1、2021-2022高二下數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1雙曲線的左焦點，過點作傾斜角為的直線與圓相交的弦長為，則橢圓C的離心率為( )ABCD2已知隨機變量Xi滿足P(Xi=1)=pAE(X1BE(X1CE(X1DE(X13若復數在復平

2、面內對應的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命題中真命題的個數是（ ），；若“”是假命題，則都是假命題；若“，”的否定是“，”A0B1C2D35如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（ ）A34B55C78D896設集合U=x1x10,xZ，A=1,3,5,7,8，B=2,4,6,8A2,4,6,7B2,4,5,9C2,4,6,8D2,4,6,7拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是ABCD8已知，若的必要條件是，則a，b之間的關系是（ ）ABCD9已知點M的極坐標為，下列所給出的四個坐標中能表示點M的坐標是()ABCD10已知為虛數單位，復數滿足，是

3、復數的共軛復數，則下列關于復數的說法正確的是（ ）ABCD復數在復平面內表示的點在第四象限11如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）ABCD12對于實數，下列結論中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在的展開式中的常數項為_.14.若,且,則_15一個高為的正三棱錐的底面正三角形的邊長為3，則此正三棱錐的表面積為_.16已知為自然對數的底數，曲線在點處的切線與直線平行，則實數_.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）設數列的前項和為，且

4、滿足.（1）求;（2）猜想數列的通項公式，并用數學歸納法證明18（12分）已知函數有兩個零點，.（）求的取值范圍；（）證明：.19（12分）如圖所示圓錐中，為底面圓的兩條直徑，且，為的中點.求:（1）該圓錐的表面積；（2）異面直線與所成的角的大小（結果用反三角函數值表示）.20（12分）已知函數，其中為常數(1)若，求函數的極值； (2)若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍21（12分）已知函數為定義在上的奇函數，且當時，（）求函數的解析式；（）求函數在區間上的最小值22（10分）為了了解甲、乙兩校學生自主招生通過情況，從甲校抽取60人，從乙校抽取50人進行分析。(1)根據題目條件完成上面22

5、列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為自主招生通過情況與學生所在學校有關；(2)現已知甲校三人在某大學自主招生中通過的概率分別為，用隨機變量X表示三人在該大學自主招生中通過的人數，求X的分布列及期望.參考公式：.參考數據：參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】求出直線方程,利用過過點作傾斜角為的直線與圓相交的弦長為列出方程求解即可.【詳解】雙曲線的左焦點過點作傾斜角為的直線與圓相交的弦長為,可得：,可得:則雙曲線的離心率為: 故選:B.【點睛】本題考查雙曲線的簡單性質的應用,直線與圓的位置關系的應用,考查離

6、心率的求法,考查計算能力.2、C【解析】根據題目已知條件寫出X1,【詳解】依題意可知：X01P1-pX01P1-p由于12p1p20時，由f(x)=-4,解得x=2+2當-2a2+2時，觀察圖像可得函數最小值為f(-2)=-4當a2+2時，函數在-2，2上單調遞增，在2，a是單調遞減，由圖像可得函數的最小值為f(a)=綜上所述：當-2a2+2，最小值為-4；當a2+2時，最小值為.【點睛】本題考查由函數奇偶性求函數解析式，考查函數最值得求法和分類討論思想的應用.22、（1）見解析；（2）見解析【解析】(1)由題可得表格，再計算，與6.635比較大小即可得到答案；（2）隨機變量X的可能取值為0，1，2，3，分別利用乘法原理計算對應概率，從而求得分布列和數學期望.【詳解】（1）22列聯表如下通過未通過總計甲校402060乙校203050總計6050110由算得，所以有99%的把握認為學生的自主招生通過情況與所在學校有關（2）設A，B，C自主招生通過分別記為事件M，N，R，則