1、讓?xiě)?yīng)用在數(shù)學(xué)課堂綻放無(wú)限魅力 山東省威海市第九中學(xué) 戰(zhàn)文顏 數(shù)學(xué)的誕生是人類(lèi)實(shí)際需要和發(fā)展的必然結(jié)果。阿基米德是在幫助國(guó)王辨別皇冠是否摻假時(shí)，用數(shù)學(xué)創(chuàng)立了流體靜力學(xué)。數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)發(fā)展永恒的推動(dòng)力，只有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有更大的動(dòng)力。隨著社會(huì)不斷的進(jìn)步和發(fā)展，股票、保險(xiǎn)、貸款、有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄、分期付款等經(jīng)濟(jì)問(wèn)題以成為生活常識(shí)。我們從衛(wèi)星到核電站、天氣預(yù)報(bào)到家用電器，大量的高技術(shù)，高精度，高速度，高自動(dòng)，高安全，高質(zhì)量等指標(biāo)無(wú)不是通過(guò)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助于計(jì)算機(jī)的計(jì)算控制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)應(yīng)用機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃?/p>

2、作交流的過(guò)程真正理解和掌握基本的知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中特別重視創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情景這一環(huán)節(jié)。要如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)造有價(jià)值的應(yīng)用數(shù)學(xué)情境，把數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)、知識(shí)的傳授融于應(yīng)用情境之中？現(xiàn)將我的幾點(diǎn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)與大家共同探討。 一、應(yīng)用數(shù)學(xué)源于生活 能否將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的一些應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中進(jìn)行一些有意的自我探索，達(dá)到學(xué)有所用的效果是我教學(xué)經(jīng)常思考的問(wèn)題。我在講解了相似三角形后，我發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中還是有其重要的應(yīng)用，于是我要求學(xué)生用所學(xué)到的相似三角形的知識(shí)點(diǎn)，解決一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，我給了學(xué)生一個(gè)星期的時(shí)間來(lái)完成此項(xiàng)作業(yè)。在一星

3、期后，我安排了一節(jié)課，將教鞭交給了學(xué)生，我也作為一個(gè)聽(tīng)眾，坐到了講臺(tái)下。 題目是利用相似三角形解決同學(xué)看黑板字的大小問(wèn)題。 同學(xué)：在教室中,同學(xué)看黑板字的大小,要與同學(xué)看書(shū)上字的大小差不多才能看得清楚,那么教師在黑板上要寫(xiě)多大的字,教室最后一排的同學(xué)才能看的清楚。已知黑板到教室最后一排的距離約為10m，書(shū)本上的字的大小約是0.005m,人的明視距大約是0.25m,求:老師在黑板上書(shū)寫(xiě)字的大小約為多少? 黑板與人的視角圖像 書(shū)本與人的視角圖像 解:在實(shí)際生活中,我們?cè)诳磿?shū)上的字與看黑板上得字,目光約成相似三角形,即MABNCD,所以根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,得到 AE：CF=EM：FN 得出

4、老師所寫(xiě)字大小約為5厘米。 老師：同學(xué)探索非常有意義，他們仔細(xì)觀察了生活中的一個(gè)重要細(xì)節(jié)，并積極的用數(shù)學(xué)思想來(lái)考慮，說(shuō)明在我們?nèi)粘Ｉ钪校幪庴w現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想。同時(shí)感謝同學(xué)，讓我從此題中獲得了一個(gè)重要的信息,老師在黑板上書(shū)寫(xiě)時(shí)要讓同學(xué)們看得清楚，要注意字跡的大小。 又例如：在講一元二次方程的應(yīng)用這一課時(shí)，我設(shè)置了這樣的情境：先播放了大家熟悉的生活場(chǎng)景商場(chǎng)的自由攤點(diǎn)上，買(mǎi)賣(mài)雙方討價(jià)還價(jià)。這時(shí)切入問(wèn)題：我們?nèi)羰巧碳遥绾巫錾猓慷▋r(jià)高了會(huì)怎樣？定價(jià)低了又如何？學(xué)生很容易達(dá)成共識(shí)：價(jià)太高了沒(méi)人買(mǎi)，價(jià)太低了賺不到錢(qián)，利潤(rùn)總額受單價(jià)和數(shù)量?jī)煞矫娴闹萍s。隨著探究活動(dòng)的進(jìn)行，又產(chǎn)生的新的問(wèn)題：到底定價(jià)多少為好

5、呢？怎樣才能獲得最多的利潤(rùn)呢？ 學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)氣氛，組織合作學(xué)習(xí)輕而易舉。 課堂上盡量創(chuàng)設(shè)這種接近生活原型的應(yīng)用教學(xué)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，領(lǐng)受真實(shí)的任務(wù)，形成迫切解決需要，并展開(kāi)一系列的探究活動(dòng)。在完成任務(wù)的過(guò)程中高水平的掌握知識(shí)、獲得認(rèn)知與個(gè)性發(fā)展，能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而更加親近數(shù)學(xué)、愿意學(xué)好數(shù)學(xué)。 二、創(chuàng)設(shè)的應(yīng)用情境要符合學(xué)生的年齡特征 中學(xué)生思維能力迅速發(fā)展，邏輯思維逐步形成，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)逐漸由興趣型向信念型過(guò)渡，但初中階段還是以興趣型為主要特征，因此，初中階段教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)考慮教學(xué)的新穎性，激起學(xué)習(xí)興趣，逐漸培養(yǎng)邏輯思維能力。例如：我在講平面直角坐標(biāo)系一課時(shí)，為了激起學(xué)生

6、的學(xué)習(xí)興趣，克服學(xué)坐標(biāo)系的恐懼感，我設(shè)計(jì)了一個(gè)看電影，找座位的應(yīng)用情境，和同學(xué)們制定好班級(jí)里的行與列，每位學(xué)生都能說(shuō)出自己所在的位置為幾列幾行，教師說(shuō)出5行3列，讓對(duì)應(yīng)的同學(xué)站起來(lái)，然后說(shuō)出好朋友所在的位置2行5列，依次進(jìn)行。學(xué)生們的熱情空前高漲，而本節(jié)課數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的教學(xué)目標(biāo)也隨著游戲地進(jìn)行生動(dòng)簡(jiǎn)單的完成了。由此可見(jiàn)，新課程教學(xué)中如果結(jié)合學(xué)生的年齡特征，設(shè)置學(xué)生既感興趣又實(shí)用的教學(xué)情境，是很容易激發(fā)學(xué)生的探究、發(fā)現(xiàn)的熱情，這樣的教學(xué)情境更具數(shù)學(xué)價(jià)值。 三、創(chuàng)設(shè)的應(yīng)用情境應(yīng)體現(xiàn)思維層次 數(shù)學(xué)是思維的體操，是一種鍛煉思維的一種手段，我們應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)的全

7、過(guò)程。不同的情境應(yīng)避免停留在同一知識(shí)水平，應(yīng)該形成思維遞進(jìn)的層次，否則課堂活動(dòng)會(huì)顯得平淡無(wú)奇。如：在函數(shù)概念這一課里，可先設(shè)置一個(gè)購(gòu)買(mǎi)冷飲的簡(jiǎn)單的情境，通過(guò)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量與消費(fèi)總額的變化引出變量的概念，再設(shè)計(jì)體現(xiàn)思維遞進(jìn)的情境：放一段汽車(chē)行駛記錄的短片，讓學(xué)生記錄下數(shù)據(jù)的變行駛油量數(shù)據(jù)。 數(shù)量 序號(hào) 行駛路程 (千米) 實(shí)用油量 (升) 剩余油量 (升) 每公里蠔油量(升) 1 0 0 40 0 2 10 0.5 39.95 0.05 3 20 1 39.9 0.05 4 30 1.5 39.85 0.05 5 40 2 39.8 0.05 6 50 2.5 39.75 0.05 表里有四個(gè)量,哪些

8、是變量?在學(xué)生的判別過(guò)程中形成第一個(gè)思維推進(jìn)。引出常量和函數(shù)概念后,繼續(xù)設(shè)問(wèn):汽車(chē)行駛了80千米后,剩余油量為多少升?(36升)620千米呢?(推算不管用了)把思維推進(jìn)第二層次。接著,根據(jù)需要求出變量關(guān)系式(v=40-0.05s),又形成第三次思維推進(jìn)。最后問(wèn):該汽車(chē)加滿油后,最遠(yuǎn)行使多少千米需要再加油?隨著探究的進(jìn)行,把學(xué)生的思維一層層地推進(jìn)更高的境界。 因此,在教學(xué)應(yīng)用情境設(shè)置中,我們只有經(jīng)常注重學(xué)生思維能力的逐步培養(yǎng),學(xué)生才會(huì)有廣闊的思路,才會(huì)有自己的獨(dú)特簡(jiǎn)潔,才能有創(chuàng)新思維的產(chǎn)生。 四、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境我們還應(yīng)避免的問(wèn)題 教師在課堂上創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，如果有些問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，流于形式，學(xué)生就會(huì)沒(méi)有興趣；幾個(gè)情境還停留在同一知識(shí)水平，沒(méi)有形成思維遞進(jìn)的層次，學(xué)生也會(huì)覺(jué)得索然無(wú)味，課堂活動(dòng)平淡無(wú)奇。類(lèi)似于這樣的情境，非但沒(méi)有吸引學(xué)生的注意力，反而起到反作用，這是我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)盡量避免的。 總之，在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)良好的應(yīng)用情境，教師應(yīng)該著重挖掘數(shù)學(xué)自身規(guī)律，用于啟迪學(xué)生思維；挖掘數(shù)學(xué)美的因素（對(duì)稱(chēng)、統(tǒng)一、奇巧、新穎、意外、平凡中的不平凡等），使教學(xué)富于情趣，富于激勵(lì)性；給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種應(yīng)用情境，一個(gè)動(dòng)腦