電動(dòng)力學(xué)靜電場(chǎng)參考答案_第1頁(yè)
電動(dòng)力學(xué)靜電場(chǎng)參考答案_第2頁(yè)
電動(dòng)力學(xué)靜電場(chǎng)參考答案_第3頁(yè)
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1、 /17接地空心導(dǎo)體球，內(nèi)外半徑為R和R，球內(nèi)離球心a處（a4ksR2011Q+Q若使有確定9，且兩種情況有相同解申=0，004k8R021弟二4兀&1弟二4兀&0R2+a22Racos0QR/aI廠R42R2RR2+1:a2-4-acos0丿由邊界條件由邊界條件2孟-1盂所以外表面感應(yīng)電荷面密度。嚴(yán)0dR內(nèi)表面感應(yīng)電荷面密度。所以外表面感應(yīng)電荷面密度。嚴(yán)0dR內(nèi)表面感應(yīng)電荷面密度。2仝竺03RR=R4兀R2一a22+a22Racos0211總感應(yīng)電荷0十宀二Jbds=-Q,(可見全部在內(nèi)表面上)感應(yīng)2s四個(gè)點(diǎn)電荷，兩個(gè)+q,兩個(gè)一q，分別處于邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，相鄰的符號(hào)相反，求此電

2、荷體系遠(yuǎn)處的電勢(shì)。解：該系統(tǒng)電荷分布為分立分布，在如圖坐標(biāo)系中位置為q(0,0,0),-q(a,O,O),-q(O,a,O)，q(0,0,a)的精確到四極矩情況下，可求得遠(yuǎn)處的電勢(shì)分布為qa23xy4ksr50求面電荷密度按G=G0cos0分布，半徑為a的球的電矩。問(wèn)該系統(tǒng)是否存在電四極矩？解：p=Jp(r)xdv/g在y對(duì)稱，p=Jgdvds=0,xxxxpdv=ds=0TOC o 1-5 h zyyyJ力4p=jodv=-a3Gzz304所以，P=-na3Ge30z/電荷系統(tǒng)對(duì)于Z軸對(duì)稱G3z2一aG3z2一a2)ds=00aD:3z2一a0azza1D=DD=0 xxyy2zzIq/r(ra)14.設(shè)真空中電場(chǎng)的勢(shì)為qr2/(2a3)+3q/(2a)(ra時(shí)，p=V2-8=0，Ir丿0ra)(ra)03q8/a3015.在一點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，距離它為d的地方有一偶極子，其電矩p=ql,求在下列兩種情況下，此電矩所受的力F和力矩L：（1）偶極子的電矩p沿點(diǎn)電荷電場(chǎng)的方向;（2）偶極子的電矩p垂直于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。解：把點(diǎn)電何q激發(fā)的電場(chǎng)視為外場(chǎng)，E=外4耐r30電偶極P在外電場(chǎng)E中的勢(shì)能為W二-pE外外而F=-W,L=pE，把p的取向代入一般表達(dá)式，得到外(1)(1)p/

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