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1、求二面角的平面角1二面角的平面角的定義 以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角的三個特征:1.點在棱上2.邊在面內(nèi)3.邊與棱垂直AOBl2O90試一試定義法3 問題1：如圖，過二面角-l-一個面內(nèi)一點A，作另一個面的垂線，垂足為B，過點B作棱的垂線，垂足為O，連結(jié)AO，則AOB是二面角的平面角嗎？為什么？ABOl垂線法4 問題2：如圖，平面垂直于二面角的棱l，分別與面、相交于OA、OB，則AOB是二面角的平面角嗎？為什么？lAOB垂面法5A .O解：則由線面垂直定理得 AD .sinADO= ADO=6

2、0.二面角 l 的大小為60 .在RtADO中，AOAD 例1、已知二面角 l ，A為面內(nèi)一點，A到 的距離為 2 ，到 l 的距離為 4。求二面角 l 的大小。lD過 A作 AO于O，過 O作 OD l 于D，連AD，l 就是二面角 l 的平面角.注意：首先應(yīng)找到或作出二面角的平面角,然后證明這個角就是所求的平面角, 最后求出這個角的大小。垂線法6例2 如圖所示，河堤斜面與水平面所成二面角為60，堤面上有一條直道CD，它與堤角的水平線AB的夾角為30，沿這條直道從堤腳C向上行走10m到達E處，此時人升高了多少m？ABCDEOFEFO=60ECF=30，CE=10，求EO=？垂線法分析：7例3.如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC,D為BC的中點，PO平面ABC，垂足O落在線段AD上.（1）證明：APBC（2）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2，求二面角B-AP-C的大小.M(1)證BC平面PAD（2）過B作BMPA,連接CM 則PA平面BMC所以所求的二面角的平面角為BMC垂面法8 二面角的平

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