1、2021-2022高二下數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題

2、卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知函數，若在上有解，則實數的取值范圍為（ ）ABCD2已知變量，之間的一組數據如下表：13572345由散點圖可知變量，具有線性相關，則與的回歸直線必經過點（ ）ABCD3已知集合，則下列判斷正確的是（ ）ABCD4已知隨機變量Xi滿足P(Xi=1)=pAE(X1BE(X1CE(X1DE(X15若集合，則（ ）ABCD6下列命題正確的是（ ）A第一象限角是銳角B鈍角是第二象限角C終邊相同的角一定相等D不相等的角，它們終邊必不相同7在的展開式中，系數的絕對值最大的項為（ ）ABC

3、D8針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關”作了一次調查，其中被調查的女生人數是男生人數的，男生喜歡抖音的人數占男生人數的，女生喜歡抖音的人數占女生人數若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關，則男生至少有（ ）人（K2k1）11511111k13.8416.635A12B6C11D189有位同學按照身高由低到高站成一列，現在需要在該隊列中插入另外位同學，但是不能改變原來的位同學的順序，則所有排列的種數為（ ）ABCD10已知定義在上的函數滿足，且函數在上是減函數，若，則，的大小關系為（ ）ABCD11若，且，則“”是“方程表示焦點在y軸上的橢圓”的（ ）A充分不必要條

4、件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件12函數則函數的零點個數是（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知命題p：不等式|x1|m的解集是R，命題q：f(x)在區間(0，)上是減函數，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數m的取值范圍是_14隨機變量的取值為0,1,2，若，則_.15用長度分別為的四根木條圍成一個平面四邊形，則該平面四邊形面積的最大值是_.16有9本不相同的教科書排成一排放在書架上，其中數學書4本，外語書3本，物理書2本，如果同一學科的書要排在一起，那么有_種不同的排法（填寫數值）.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明

5、過程或演算步驟。17（12分）如圖所示的幾何，底為菱形，.平面底面，.（1）證明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.18（12分）在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；（2）設點在上，點在上，求的最小值及此時的直角坐標.19（12分）已知命題p：函數f(x)x22mx4在2，)上單調遞增，命題q：關于x的不等式mx24(m2)x40的解集為R.若pq為真命題，pq為假命題，求m的取值范圍20（12分）已知圓C的圓心在x軸上，且經過兩點，（1）求圓C的方程；（2）若點P在圓C上，求點

6、P到直線的距離的最小值21（12分）某商家對他所經銷的一種商品的日銷售量（單位：噸）進行統計，最近50天的統計結果如下表：日銷售量11.52天數102515頻率0.2ab若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立（1）求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率；（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數學期望22（10分）已知件產品中有件是次品.(1)任意取出件產品作檢驗，求其中至少有件是次品的概率；(2)為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應抽取幾件產品作檢驗？參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分

7、。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】首先判斷函數單調性為增. ,將函數不等式關系轉化為普通的不等式,再把不等式轉換為兩個函數的大小關系,利用圖像得到答案.【詳解】在定義域上單調遞增，則由，得，則當時，存在的圖象在的圖象上方.，則需滿足.選D.【點睛】本題考查了函數的單調性,解不等式,將不等式關系轉化為圖像關系等知識,其中當函數單調遞增時,是解題的關鍵.2、C【解析】由表中數據求出平均數和即可得到結果.【詳解】由表中數據知，則與的回歸直線必經過點.故選：C【點睛】本題主要考查回歸分析的基本思想及應用，理解并掌握回歸直線方程必經過樣本中心點，屬基礎題.3、C【解析】

8、先分別求出集合A與集合B，再判別集合A與B的關系，得出結果.【詳解】， 【點睛】本題考查了集合之間的關系，屬于基礎題.4、C【解析】根據題目已知條件寫出X1,【詳解】依題意可知：X01P1-pX01P1-p由于12p1p21，不妨設【點睛】本小題主要考查隨機變量分布列期望和方差的計算，考查分析與閱讀理解能力，屬于中檔題.5、A【解析】分別化簡集合和，然后直接求解即可【詳解】，.【點睛】本題考查集合的運算，屬于基礎題6、B【解析】由任意角和象限角的定義易知只有B選項是正確的.【詳解】由任意角和象限角的定義易知銳角是第一象限角，但第一象限角不都是銳角，故A不對，終邊相同的角相差2k，kZ，故C，D

9、不對只有B選項是正確的故選B7、D【解析】根據最大的系數絕對值大于等于其前一個系數絕對值；同時大于等于其后一個系數絕對值；列出不等式求出系數絕對值最大的項；【詳解】二項式展開式為：設系數絕對值最大的項是第項，可得可得，解得在的展開式中，系數的絕對值最大的項為：故選：D.【點睛】本題考查二項展開式中絕對值系數最大項的求解，涉及展開式通項的應用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題8、A【解析】由題，設男生人數x，然后列聯表，求得觀測值，可得x的范圍，再利用人數比為整數，可得結果.【詳解】設男生人數為，則女生人數為，則列聯表如下：喜歡抖音不喜歡抖音總計男生 女生 總計 若有95%的把握認為是否

10、喜歡抖音和性別有關，則 即 解得 又因為為整數，所以男生至少有12人故選A【點睛】本題是一道關于獨立性檢驗的題目，總體方法是運用列聯表進行分析求解，屬于中檔題.9、C【解析】將問題轉化為將這個同學中新插入的個同學重新排序，再利用排列數的定義可得出答案【詳解】問題等價于將這個同學中新插入的個同學重新排序，因此，所有排列的種數為，故選C.【點睛】本題考查排列問題，解題的關鍵就是將問題進行等價轉化，考查轉化與化歸數學思想的應用，屬于中等題10、B【解析】利用函數奇偶性和單調性可得，距離y軸近的點，對應的函數值較小，可得選項.【詳解】因為函數滿足，且函數在上是減函數，所以可知距離y軸近的點，對應的函數

11、值較小；，且，所以，故選B.【點睛】本題主要考查函數性質的綜合應用，側重考查數學抽象和直觀想象的核心素養.11、B【解析】由指數函數的單調性可得；由橢圓方程可得，再由充分必要條件的定義，即可得到所求結論【詳解】解：若，則，若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則，即“”是“方程表示焦點在y軸上的橢圓”的必要不充分條件.故選：【點睛】本題考查指數函數的單調性以及橢圓方程，考查充分必要條件的定義，考查推理能力，屬于基礎題12、A【解析】通過對式子的分析，把求零點個數轉化成求方程的根，結合圖象，數形結合得到根的個數，即可得到零點個數【詳解】函數的零點即方程和的根，函數的圖象如圖所示：由圖可得方程和共有個根，

12、即函數有個零點,故選：A.【點睛】本題考查函數的零點與方程的根的個數的關系，注意結合圖象，利用數形結合求得結果時作圖很關鍵，要標準二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、 0,2)【解析】命題p：m0，命題q：m2.p與q一真一假，或解得0m0，顯然不成立當m0時，則有解得1m4.由題意知，命題p，q一真一假，故或解得m1或2m4.【點睛】（1）二次函數圖象與x軸交點的橫坐標、二次不等式解集的端點值、一元二次方程的解是同一個量的不同表現形式（2）二次函數、二次方程與二次不等式統稱“三個二次”，它們常結合在一起，而二次函數又是“三個二次”的核心，通過二次函數的圖象貫穿為一體有關二次

13、函數的問題，利用數形結合的方法求解，密切聯系圖象是探求解題思路的有效方法20、（1）（2）【解析】（1）設圓心在軸上的方程是，代入兩點求圓的方程；（2）利用數形結合可得最短距離是圓心到直線的距離-半徑.【詳解】解：（1）由于圓C的圓心在x軸上，故可設圓心為，半徑為，又過點，故解得故圓C的方程（2）由于圓C的圓心為，半徑為，圓心到直線的距離為，又點P在圓C上，故點P到直線的距離的最小值為【點睛】本題考查了圓的方程以及圓有關的最值問題，屬于簡單題型，當直線和圓相離時，圓上的點到直線的最短距離是圓心到直線的距離-半徑，最長的距離是圓心到直線的距離+半徑.21、（1）5.3155；（5）6.5.【解析

14、】試題分析：第一問根據頻率公式求得a=0.5,b=0.3，第二問在做題的過程中，利用題的條件確定銷售量為15噸的頻率為0.5，可以判斷出銷售量為15噸的天數服從于二項分布，利用公式求得結果，第二小問首先確定出兩天的銷售量以及與之對應的概率，再根據銷售量與利潤的關系，求得的分布列和，利用離散型隨機變量的分布列以及期望公式求得結果試題解析：（1）由題意知：a=55，b=53依題意，隨機選取一天，銷售量為15噸的概率p=55，設5天中該種商品有X天的銷售量為15噸，則XB（5，55），兩天的銷售量可能為5,55,3,35,5所以的可能取值為5，5，6，7，8，則：，的分布列為：55678P5555553753559考點：獨立重復實驗，離散型隨機變量的分布列與期望22、任意取出件產品作檢驗，至少有件是次品的概率是；為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應抽取9件產品作檢驗。【解析】（1）先求出任取3件的方法數，再求出任取的3件中沒有次品的方法數，相減即得至少有一件次品的方法數，由此可得所求概率；（2）即抽取的產品中至少有3件次品的概率超過0.6，列式