1、雙休作業5(第三章全章)(時間：60分鐘滿分：100分) 一、選擇題(每小題4分，共32分)1有2名男生和2名女生，王老師隨機地兩兩一對地為他們排座位，一男一女排在一起的概率為() f(1,4) f(1,3) f(1,2) f(2,3)2學校團委將在五四青年節舉行“感動校園十大人物”頒獎活動，九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表參加此活動，則甲、乙兩人恰有一人參加此活動的概率是() f(2,3) f(5,6) f(1,6) f(1,2)3在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將袋子中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回袋子中，通過大量重復摸球試驗后，發

2、現摸到紅球的頻率穩定于，由此可估計袋子中紅球的個數約為()A4 B6 C8 D124如圖所示的兩個轉盤中，指針落在每一個數上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數上的概率是() f(19,25) f(10,25) f(6,25) f(5,25)5小明有2件上衣，分別為紅色和藍色；有3條褲子，其中2條為藍色，1條為棕色小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上，則小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率是() f(1,3) f(1,2) f(2,3) f(3,4)6(2023梧州)三張背面完全相同的數字牌，它們的正面分別印有數字“1”“2”“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，記錄牌上的數字并把牌放回，

3、再重復這樣的步驟兩次，得到三個數字a，b，c，則以a，b，c為邊長正好構成等邊三角形的概率是() f(1,9) f(1,27) f(5,9) f(1,3)7用圖中兩個可自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是() f(1,2) f(1,3) f(5,9) f(4,9)第7題圖第8題圖8如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標分別為A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分別以A1，A2，B1，B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的

4、概率是() f(3,4) f(1,3) f(2,3) f(1,2)二、填空題(每小題4分， 共24分)9(2023天津)不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是_10某水庫里有鯉魚、鯽魚、草魚共2 000尾，小明通過多次捕撈試驗，發現鯉魚、草魚的頻率約是51%和26%，則水庫里約有_尾鯽魚11(2023錦州) 一個口袋中有紅球、 白球共10個， 這些球除顏色外都相同， 將口袋中的球攪拌均勻， 從中隨機摸出一個球， 記下它的顏色后再放回口袋中， 不斷重復這一過程， 共摸了100次球， 發現有71次摸到紅球.

5、請你估計這個口袋中紅球的數量為_個12袋中裝有4個完全相同的球，分別標有數字1，2，3，4，從中隨機取出一個球，以該球上的數字作為十位數，再從袋中剩余3個球中隨機取出一個球，以該球上的數字作為個位數，所得的兩位數大于30的概率為_13. 三名同學同一天生日， 她們做一個游戲： 買來有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次能打開鎖的概率是_14一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個茶杯只有顏色不同，其中一個無蓋突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是_三、解答題(共44分)15(10分)(2

6、023黃岡)小明、小林是三河中學九年級的同班同學，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A，B，C三個班，他倆希望能再次成為同班同學(1)請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結果；(2)求兩人再次成為同班同學的概率16(10分)甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數值為7，1，3.乙袋中的三張卡片上所標的數值為2，1，6.先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出卡片上的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數值，把x，y分別作為點A的橫坐標和縱坐標(1)用適當的方法寫出點A(x，y)的所有情況；(2)求點

7、A落在第三象限的概率17(12分)已知甲同學手中藏有三張分別標有eq f(1,2)，eq f(1,4)，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有1，3，2的卡片，卡片外形相同現從甲、乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數字分別記為a，b.(1)請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；(2)現制定一個游戲規則：若所選出的a，b能使得ax2bx10有兩個不相等的實數根，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規則公平嗎？請用概率知識解釋18(12分)現有一項資助貧困生的公益活動由你來主持，每位參與者交贊助費5元活動規則如下：如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，參與者轉動這兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數字(若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一數字為止)若指針最后所得的數字之和為12，則獲一等獎，獎金20元；數字之和為9，則獲二等獎，獎金10元；數字之和為7，則獲三等獎，獎金5