1、2021-2022學年貴州省貴陽市花季中學高一數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設U=1，2，3，4，5，A=1，2，5，B=2，3，4，則B?UA=（）A?B2C3，4D1，3，4，5參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】由全集U及A，求出A的補集，找出B與A補集的交集即可【解答】解：U=1，2，3，4，5，A=1，2，5，B=2，3，4，?UA=3，4，則B?UA=3，4，故選：C2. 若直線和曲線有兩個不同的交點，則的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：D3. 等邊三角形AB

2、C的邊長為1，那么等于（ ）A. 3B. C. D. 參考答案：D【分析】在等邊三角形中，得到，且向量的兩兩夾角都為，利用數量積的運算公式，即可求解.【詳解】由題意，在等邊三角形中，則，且向量兩兩夾角都為，所以，故選D.【點睛】本題主要考查了向量的數量積的運算，其中解答中熟記向量的數量積的運算公式，準確運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.4. 已知不等式對于任意的恒成立，則實數的取值范圍是（ ）.A. B. C. D.參考答案：A略5. 若tan0,則在第_象限A.四 B.三 C.二 D.一參考答案：A6. 已知中，則( )A B或 C D或參考答案：D7. 平行六面體中，

3、既與共面也與共面的棱的條數為（ ） A、2 B、3 C、4 D、5參考答案：D8. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角BACD，則四面體ABCD的外接球的體積為（）ABCD參考答案：C【考點】球的體積和表面積【分析】球心到球面各點的距離相等，即可知道外接球的半徑，就可以求出其體積了【解答】解：由題意知，球心到四個頂點的距離相等，所以球心在對角線AC上，且其半徑為AC長度的一半，則V球=（）3=故選C【點評】本題考查學生的思維意識，對球的結構和性質的運用，是基礎題9. 一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ） A B C D參考答案

4、：B 解析：一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限，但是不能推導回來10. 設變量，滿足約束條件，則目標函數的最小值為（ ）A3 B4 C6 D8參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數列an的前n項和，則的前項和_.參考答案：12. 函數的定義域為 參考答案：略13. 不等式（xa）（ax1）0的解集是，則實數a的取值范圍是參考答案：1，0）【考點】一元二次不等式的解法【專題】計算題；方程思想；分析法；不等式的解法及應用【分析】利用一元二次不等式的解集和對應方程之間的關系，將不等式轉化為為一元二次方程根的問題進行求解即可【解答】解：由題意，實數a不為零，

5、不等式（ax1）（x+1）0可化為：a（x）（x+1）0，而不等式的解集為是，說明一方面a0，另一方面a，解之得1a0，實數a的取值范圍是1，0）故答案為：1，0）【點評】本題以一元二次不等式的解集為例，考查了一元二次方程與不等式的聯系等知識點，屬于基礎題14. 在ABC中，如果，那么 參考答案：略15. 已知中，則其面積等于 . 參考答案：或略16. 函數的單調減區間為_參考答案：17. 已知，則值為_.參考答案：24【分析】由題得即得解.【詳解】由題得.故答案為：24三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數f（x）=，x判斷函

6、數f（x）的單調性，并證明；求函數f（x）的最大值和最小值參考答案：考點：函數單調性的判斷與證明；函數的最值及其幾何意義 專題：函數的性質及應用；導數的綜合應用分析：求f（x），根據f（x）的符號即可判斷并證明出f（x）在上的單調性；根據f（x）在上的單調性即可求出其最大值和最小值解答：證明：f（x）=；f（x）在上單調遞減；f（x）在上單調遞減；f（3）=3是f（x）的最大值，f（5）=1是f（x）在上的最小值點評：考查根據函數導數符號判斷并證明函數單調性的方法，以及根據函數的單調性求函數在閉區間上的最值19. 計算：（1）0.027（）2+2.5631+（1）0（2）參考答案：【考點】對數

7、的運算性質；根式與分數指數冪的互化及其化簡運算 【專題】計算題【分析】（1）化小數為分數，化負指數為正指數，然后利用有理指數冪的運算性質化簡求值；（2）直接利用對數的運算性質化簡求值【解答】解：（1）0.027（）2+2.5631+（1）0=；2）=4【點評】本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的運算性質，是基礎的計算題20. （本小題滿分12分）已知ABC在平面直角坐標系xOy中，其頂點A，B，C坐標分別為，.（）若，且為第二象限角，求的值；（）若，且，求的最小值.參考答案：（）由已知 得：， 由 2分得：，故. 4分故， 又為第二象限角， 故. 6分 () 由 ，知點坐標是， 7分由， 9分得： 故當時，取最小值. 12分21. 袋中裝著分別標有數字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球.（1）從袋中任取2個小球，求兩個小球所標數字之和為3的倍數的概率；（2）從袋中有放回的取出2個小球，記第一次取出的小球所標數字為x，第二次為y，求點滿足的概率參考答案：略22. 設數列的前項和為，已知（1）設證明數列是等比數列；（2）求數列的通項公式;（3）求的前項和.參考答案：（1）證明：由，及，