1、第3課時 與方位角有關的應用問題1了解方位角的概念，學會解決相關問題2經歷用解直角三角形解決實際問題的過程，體驗用數學知識解決實際問題3滲透數學來源于實踐又服務于實踐的觀點，培養用數學的意識，滲透數形結合的思想方法知識探究閱讀教材P128，完成下面的內容：試一試：如圖，你能準確描述下列方向嗎？OA：南偏西65；OB：南偏東60；OC：北偏東45；OD：北偏西40閱讀教材P128例3，完成下面的例題：1.如圖，海上有一小島A，它的周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60，航行12海里到達D點，在D點測得小島A在北偏東30，如果漁船繼續向正東方向行駛，問是否有暗礁

2、的危險？ 解：過A作ACBD于點C.在RtACD中，根據題意得：ADC60，DAC30，在RtABC中，ABC30，BAC60，BAD30.ADBD12.ACADsin606eq r(3)108，所以沒有危險自學反饋 1.如圖，一艘輪船航行到B處時，燈塔A在船的北偏東60的方向，輪船從B處向正東方向行駛2 400 m到達C處，此時燈塔A在船的正北方向求C處與燈塔A的距離 活動1 小組討論例1 在東西方向的海岸線l上有一長為1 km的碼頭MN(如圖)，在碼頭西端M的正西 km處有一觀察站A.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30，且與A相距40 km的B處；經過1小時20分鐘，又測得

3、該輪船位于A的北偏東60，且與A相距8eq r(3) km的C處(1)求該輪船航行的速度(保留精確結果)；(2)如果該輪船不改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由解：(1)130，260，ABC為直角三角形AB40 km，AC8eq r(3) km，BCeq r(AB2AC2)eq r(402（8r(3)）2)16eq r(7)(km)1小時20分鐘80分鐘，1小時60分鐘，eq f(16r(7),80)6012eq r(7)(千米/小時)(2)作線段BRx軸于R，作線段CSx軸于S，延長BC交l于T.260，4906030.AC8eq r(3)(km)，CS8eq r

4、(3)sin304eq r(3)(km)AS8eq r(3)cos308eq r(3)eq f(r(3),2)12(km)又130，3903060.AB40 km，BR40sin6020eq r(3)(km)AR40cos6040eq f(1,2)20(km)易得，STCRTB，eq f(ST,RT)eq f(CS,BR)，eq f(ST,ST2012)eq f(4r(3),20r(3)，解得：ST8(km)AT12820(km)又AM km，MN長為1 km，AN km.AT，故輪船能夠正好行至碼頭MN靠岸1.根據題意，可知ABC為直角三角形根據勾股定理解答2.作線段BRx軸于R，作線段CS

5、x軸于S，延長BC交l于T.活動2 跟蹤訓練1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（） A2海里 B2sin55海里 C2cos55海里 D2tan55海里 2. 如圖所示，漁船在A處看到燈塔C在北偏東60方向上，漁船正向東方向航行了12海里到達B處，在B處看到燈塔C在正北方向上，這時漁船與燈塔C的距離是() A12海里B6海里 C6海里D4海里3.(3分) 如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P

6、的距離為( ) A40海里 B60海里 C70海里 D80海里4.有一輪船在A處測得南偏東30方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是（） A10海里 B（1010）海里 C10海里 D（1010）海里5.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60方向上，且AM=100海里那么該船繼續航行 海里可使漁船到達離燈塔距離最近的位置6.如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發，沿北偏東15方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位

7、于北偏東60的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 7.如圖，小明同學在東西方向的環海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60方向上，在A處正東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到環海路的距離PC等于多少米？課堂小結理解方位角的概念，掌握利用解直角三角形的知識解決實際問題 教學至此，敬請使用名校課堂部分.【預習導學】自學反饋1.解：在RtABC中，C90，ABC30，BC2 400 m.tanABCeq f(AC,BC)，ACBCtanABC2 400tan302 400eq f(r(3),3)800eq r(3)(m)【合作探究】活動2 跟蹤訓練1. C 2. D 3. D 4. D