1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1把4個(gè)蘋(píng)果分給兩個(gè)人，每人至少一個(gè)，不同分法種數(shù)有()A6B12C14D162已知，則展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為（ ）ABCD3隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi)，為了調(diào)查一線(xiàn)城市和非一線(xiàn)城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了

2、100位育齡婦女，結(jié)果如下表.非一線(xiàn)城市一線(xiàn)城市總計(jì)愿生452065不愿生132235總計(jì)5842100附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828由算得，參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”C有以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”D有以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”4在體育選修課排球模塊基本功發(fā)球測(cè)試中，計(jì)分規(guī)則如下滿(mǎn)分為10分：每人可發(fā)球7次，每成功一次記1分；若連續(xù)兩次發(fā)球成功加分，連續(xù)三次發(fā)球成功加1分，連續(xù)四次發(fā)球成功加分，以此類(lèi)

3、推，連續(xù)七次發(fā)球成功加3分假設(shè)某同學(xué)每次發(fā)球成功的概率為，且各次發(fā)球之間相互獨(dú)立，則該同學(xué)在測(cè)試中恰好得5分的概率是()ABCD5甲、乙兩名游客來(lái)龍巖旅游，計(jì)劃分別從“古田會(huì)址”、“冠豸山”、“龍崆洞”、“永福櫻花園”四個(gè)旅游景點(diǎn)中任意選取3個(gè)景點(diǎn)參觀(guān)游覽，則兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同的概率為（）ABCD6設(shè)函數(shù)，則（）A9B11C13D157一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）AB8C6D8復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9已知，是兩個(gè)不同的平面，是異面直線(xiàn)且，則下列條件能推出的是（ ）A，B，C，D，10某教師要把語(yǔ)文、

4、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、歷史四個(gè)科目排到如下的課表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的課表已經(jīng)確定如下表，則其余三天課表的不同排法種數(shù)有() A96B36C24D1211命題；命題.若為假命題，為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）AB或C或D或12已知隨機(jī)變量的分布列為（ ）01 若，則的值為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13若一個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是底面半徑的3倍，則該圓錐的側(cè)面積是底面積的_倍；14已知圓：的兩焦點(diǎn)為，點(diǎn)滿(mǎn)足，則的取值范圍為_(kāi).15已知變量x，y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為1.3x1，則m_.x1234y0.1

5、1.8m416設(shè)為曲線(xiàn)上的點(diǎn),且曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為_(kāi)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（）討論函數(shù)的單調(diào)性18（12分）某啤酒廠(chǎng)要將一批鮮啤酒用汽車(chē)從所在城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，運(yùn)費(fèi)由廠(chǎng)家承擔(dān)若廠(chǎng)家恰能在約定日期（月日）將啤酒送到，則城市乙的銷(xiāo)售商一次性支付給廠(chǎng)家40萬(wàn)元；若在約定日期前送到，每提前一天銷(xiāo)售商將多支付給廠(chǎng)家2萬(wàn)；若在約定日期后送到，每遲到一天銷(xiāo)售商將少支付給廠(chǎng)家2萬(wàn)元為保證啤酒新鮮度，汽車(chē)只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的

6、一條公路運(yùn)送已知下表內(nèi)的信息：汽車(chē)行駛路線(xiàn)在不堵車(chē)的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天）在堵車(chē)的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天）堵車(chē)的概率運(yùn)費(fèi)（萬(wàn)元）公路1142公路2231（1）記汽車(chē)選擇公路1運(yùn)送啤酒時(shí)廠(chǎng)家獲得的毛收入為X（單位：萬(wàn)元），求X的分布列和EX；（2）若，選擇哪條公路運(yùn)送啤酒廠(chǎng)家獲得的毛收人更多？（注：毛收入=銷(xiāo)售商支付給廠(chǎng)家的費(fèi)用-運(yùn)費(fèi)）19（12分） (1)已知可逆矩陣的逆矩陣為，求的特征值.(2)變換是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是：變換對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是，求函數(shù)的圖象依次在，變換的作用下所得曲線(xiàn)的方程.20（12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)（1）求；（2）若，求x的范圍21（1

7、2分）已知圓柱的底面半徑為r，上底面和下底面的圓心分別為和O，正方形ABCD內(nèi)接于下底面圓O，與母線(xiàn)所成的角為.（1）試用r表示圓柱的表面積S；（2）若圓柱的體積為，求點(diǎn)D到平面的距離.22（10分）已知橢圓，若在，四個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)在上（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，且，求的取值范圍參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】給兩個(gè)人命名為甲、乙，根據(jù)甲分的蘋(píng)果數(shù)進(jìn)行分類(lèi)即可求出【詳解】按照分給甲的蘋(píng)果數(shù)，有種分法，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用2、B【解析】=1，則

8、二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=，令92r=3，求得r=3，展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為=，故選B【點(diǎn)睛】本題考查集合的混合運(yùn)算.3、C【解析】K29.6166.635，有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”，本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的結(jié)論是帶有概率性質(zhì)的，只能說(shuō)結(jié)論成立的概率有多大，而不能完全肯定一個(gè)結(jié)論，因此才出現(xiàn)了臨界值表，在分析問(wèn)題時(shí)一定要注意這點(diǎn)，不可對(duì)某個(gè)問(wèn)題下確定性結(jié)論，否則就可能對(duì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的結(jié)果作出錯(cuò)誤的解釋4、B【解析】明確恰好得5分的所有情況：發(fā)球四次得分，有兩個(gè)連續(xù)得分和發(fā)球四次得分，有三個(gè)連續(xù)得分，分別求解可得.【詳解】該同學(xué)在測(cè)試中恰好得5分有兩種

9、情況：四次發(fā)球成功，有兩個(gè)連續(xù)得分，此時(shí)概率；四次發(fā)球成功，有三個(gè)連續(xù)得分，分為連續(xù)得分在首尾和不在首尾兩類(lèi)，此時(shí)概率，所求概率；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率，題目稍有難度，側(cè)重考查數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).5、A【解析】先求出兩人從四個(gè)旅游景點(diǎn)中任意選取3個(gè)景點(diǎn)的所有選法，再求出兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同的選法，然后可求出對(duì)應(yīng)概率.【詳解】甲、乙兩人從四個(gè)旅游景點(diǎn)中任意選取3個(gè)景點(diǎn)參觀(guān)游覽，總共有種選法，兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同，總共有,則兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同的概率為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，考查了排列組合等知識(shí)，考查

10、了計(jì)算能力，屬于中檔題.6、B【解析】根據(jù)自變量所在的范圍代入相應(yīng)的解析式計(jì)算即可得到答案.【詳解】函數(shù)，=2+9=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求法，考查指對(duì)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題7、A【解析】分析：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，它的底面是一個(gè)長(zhǎng)寬分別為的矩形，棱錐的高為，利用棱錐的體積公式可得結(jié)果.詳解：根據(jù)三視圖知：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，它的底面是個(gè)長(zhǎng)寬分別為的矩形，棱錐的高為，故選A.點(diǎn)睛：本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于中檔題.三視圖問(wèn)題是考查學(xué)生空間想象能力最常見(jiàn)題型，也是高考熱點(diǎn).觀(guān)察三視圖并將其“翻譯”成直觀(guān)圖是解

11、題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀(guān)圖的影響，對(duì)簡(jiǎn)單組合體三視圖問(wèn)題，先看俯視圖確定底面的形狀，根據(jù)正視圖和側(cè)視圖，確定組合體的形狀.8、C【解析】把復(fù)數(shù)化為形式，然后確定實(shí)部與虛部的取值范圍【詳解】，時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限；時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限；時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限或時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；不可能在第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的幾何意義解題時(shí)把復(fù)數(shù)化為形式，就可以確定其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)9、D【解析】分析：根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理求解即可.詳解：A. ，此時(shí)，兩平面可以平行，故錯(cuò)誤；B. ，此時(shí)

12、，兩平面可以平行，故錯(cuò)誤；C. ，此時(shí)，兩平面仍可以平行，故錯(cuò)誤，故綜合的選D.點(diǎn)睛：考查線(xiàn)面垂直的判定，對(duì)答案對(duì)角度，多立體的想象擺放圖形是解題關(guān)鍵，屬于中檔題.10、C【解析】先安排第一節(jié)的課表種，再安排第二節(jié)的課表有2種，第三節(jié)的課表也有2種，最后一節(jié)只有1種安排方案，所以可求.【詳解】先安排第一節(jié)的課表，除去語(yǔ)文均可以安排共有種；周二的第二節(jié)不和第一節(jié)相同，也不和周一的第二節(jié)相同，共有2種安排方案，第三節(jié)和第四節(jié)的順序是確定的；周三的第二節(jié)也有2種安排方案，剩余位置的安排方案只有1種，根據(jù)計(jì)數(shù)原理可得種，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，側(cè)重考查邏輯推理的核心素養(yǎng).11、

13、B【解析】首先解出兩個(gè)命題的不等式，由為假命題，為真命題得命題和命題一真一假【詳解】命題，命題因?yàn)闉榧倜}，為真命題所以命題和命題一真一假，所以或，選擇B【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)易邏輯的問(wèn)題，其中涉及到了不等式以及命題真假的判斷問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題12、A【解析】先由題計(jì)算出期望，進(jìn)而由計(jì)算得答案。【詳解】由題可知隨機(jī)變量的期望，所以方差，解得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)變量的期望與方差，屬于一般題。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、1；【解析】分別計(jì)算側(cè)面積和底面積后再比較【詳解】由題意，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面積，掌握側(cè)面積計(jì)算公式是解題關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題14、【解

14、析】點(diǎn)滿(mǎn)足則點(diǎn)在橢圓內(nèi),且不包含原點(diǎn).故根據(jù)橢圓定義再分析即可.【詳解】由題有點(diǎn)在橢圓內(nèi),且不包含原點(diǎn).故,又當(dāng)在線(xiàn)段上（不包含原點(diǎn)）時(shí)取得最小值2.故.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的定義及其性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.15、3.1.【解析】分析：利用線(xiàn)性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，即可求解.詳解：由題意得 (1234)2.5，代入線(xiàn)性回歸方程得1.32.512.25，2.25 (0.11.8m4)，解得m3.1.故答案為：3.1.點(diǎn)睛：本題考查線(xiàn)性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ).16、【解析】由切線(xiàn)的傾斜角范圍為，得知切線(xiàn)斜率的取值范圍是，然后對(duì)曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)求導(dǎo)得，解不等

15、式可得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.【詳解】由于曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是，則切線(xiàn)斜率的取值范圍是，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，令，即，解不等式，得或；解不等式，即，解得.所以，不等式組的解集為.因此，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查切線(xiàn)的斜率與點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系，考查計(jì)算能力，屬于中等題三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（）；（）討論見(jiàn)解析【解析】（）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解即可；（）分類(lèi)討論參數(shù)的范圍，利用導(dǎo)數(shù)證明單調(diào)性即可.【詳解】解：（）當(dāng)時(shí)，所以所以所以曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（）因?yàn)椋裕?）當(dāng)時(shí)，因?yàn)橛傻茫傻茫栽趨^(qū)間內(nèi)單調(diào)

16、遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減（2）當(dāng)時(shí)，令，得 當(dāng)時(shí)，由，得；由，得或所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間和內(nèi)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)， 由得或；由得所以在區(qū)間和內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗栽趨^(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，由得或；由得所以在區(qū)間和內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減綜上可知，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間和內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間和內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間和內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及利用利用導(dǎo)數(shù)證明含參函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.18、（1）分布列見(jiàn)解析，；（2）選擇公路2運(yùn)送啤酒有可

17、能讓啤酒廠(chǎng)獲得的毛收入更多【解析】（1）若汽車(chē)走公路1，不堵車(chē)時(shí)啤酒廠(chǎng)獲得的毛收人（萬(wàn)元），堵車(chē)時(shí)啤酒廠(chǎng)獲得的毛收入（萬(wàn)元），然后列出分布列和求出（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知（萬(wàn)元），然后求出，比較二者的大小即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）若汽車(chē)走公路1，不堵車(chē)時(shí)啤酒廠(chǎng)獲得的毛收人（萬(wàn)元），堵車(chē)時(shí)啤酒廠(chǎng)獲得的毛收入（萬(wàn)元），所以汽車(chē)走公路1時(shí)啤酒廠(chǎng)獲得的毛收入X的分布列為4034（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知（萬(wàn)元），當(dāng)時(shí)，設(shè)汽車(chē)走公路2時(shí)啤酒廠(chǎng)獲得的毛收入為Y，則不堵車(chē)時(shí)啤酒廠(chǎng)獲得的毛收入9（萬(wàn)元），堵車(chē)時(shí)啤酒廠(chǎng)獲得的毛收入（萬(wàn)元），汽車(chē)走公路2時(shí)啤酒廠(chǎng)獲得的毛收入Y的分布列為3937（萬(wàn)元），由得選擇公

18、路2運(yùn)送啤酒有可能讓啤酒廠(chǎng)獲得的毛收入更多【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)變量的分布列和期望，較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題；由于文字太多，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意.19、（1），.（2）【解析】(1)根據(jù)得出的逆矩陣，結(jié)合特征值的性質(zhì)即可求解;(2)先求出,再求點(diǎn)的變換，從而利用函數(shù)求出變換作用下所得曲線(xiàn)的方程.【詳解】（1）解：由可知，所以，所以，；所以，由，.（2）.設(shè)變換后圖像上任一點(diǎn)，與之對(duì)應(yīng)的變換前的點(diǎn)是，則，也就是，即，所以所求曲線(xiàn)的方程是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆矩陣、特征值以及矩陣變換等知識(shí)，意在考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.20、（1）；（2）或【解析】（1）由為奇函數(shù)，得，然后化簡(jiǎn)求出即可（2）不等式可化為，然后分和兩種情況討論.【詳解】解：（1）由，得，定義域?yàn)橛蔀槠婧瘮?shù)，得，得（2）易知不等式可化為，（i）當(dāng)時(shí)，不等式化為，得，即，解得，聯(lián)立，得（）當(dāng)時(shí)，不等式可