1、秋人教版數(shù)學(xué)上3.4實(shí)際問題與一元一次方程銷售中的盈虧教案第一篇：2014秋人教版數(shù)學(xué)七上3.4實(shí)際問題與一元一次方程銷售中的盈虧教案.doc3.4銷售中的盈虧探究教案教學(xué)內(nèi)容課本第104頁教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題 2過程與方法經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型3情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1運(yùn)用方程解決實(shí)際問題2難點(diǎn)都是如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實(shí)際問題 3關(guān)鍵：理解銷售中，相關(guān)詞語的含義，建立等量關(guān)系

2、教具準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過程一、引入新課前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題二、新授探究1：銷售中的盈虧某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？要解決這類問題必須理解并熟記下列式子：（1）商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)（2）商品利潤(rùn)=商品利潤(rùn)率商品進(jìn)價(jià)x 10 （3）打x折的售價(jià)=原售價(jià) 對(duì)探究1提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛喾治觯嘿u這兩件衣

3、服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價(jià)多少，進(jìn)價(jià)多少，若售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，就盈利，反之就虧損現(xiàn)已知這兩件衣服總售價(jià)為602=120（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)這里盈利25%=利潤(rùn)，虧損25%就是盈利-25% 進(jìn)價(jià) 本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由學(xué)生自己填寫類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤(rùn)是-0.25y元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是y-0.25y=60解得y=80兩件衣服共進(jìn)價(jià)128元，而兩件衣服的售價(jià)和為120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧

4、情況是虧損8元解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià)例如盈利25%的一件進(jìn)價(jià)為40元，那么這一件盈利40%25%=10（元），虧損25%的一件進(jìn)價(jià)為80元，那么這一件虧損了8025%=20（元），總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進(jìn)價(jià)如果比盈利25%的一件進(jìn)價(jià)高，那么總的是虧損，反之才盈利你知道這兩件衣服哪一件進(jìn)價(jià)高嗎？一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元低另一件虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元高，由此可知虧損25%的這件進(jìn)價(jià)高，所以賣這兩件衣服總的還

5、是虧損三、鞏固練習(xí)課本第107頁習(xí)題34第2題分析：（1）觀察時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)表，你能發(fā)現(xiàn)溫度的變化與相對(duì)的時(shí)間的變化之間有什么關(guān)系嗎？不難發(fā)現(xiàn)：時(shí)間每增加5分，溫度相應(yīng)也增加15，因?yàn)闇囟鹊淖兓蔷鶆虻模钥傻脮r(shí)間每增加1分，溫度就增加3從表中知當(dāng)時(shí)時(shí)間為20元，溫度為70，因此，21分時(shí)溫度為73（2）設(shè)x分時(shí)溫度為34，時(shí)間每過1分鐘溫度增加3，那么x分，溫度增加3x，原來的溫度（時(shí)間為0）為10，相等關(guān)系是：原來溫度+增加的溫度=34列方程為：10+3x=34，解得x=8，所以8分時(shí)的溫度為34四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們利用一元一次方程來解決商品銷售中的一些實(shí)際問題，要解決商品銷售的利潤(rùn)

6、率問題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤(rùn)、商品進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)，打折的意義，以及它們之間的關(guān)系然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性五、作業(yè)布置1課本第108頁習(xí)題34第3、4題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題1500元的9折價(jià)是_元，x折價(jià)是_元2某商品的每件銷售利潤(rùn)是72元，進(jìn)價(jià)120元，則售價(jià)是_元 3某商品利潤(rùn)率13%，進(jìn)價(jià)為50元，則利潤(rùn)是_元4某商品原標(biāo)價(jià)為165元，降價(jià)10%后，售價(jià)為_元，若成本為110元，則利潤(rùn)為_元5新華書店一天內(nèi)銷售甲種書籍共賣得1560元，其利潤(rùn)率為25%，則

7、這一天售出甲種書的總成本為_元二、選擇題6下面四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的是（ ） A商品利潤(rùn)率=商品利率商品利潤(rùn); B商品利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)9a元，如果再打一次九折，那么現(xiàn)在的售1099a1010D.18a 100 C商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率） D商品利潤(rùn)=商品利潤(rùn)率商品進(jìn)價(jià) 7一件商品標(biāo)價(jià)a元，打九折后售出為價(jià)是（ ）元 A（1+981a）a B10010C.三、解答題8某種商品零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的9折降價(jià)，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對(duì)進(jìn)價(jià)），則這種商品進(jìn)貨每件多少元？9甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是400元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)560元的8折出售，乙種商品每件的進(jìn)

8、價(jià)是600元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)1100元的六折出售，相比較哪種商品的利潤(rùn)率高一些？第二篇：3.4實(shí)際問題與一元一次方程 銷售中的盈虧問題3.4實(shí)際問題與一元一次方程（第二課時(shí)）銷售中的盈虧問題主備人： 復(fù)備人：【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能借助生活中的實(shí)例，了解商品價(jià)格的組成及利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系，通過等量關(guān)系來列一元一次方程（二）過程與方法過程：通過實(shí)例找等量關(guān)系 方法：分析各種量之間的關(guān)系（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 樂于接觸商品信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，制造數(shù)學(xué)模式，找等量關(guān)系，提高解決問題的能力。【教材分析】 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】：培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決銷售中盈虧問題的能力。【教學(xué)難

9、點(diǎn)】：分析問題背景，分析數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系，正確的列方程【教學(xué)方法】：合作交流、討論、練習(xí) 【教具準(zhǔn)備】：多媒體。 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課由一幅商場(chǎng)促銷打折圖片，創(chuàng)設(shè)問題情境提出問題：引出本節(jié)課題銷售中的盈虧問題你能根據(jù)自己的理解說出它的意思嗎？進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)（有時(shí)叫成交價(jià)、賣出價(jià)） 標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)（稱原價(jià)、定價(jià)）打折：賣貨時(shí),按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十。 利潤(rùn)：在銷售過程中的純收入。利潤(rùn)=售價(jià) - 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率：在銷售過程中，利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比 。 引例：1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是

10、元.2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn)是 元.2、某商品原來每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià) 是 元.3、進(jìn)價(jià)為80元的籃球，賣了120元，利潤(rùn)是 ，利潤(rùn)率是 .4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是 .利潤(rùn)率=100% = 100% 售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）二、探究新知、講授新課例：某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 問題1：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？：如何說明你的估算是正確的呢？ ：如何判斷盈虧？問題2：這一問題情境中哪些是

11、已知量？哪些未知量？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？如何列方程? 問題3：盈利25%、虧損25%的意義？ 引導(dǎo)學(xué)生填空：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元，根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）這一相等關(guān)系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是 0.25y元，列出方程 y （1 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（虧損就是負(fù)盈利，即利潤(rùn)為-0.25y元）兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價(jià)是60 + 60 = 120元，進(jìn)價(jià) 大 于售價(jià)，可知賣這兩件衣服總的盈虧情

12、況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進(jìn)行比較)三、綜合應(yīng)用1.某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？2. 某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？四、課堂小結(jié)，鞏固新知1、本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí)，你有什么收獲？2、商品銷售中的盈虧是如何計(jì)算？五、布置作業(yè)： P106練習(xí) 第1題六、板書設(shè)計(jì)：實(shí)際問題與一元一次方程探究（一）銷售中的盈虧問題 利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià) 售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，盈利售價(jià)小于進(jìn)價(jià)，虧損售價(jià)等于進(jìn)價(jià)，不盈不虧 利潤(rùn)率=利潤(rùn)

13、進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率第一篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案2高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章第一節(jié)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案今天我說課的題目是是橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，下面我對(duì)本課題進(jìn)行分析。一、教材分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是選自人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章第一節(jié)。本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)。我說課的內(nèi)容是第一課時(shí)。橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。 二教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。2、過程與方法目標(biāo)：注重?cái)?shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一

14、般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。三、說教學(xué)的重難點(diǎn)本著橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn) 是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。為了講清教材的重難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本課題設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ㄎ覍W(xué)法上談?wù)劇Ｋ摹W(xué)情分析：高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。基于上述分析，我采

15、取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)-啟發(fā)討論-探索結(jié)果”以及“直觀觀察-歸納抽象-總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。我具體來談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程2、教學(xué)分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。五教學(xué)過程1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性

16、，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、講授新課：學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3、鞏固應(yīng)用根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增

17、強(qiáng)運(yùn)用能力。4、繼續(xù)探究：（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；（2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化；（4）如何描述形狀變化？引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。四、評(píng)價(jià)說明：本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)

18、試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。五、說課總結(jié)：這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。第二篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案我說課的題目是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）數(shù)學(xué)第二冊(cè)、第

19、八章圓錐曲線、第一節(jié)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。一、概說：1、教材分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。2、教學(xué)分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。3、學(xué)生分析：高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能

20、力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)-啟發(fā)討論-探索結(jié)果”以及“直觀觀察-歸納抽象-總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。二、目標(biāo)說明：1、知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過程。2、能力目標(biāo)：通過對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力。通過橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力。3、

21、思想目標(biāo)：通過本次課的學(xué)習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)。三、過程說明：1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、新課呈現(xiàn)：學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽

22、象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3、鞏固應(yīng)用根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。4、繼續(xù)探究：（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；（2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系； （3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化； （4）如何描述形狀變化？引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。四、評(píng)價(jià)說明：本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。（一）形成性評(píng)價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)

23、問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。五、說課總結(jié)：這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有

24、益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)第三篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案專題高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第八章第一節(jié)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課教案 我說課的題目是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）數(shù)學(xué)第二冊(cè)、第八章圓錐曲線、第一節(jié)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。一、概說：1、教材分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的基礎(chǔ)，它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線的學(xué)習(xí)。是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和范示。同時(shí)，也是求曲線方程的深化和鞏固。2、教學(xué)分析：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、總結(jié)

25、歸納，應(yīng)用提升等探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。3、學(xué)生分析：高中二年級(jí)學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應(yīng)知識(shí)基礎(chǔ)，所以他們樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，運(yùn)算能力不是很強(qiáng)，有待于訓(xùn)練。基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)-啟發(fā)討論-探索結(jié)果”以及“直觀觀察-歸納抽象-總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。我設(shè)定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

26、教學(xué)難點(diǎn) 是：標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。二、目標(biāo)說明：根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求確立“三位一體”的教學(xué)目標(biāo) 。1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解橢圓定義、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。2、過程與方法目標(biāo)：注重?cái)?shù)形結(jié)合，掌握解析法研究幾何問題的一般方法，注重探索能力的培養(yǎng)。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)。三、過程說明：依據(jù)“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標(biāo) 設(shè)計(jì)教學(xué)過程 。“以學(xué)生發(fā)展為本，新型的師生關(guān)系、新型的教學(xué)目標(biāo) 、新型的教學(xué)方式、新型的呈現(xiàn)方式”體現(xiàn)如下：（一）對(duì)教材的重組與拓展：根據(jù)教學(xué)目標(biāo) ，選擇教學(xué)內(nèi)容

27、，遵循拓展、開放、綜合的原則。教材中對(duì)橢圓定義盡管很嚴(yán)密，但不夠直觀，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道圖，最后，讓學(xué)生交流用幾何畫板畫橢圓以及5個(gè)探究性問題，作為對(duì)教材的拓展。（二）在教學(xué)過程 中的體現(xiàn)：1、新課導(dǎo)入：以影音文件“海爾波譜彗星的運(yùn)行軌道示意圖”導(dǎo)入，呈現(xiàn)方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；畫板畫圖，增強(qiáng)動(dòng)手操作意識(shí)，直觀形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、新課呈現(xiàn)：學(xué)生通過觀看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結(jié)橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)知規(guī)律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)運(yùn)算能力，進(jìn)而探討標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛

28、圍中的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，抽象概括的能力，滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，掌握數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問題鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，敢于探究，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。3、鞏固應(yīng)用根據(jù)定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)計(jì)三組九道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強(qiáng)運(yùn)用能力。4、繼續(xù)探究：（1）觀察橢圓形狀，不同原因在哪里；（2）改變繩長(zhǎng)或變換焦點(diǎn)位置再畫橢圓，發(fā)現(xiàn)關(guān)系；（3）用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化； （4）如何描述形狀變化？引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，開展研究性學(xué)習(xí)。四、評(píng)價(jià)說明：本節(jié)課的學(xué)生評(píng)價(jià)堅(jiān)持形成性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。（一）形成性評(píng)價(jià)：從

29、操作能力、概括能力、學(xué)習(xí)興趣、交流合作、情緒情感方面對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行過程評(píng)價(jià)。對(duì)出現(xiàn)問題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對(duì)挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神；當(dāng)學(xué)生做的精彩有創(chuàng)新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。（二）階段性評(píng)價(jià)：從單元測(cè)試、期中測(cè)試等方面對(duì)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)試。評(píng)價(jià)結(jié)果以每次測(cè)試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現(xiàn)為依據(jù)。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及教師對(duì)行動(dòng)的綜合性評(píng)價(jià)。（三）教師自我反思評(píng)價(jià)：本課充分體現(xiàn)了“一個(gè)為本，四個(gè)調(diào)整”的新課程理念。五、說課總結(jié)：這節(jié)課使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，是學(xué)生始終處

30、于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。第四篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案湖北鄖陽中學(xué)梁學(xué)文教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)解決集合問題的能力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋求規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律和用規(guī)律解決問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn)：橢圓定義的理解 教學(xué)方法; 探索法 教具準(zhǔn)備：細(xì)繩一根 教學(xué)過程：課前引入部分：一、 明確教學(xué)目標(biāo)：告訴大家開始新的章節(jié)：圓錐曲線，思考：為什么這三

31、類曲線叫做圓錐曲線？二、 教具演示：在黑板用細(xì)繩演示到定點(diǎn)距離和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，請(qǐng)同學(xué)幫忙。分三類：繩長(zhǎng)小于兩點(diǎn)距；等于；大于。三、 探索總結(jié)：師生共同歸納得到：繩長(zhǎng)等于點(diǎn)距，得到線段；繩長(zhǎng)大于點(diǎn)距，得到橢圓；繩長(zhǎng)小于點(diǎn)距，不能得到圖形。定義及方程推導(dǎo)：一、定義引導(dǎo)：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距學(xué)生開始只強(qiáng)調(diào)主要幾何特征到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)、教師在演示中要從兩個(gè)方面加以強(qiáng)調(diào)：(1)將穿有粉筆的細(xì)線拉到圖板平面外，得到的不是橢圓，而是橢球形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到需加限制條件：“在平面內(nèi)”

32、(2)這里的常數(shù)有什么限制嗎？教師邊演示邊提示學(xué)生注意：若常數(shù)=|F1F2|，則是線段F1F2；若常數(shù)|F1F2|，則軌跡不存在；若要軌跡是橢圓，還必須加上限制條件：“此常數(shù)大于|F1F2|”即兩定點(diǎn)的距離。二、方程推導(dǎo) 1標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)由橢圓的定義，可以知道它的基本幾何特征，但對(duì)橢圓還具有哪些性質(zhì)，我們還一無所知，所以需要用坐標(biāo)法先建立橢圓的方程如何建立橢圓的方程？根據(jù)求曲線方程的一般步驟，可分：(1)建系設(shè)點(diǎn)；(2)點(diǎn)的集合；(3)代數(shù)方程；(4)化簡(jiǎn)方程等步驟(1)建系設(shè)點(diǎn)建立坐標(biāo)系應(yīng)遵循簡(jiǎn)單和優(yōu)化的原則，如使關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)鍵幾何量(距離、直線斜率等)的表達(dá)式簡(jiǎn)單化，注意充分利用圖形的

33、對(duì)稱性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到下列選取方法是恰當(dāng)?shù)囊詢啥c(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系(如圖2-14)設(shè)|F1F2|=2c(c0)，M(x，y)為橢圓上任意一點(diǎn)，則有F1(-1，0)，F(xiàn)2(c，0)(2)點(diǎn)的集合由定義不難得出橢圓集合為： P=M|MF1|+|MF2|=2a (3)代數(shù)方程(4)化簡(jiǎn)方程 化簡(jiǎn)方程可請(qǐng)一個(gè)反映比較快、書寫比較規(guī)范的同學(xué)板演，其余同學(xué)在下面完成，教師巡視，適當(dāng)給予提示：原方程要移項(xiàng)平方，否則化簡(jiǎn)相當(dāng)復(fù)雜；注意兩次平方的理由詳見問題3說明整理后，再平方得(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2) 為使方程對(duì)稱和諧而引入b，同時(shí)b

34、還有幾何意義，下節(jié)課還要(ab0)關(guān)于證明所得的方程是橢圓方程，因教材中對(duì)此要求不高，可從略示的橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)是F1(-c，0)、F2(c，0)這里c2=a2-b2 2兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較(引導(dǎo)學(xué)生歸納)0)、F2(c，0)，這里c2=a2-b2；-c)、F2(0，c)，這里c2=a2+b2，只須將(1)方程的x、y互換即可得到 教師指出：在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，a2b2，可以根據(jù)分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一個(gè)坐標(biāo)軸上(三)例題與練習(xí)例題平面內(nèi)兩定點(diǎn)的距離是8，寫出到這兩定點(diǎn)的距離的和是10的點(diǎn)的軌跡的方程分析：先根據(jù)題意判斷軌跡，再建立直角坐標(biāo)系，采用待定系數(shù)法得出軌跡方程 解：這個(gè)軌跡是一

35、個(gè)橢圓，兩個(gè)定點(diǎn)是焦點(diǎn)，用F1、F2表示取過點(diǎn)F1和F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系2a=10，2c=8a=5，c=4，b2=a2-c2=52-45=9b=3 因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是請(qǐng)大家再想一想，焦點(diǎn)F1、F2放在y軸上，線段F1F2的垂直平分練習(xí)1 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：練習(xí)2 下列各組兩個(gè)橢圓中，其焦點(diǎn)相同的是由學(xué)生口答，答案為D (四)小結(jié) 1定義：橢圓是平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡3圖形如圖2-15、2-164焦點(diǎn)：F1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，-c)，F(xiàn)2(0，c)五、布置作業(yè)課

36、后習(xí)題第五篇：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案教學(xué)目標(biāo):(一)知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)由標(biāo)準(zhǔn)方程求出橢圓的交點(diǎn)和焦距；(二)能力目標(biāo)：通過對(duì)橢圓概念的引入和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析、探索的能力，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)法解決幾何問題的能力；(三)情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的審美情趣、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,敢于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn):橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn):橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)方法:探究式教學(xué)法（教師通過問題誘導(dǎo)啟發(fā)討論探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察歸納抽象總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí),能夠掌握方法、提升能力。）教

37、具準(zhǔn)備:自制教具(圓柱體、細(xì)繩)。教學(xué)過程: (一)啟發(fā)誘導(dǎo)，推陳出新1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)：拉直一根細(xì)線，一端固定，作一個(gè)圓，由此回憶圓的定義（到一點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡），圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、提出新問題：到兩點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)是什么軌跡呢？ 嘗試作圖；3、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題：“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”。 (二)小組合作，形成概念下面請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題：1、在作圖時(shí),視筆尖為動(dòng)點(diǎn)，線的兩個(gè)固定的端點(diǎn)為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件？其軌跡如何？2、改變兩端點(diǎn)之間的距離,使其與繩長(zhǎng)相等,畫出的圖形還是橢圓嗎？3、當(dāng)繩長(zhǎng)小于兩圖釘之間的距離時(shí),還能畫出圖形嗎？學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作獨(dú)立思考小組討論共

38、同交流的探究過程，得出這樣三個(gè)結(jié)論：橢圓、線段、不存在。歸納出橢圓的定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于定長(zhǎng)(大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距。(三)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)1、建立適當(dāng)坐標(biāo)系（讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)來確定）原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單；主要應(yīng)使曲線對(duì)于坐標(biāo)軸具有較多的對(duì)稱性。2、標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程如下：建立直角坐標(biāo)系：以直線F1F2為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系；確定點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)F1F22c，則F1c，0，F(xiàn)2c，0，設(shè)Px，y是橢圓上的任意一點(diǎn)；設(shè)定長(zhǎng)為2a，由條件PF1PF22a

39、得xc2y2xc2y22a；x2y2化簡(jiǎn)：得到橢圓方程為221。ab（通過學(xué)生自己動(dòng)手推導(dǎo)方程是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的一個(gè)過程。）3、歸納方程特點(diǎn)，鞏固上述知識(shí)。4、延伸：焦點(diǎn)在y軸上：F10，c，F(xiàn)20，cy2x2方程：221aba，b，c的關(guān)系：b2a2c2，ab0，ac0(四)例題講解例1：平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)的距離是8，寫出到這兩個(gè)定點(diǎn)距離的和是10的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。解：這個(gè)軌跡是橢圓，兩個(gè)定點(diǎn)是焦點(diǎn)，用F1、F2表示。取過點(diǎn)F1和F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸。 2a10，2c8a5，c4，b2a2c252429，即b3x2y2x2y2這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是221，即125953（

40、例1是鞏固橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程）x2y2x2y21與橢圓c2:1的焦點(diǎn)。例2：分別求橢圓c1:4334 解：43橢圓c1的焦點(diǎn)在x軸上，橢圓c2的焦點(diǎn)在y 軸上a24，b23，ca2b211，橢圓c1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是0和1，0 0，是1和0，1。橢圓c2的兩個(gè)焦點(diǎn)分別（例2會(huì)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和焦距）(五)課堂練習(xí)課本P61 A 1 (2) (3) 2 (3) (4) (五)課堂小結(jié)1、橢圓定義2、焦點(diǎn)分別在x軸和y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（結(jié)合圖形，表述焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距，系數(shù)的關(guān)系等）3、考慮一下將橢圓平移到坐標(biāo)軸任意位置時(shí)的坐標(biāo)，留給同學(xué)們課后思考4、布置作業(yè)：課本P61 A 1

41、 (1) (4) 2 (1) (2)教學(xué)內(nèi)容：第8頁第5-10題教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解并掌握如axb=c、axbx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。教學(xué)對(duì)策：提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片或小黑板教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、解方程。8.2X-7.