1、小專題(五)密度、質量和體積的計算解涉及多個物理量的計算題，應設法利用圖、表，理清物理量之間的關系，進而找到解題的公式和方法密度計算題中常隱含的三個條件：質量不變，如水結冰問題；體積不變，如瓶子問題；密度不變，如樣品問題判斷物體是否空心，可以從質量、體積和密度三個方面進行比較類型1多物質問題1一個空瓶子的質量是150 g，當裝滿水時，瓶和水的總質量是400 g；當裝滿另一種液體時，瓶和液體的總質量是350 g已知水的密度為103 kg/m3，則：(1)這個瓶子的容積是多少？(2)液體的密度是多少？2如圖所示為我國自行研制的擁有自主知識產權的“神龍一號”飛機，設計師為了減輕飛機的質量，將一些鋼制

2、零件改成鋁制零件，使其質量減小了104 kg，則制造這些鋁制零件所需鋁的質量為多少？(鋼103 kg/m3，鋁103 kg/m3)類型2空心問題3一個鋁球的質量是81 g，體積是 dm3，這個鐵球是空心的還是實心的？如果是空心的，空心體積有多少。如果在空心部分注滿水銀，則總質量是多少(已知鋁103 kg/m3，水銀10 3 kg/m3)4現有一個質量為54 g、體積為50 cm3的空心鋁球若在空心鋁球內注滿某種液體后總質量為78 g，已知鋁103 kg/m3.求：(1)所注入的液體的質量；(2)所注入液體的密度類型3物質含量問題5小明是“保護母親河青年志愿者”，他想測出黃河中水的含沙量(即1

3、m3的河水中所含泥沙的質量)他采集了40 dm3的水樣，稱得其總質量為 kg.已知泥沙的密度為103 kg/m3.則小明測得的黃河水的含沙量是多少？6小明的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50%.小明的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑，讓小明進行驗證小明通過實驗測出工藝品的質量為1 200 g，體積為104 cm3，并從課本中查出了金、銅的密度分別是 g/cm3和 g/cm3.(1)請根據小明的實驗結果計算工藝品的密度；(2)請根據售貨員的說法，計算出工藝品的密度并說明售貨員的話是否可信；(3)請計

4、算這件工藝品的實際含金量類型4綜合提升7（安順中考）小剛同學想測醬油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而沒有量筒他思考后按照自己設計的實驗步驟進行了測量，測量過程及結果如圖甲所示（1）他實驗中測得的質量m3如圖乙中砝碼和游碼所示，其結果多少？（2）請寫出小剛同學做實驗的實驗步驟；（3）請根據小剛測量的數據，幫他計算出醬油的密度（寫出計算過程）8用量杯盛某種液體，測得液體的量杯的總質量m和體積V的關系如圖所示，則：(1)量杯的質量是多少？(2)這種液體的密度是多少？9有一個空玻璃瓶質量為 kg，當瓶裝滿水后，瓶和水的總質量為 kg，若先在瓶內裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆粒的總質量為 kg，然后在瓶

5、內再裝水至瓶滿，瓶、金屬顆粒和水的總質量為 kg.求：(1)玻璃瓶的容積；(2)金屬顆粒的質量；(3)金屬顆粒的密度參考答案小專題(五)密度、質量和體積的計算1(1)103 kg/m3 g/cm3，瓶中水的質量m水400 g150 g250 g，瓶子的容積Vm水/水250 g/ g/cm3)250 cm3；(2)瓶中液體的質量m液350 g150 g200 g，液體的密度液m液/V200 g/(250 cm3) g/cm3.2.由題知m鋼m鋁104 kg，即鋼V鋁V104 kg，代入物理量得103 kg/m3V103 kg/m3V104 kg，解得V102 m3，故制造這些零件所需鋁的質量m鋁

6、鋁V103 kg/m3102 m354 kg. dm3 04 m3mV 04 m3 103 kg/m3 kg108 g81 g , 所以是空心的；Vm/81 g/ g/cm3)30 cm3 dm3，空心體積：V空 dm3 dm3 dm3 01 m3；注水銀的質量：mV 01 m3103 kg/m3 kg136 g；總質量：m總81 g136 g217 g4.(1)空心鋁球中注入液體的質量m液m總m鋁78 g54 g24 g；(2)鋁103 kg/m3 g/cm3，所以空心鋁球中鋁的體積V鋁m鋁/鋁54 g/ g/cm3)20 cm3；空心鋁球中注入液體的體積V液V總V鋁50 cm320 cm3

7、30 cm3；空心鋁球中注入液體的密度液m液/V液24 g/30 cm3 g/cm3.5.由題知：m沙m水 kgm沙/103 kg/m3)m水/103 kg/m3)40 dm3聯立、成方程組，解得m沙 kg，則含沙量為 kg/40103 m324 kg/m3.6.(1)工藝品的密度：eq f(m,V)eq f(1 200 g,104 cm3) g/cm3；(2)設標準工藝品中含金、銅的質量均為m0.若按售貨員的說法，則工藝品的密度為：eq f(2m0,f(m0,金)f(m0,銅)eq f(2金銅,金銅)eq f(2 g/cm3 g/cm3, g/cm3 g/cm3) g/cm3，所以售貨員的話

8、不可信；(3)設工藝品中實際含金質量為m1，由eq f(m,V)可得，Veq f(m1,金)eq f(mm1,銅)，將m1 200 g，V104 cm3，金 g/cm3，銅 g/cm3代入上式得m1 g所以這件工藝品的實際含金量為eq f(m1,m)eq f g,1 200 g)%.7.（1）由圖可知，醬油和評的質量：m3=45g+=； （2）實驗步驟：用天平測出空瓶子的質量記為m1；在瓶中裝滿水后，測出水和瓶子的總質量記為m2；將水倒出，在瓶子中裝滿醬油，測出瓶子和醬油的總質量，記為m3，利用密度公式和所測質量求出醬油的密度 （3）v=(m2-m1)/水，=（m3m1）/v=(m3m1)水/

9、m2m1=14g)103kg/m3/44g14g=103kg/m38.(1)分析圖像，由點(0 cm3,10 g)可得：當液體的體積為0 cm3，對應的質量為10 g，所以量杯的質量為10 g，即m杯10 g；(2)由點(20 cm3,40 g)可知，當液體的體積為20 cm3時，液體和量杯的總質量為40 g，所以液體的質量為m液mm杯40 g10 g30 g，所以液體的密度為：液eq f(m液,V液)eq f(30 g,20 cm3) g/cm3.9.(1)水的質量m1m瓶和水m瓶 kg kg kg，玻璃瓶的容積等于水的體積V瓶V1水eq f(m1,)eq f kg,1 000 kg/m3)3104 m3；(2)金屬顆粒的質量m金m瓶和金m瓶 kg kg kg；(3)裝金屬顆粒時，瓶子內水的質