1、學(xué)問點(diǎn)大全高中數(shù)學(xué)選修 1-1 學(xué)問點(diǎn)總結(jié)第一章 簡潔規(guī)律用語1、命題： 用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判定真假的陳述句 . 真命題： 判定為真的語句 . 假命題： 判定為假的語句 . 2、“ 如 p ,就 q ” 形式的命題中的p 稱為命題的 條件 , q 稱為命題的 結(jié)論. 3、原命題：“ 如 p ,就 q ”逆命題：“ 如 q ,就 p ”p ”否命題：“ 如p ,就q ”逆否命題：“ 如q ,就4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系5、如 p q,就 p 是 q 的充分條件 , q 是 p

2、 的必要條件 如 p q ,就 p 是 q 的充要條件 （充分必要條件）利用集合間的包含關(guān)系：例如：如 A B,就 A 是 B 的充分條件或 B 是 A 的必要條件；如 A=B,就 A 是 B 的充要條件；6、規(guī)律聯(lián)結(jié)詞： 且 and ：命題形式 pq ；或（ or ）：命題形式pq；非（ not）：命題形式p . pqpqpqp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、全稱量詞“ 全部的” 、“ 任意一個(gè)” 等,用“” 表示；學(xué)問點(diǎn)大全全稱命題 p：xM,px； 全稱命題 p 的否定p：xM,px；存在量詞“ 存在一個(gè)” 、“ 至少有一個(gè)” 等,用“x” 表示；特稱命題 p：xM,px；

3、特稱命題 p 的否定p ：M,px其次章圓錐曲線1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F ,F 的距離之和等于常數(shù)（大于F F2）的點(diǎn)的軌跡稱為 橢圓 即：| MF 1 | | MF 2 | 2 a , 2 a | F 1 F 2 |；這兩個(gè)定點(diǎn)稱為 橢圓的焦點(diǎn) ,兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距2、橢圓的幾何性質(zhì) ：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在 x 軸上焦點(diǎn)在 y 軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程x2y21ab0y2x21ab0a2b2a2b2范疇a1xa 且b2ybbxb且ayaa ,0、a ,010, a 、20,a頂點(diǎn)軸長10, b 、20,b1b ,0、2b ,0短軸的長2b長軸的長2a焦點(diǎn)F 20,cF 1c ,0、F 2c ,0F

4、 10,c 、焦距F F 22c c2a2b2對稱性關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)對稱學(xué)問點(diǎn)大全離心率ec12 b0e1a2 a3、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F ,F 的距離之差的肯定值等于常數(shù)（小于F F2）的點(diǎn)的軌跡稱為 雙曲線 即：|MF 1|MF2|2a ,2 a|F 1F2|；這兩個(gè)定點(diǎn)稱為 雙曲線的焦點(diǎn) ,兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距4、雙曲線的幾何性質(zhì) ：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在 x 軸上焦點(diǎn)在 y 軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程x2y21a0,b0y2x21a0,b0a22 ba2b2范疇xa 或 xa , yRya或 ya , xR頂點(diǎn)1a ,0、2a ,010, a 、20,a軸長虛軸的長2b實(shí)軸的長2a焦

5、點(diǎn)F 1c ,0、F 2c ,0F 10,c 、F 20,c焦距F F 22c c2a2b2對稱性關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對稱離心率ec12 be1a2 a漸近線方程ybxyaxab5、實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線 6、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F 和一條定直線 l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線定點(diǎn) F 稱為 拋物線的焦點(diǎn) ,定直線 l 稱為拋物線的準(zhǔn)線學(xué)問點(diǎn)大全7、拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方y(tǒng)22pxy2p2pxx2p2pyx2p2py程p0000圖形頂點(diǎn) 0,0對稱軸x 軸y 軸焦點(diǎn)Fxp, 0Fxxp 2, 0e1Fy0,pF0,p222準(zhǔn)線方xppypyp程2222離心率

6、000y0范疇第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1、函數(shù) fx 從1x 到x 的平均變化率：fx 2fx 1x 2x 12、導(dǎo)數(shù)定義： fx 在點(diǎn)x 處的導(dǎo)數(shù)記作yxx 0fx0lim x0fx0 xfx 0；x學(xué)問點(diǎn)大全3、函數(shù) yfx 在點(diǎn)x 處的 導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線yfx 在點(diǎn)x 0,fx 0處的切線的斜率 4、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：Cx0；x nnxn1；exsinxcosx；cosx lnsinx；axlna；x e；logax1a；x 1axlnx5、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法就：1fxg xfxgx ；fx 在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞2fxg xfx g xfx gx ；fxfx g xf2x gxg x03g xg x6、在某個(gè)區(qū)間a b 內(nèi), 如fx0,就函數(shù) y增；如 f x 0,就函數(shù) y f x 在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減7、求函數(shù) y f x 的極值的方法是： 解方程 f x 0當(dāng) f x 0 0 時(shí)：1 假如在 x 鄰近的 左側(cè) f x 0,右側(cè) f x 0,那么 f x 0 是極大值；2 假如在 0 x 鄰近的 左側(cè) f x 0,右側(cè) f x 0,那么 f x 0 是微小值8、求函數(shù) y f x 在 a b 上的最大值與最小值的步驟是：1