，由于各方面因素的阻礙，我