1、晶體基礎(chǔ)學第1頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三一、金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶體晶格晶胞.jpg七大晶系 三斜、單斜、正交、六方、菱方、四方、立方七種。常見晶體結(jié)構(gòu)：體心立方、面心立方、密排六方晶格。體心立方 體心立方晶格晶胞的中心和八個角上各有一個原子，具有體心立方晶格的金屬有-Fe、Cr、Nb等。bcc.jpg第2頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三面心立方 金屬原子分布在立方體的八個角上和六個面的中心。面中心的原子與該面四個角上的原子緊靠。具有這種晶格的金屬有Cu、Al、-Fe等。fcc.jpg密排六方 密排六方晶格的晶胞中十二個金屬原子分布在六方體的

2、十二個角上，在上下底面的中心各分布一個原子，上下底面之間均勻分布三個原子。典型的密排六方晶體結(jié)構(gòu)金屬如Mg。hcp.jpg第3頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三體心、面心立方以及密排六方示意圖第4頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三 實際金屬晶體結(jié)構(gòu) 在實際金屬晶體中，存在原子不規(guī)則排列的局部區(qū)域，這些區(qū)域稱為晶體缺陷。按缺陷的幾何形態(tài)，晶體缺陷分為點缺陷、線缺陷和面缺陷三種。三種晶體缺陷都會造成晶格畸變，使變形抗力增大，從而提高材料的強度、硬度。 點缺陷（空位、間隙原子）：晶格中某個原子脫離了平衡位置，形成空結(jié)點，稱為空位；某個晶格間隙擠進了原子

3、，稱為間隙原子。陳江波晶體學位錯基礎(chǔ)知識點缺陷的類型.swf 線缺陷（刃型位錯、螺型位錯）：它是在晶體中某處有一列或若干列原子發(fā)生了有規(guī)律的錯排現(xiàn)象。陳江波晶體學位錯基礎(chǔ)知識刃位錯.wmv 面缺陷（晶界、亞晶界）：面缺陷包括晶界和亞晶界。陳江波晶體學位錯基礎(chǔ)知識大角度晶界模型.swf第5頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三二、晶向與晶面指數(shù)晶向指數(shù) 晶向指數(shù)的確定步驟如下： 以晶胞的某一陣點O為原點，過原點O的晶軸為坐標軸x,y,z,以晶胞點陣矢量的長度作為坐標軸的長度單位。 過原點O作直線OP，使其平行于待定晶向。 在直線OP上選取距原點O最近的一個陣點P，確定P點的3

4、個坐標值。 將這3個坐標值化為最小整數(shù)u，v，w，加以方括號，u v w即為待定晶向的晶向指數(shù)。第6頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三晶面指數(shù) 晶面指數(shù)標定步驟如下： 設(shè)定參考坐標系， 求得待定晶面在三個晶軸上的截距; 取各截距的倒數(shù)； 將三倒數(shù)化為互質(zhì)的整數(shù)比，并加上圓括號，即表示該晶面的指數(shù)，記為( h k l )。晶面指數(shù)代表著一組相互平行的晶面。另外，在晶體內(nèi)凡晶面間距和晶面上原子的分布完全相同，只是空間位向不同的晶面可以歸并為同一晶面族，以h k l表示，它代表由對稱性相聯(lián)系的若干組等效晶面的總和。陳江波晶體學位錯基礎(chǔ)知識晶面與晶向.spl第7頁，共35頁，2

5、022年，5月20日，18點18分，星期三三、晶體的極射投影 1.球面投影 晶體的平面投影全部是在球面投影的基礎(chǔ)上進行的；因此晶體的投影，理論上包括兩個步驟：第一步是晶體的球面投影，第二步是將球面投影轉(zhuǎn)換為平面投影。 球面投影方法及球面坐標： 投影球：單位長度為半徑的參考球。 投影中心：球心。 赤道平面：過投影球中心的水平面，極射赤平投影的投影面。 赤道：赤道平面與投影球的交線。第8頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三 投影軸：過球心且垂直于赤道平面的直線。與投影球的交點為N極和S極。 子午面：包含投影軸的直立平面。 子午線：子午面與球面的交線為子午線。SN赤道平面投影軸

6、子午面第9頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三 1）.直線的球面投影 設(shè)想使晶體中心與投影球的球心會合，將晶體上任一直線平移到過投影球中心，然后延伸使之與球面相交，交點即為直線的球面投影點。 特點：所有直線必須平移到過投影球中心，然后進行投影；一條直線在球面上有兩個投影點；方向相同的直線，球面投影點的位置相同；直線的球面投影只能反映直線方向，不能反映直線的具體位置。 2）.晶面的球面投影 設(shè)想將晶體中心與投影球中心重合，從中心作某晶面的法線，并延伸使之與球面相交，交點就是該晶面的球面投影點。 特點：任意一晶面在球面上的投影為均一個點。晶面的球面投影點只能反映晶面的空間方位

7、，與晶面的實際形態(tài)和大小無關(guān)。 第10頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三球面投影示意圖 第11頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三 球面上投影點的坐標： 極距角（）：投影軸與晶面法線或直線間的夾角，即投影球面上N點與投影點之間的圓弧度數(shù)。極距角都是從北極N點開始度量，從投影球N極到S極，共分180。 方位角（）：包含晶面法線或直線要素的子午面與零子午面之間的夾角。即球面上投影點所在的子午線與零子午線之間水平圓弧的度數(shù)，故稱方位角。第12頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三球面坐標和 =0=0第13頁，共35頁，2022年，5月

8、20日，18點18分，星期三 球面投影可以真實地表示晶體上各種直線、晶面和平面的空間幾何關(guān)系，但在實際研究工作中難以應用。只有將球面投影轉(zhuǎn)換成為平面的投影，才有實用價值。 平面投影的方法有正投影、極射赤平投影和心射赤平投影。第14頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三2.極射赤平投影2.1晶面（直線）的極射赤平投影 投影方法：把晶面（直線）在球面上的投影點與南極（或北極）連線，連線與赤道平面相交，交點就是晶面（直線）的極射赤平投影點立方系球面投影和極射赤面投影.jpg。 第15頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三球面上投影點的極射赤平投影第16頁，共3

9、5頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三 極射赤平投影點的坐標：如圖，極點A的極射赤平投影點為a，a點的方位角為；極距角用o與a之間的直線長度oa所代表的角度表示。第17頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三球面上投影點的極射赤平投影1/2OAa=0NS第18頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三1/2Aa第19頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三 晶面的極射赤平投影點規(guī)律： 與投影平面平行的晶面-在基圓中心；與投影平面垂直的晶面-在基圓上； 與投影平面斜交晶面-在基圓內(nèi)。 直線的極射赤平投影點規(guī)律： 與投影平面平行-在基

10、圓上；與投影平面垂直 -在基圓中心；與投影平面斜交-在基圓內(nèi)。 任意一條直線的兩個投影點，方位角相差 180，極距角互補。第20頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三立方體、八面體與菱形十二面體的球面投影第21頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三立方體、八面體與菱形十二面體的極射赤平投影第22頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三 2.2 平面的極射赤平投影 投影方法： 以S極（或N極）為視點，將平面在球面上的投影（大圓或小圓）與S極（或N極）連線，連線與投影平面的交線就是平面的極射赤平投影。 平面的極射赤平投影規(guī)律： 過投影中心的

11、平面與投影平面平行：基圓；與投影平面垂直：基圓直徑；與投影平面斜交：以基圓直徑為弦的大圓弧。第23頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三水平、直立大圓的極射赤平投影第24頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三傾斜大圓的極射赤平投影第25頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三 不過投影中心的平面：與投影平面平行-小圓，且與基圓同心；與投影平面垂直-小圓弧與投影平面斜-小圓，與基圓不同心。第26頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三水平、直立、傾斜小圓的極射赤平投影第27頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18

12、分，星期三3.吳氏網(wǎng)分析極射投影的有效工具吳氏網(wǎng)的構(gòu)成： 網(wǎng)面：赤道平面； 基圓：赤道； 網(wǎng)面中心：N極或S極； 直徑：垂直投影面的大圓投影； 大圓弧：包含投影球的同一直徑，傾斜角度各不相同的一組傾斜大圓的投影。 小圓弧：與投影面垂直且相互平行的一組直立小圓的投影。第28頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三大圓弧 傾斜大圓的投影第29頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三小圓弧直立小圓的投影第30頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三吳氏網(wǎng)NSWEB第31頁，共35頁，2022年，5月20日，18點18分，星期三 吳氏網(wǎng)用途：（分度為2） 經(jīng)度沿赤道讀數(shù)，緯度沿基圓讀數(shù)，得到投影點之間的夾角關(guān)系。 在基圓上可以度量方位角； 直徑上的刻度可以度量極距角； 大圓弧上的刻度可以度量兩晶面之間的夾角或兩直線之間的夾角。 吳氏網(wǎng)的應用舉例 第32頁，共35