1、發散解題思維探索轉化方法優秀獲獎科研論文 在高中數學課程學習過程中，我們經常聽到學生反映：上課聽老師講課，感覺已經聽懂，但到自己解題時，總是困難重重，無從下手.事實上，有不少問題，學生感覺解答困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是學生的思維形式與具體問題的解決存在著差異，也就是學生的數學思維存在著障礙，如何幫助學生消除這個障礙，是數學教師必須思考的問題，也是數學教師必須解決的問題.本文就如何引導學生探索問題轉化的方法談談自己的一些做法. 一、問題轉化本質 問題轉化是化歸思想的主要體現，問題的轉化就是我們解決數學問題時常用的“分析法”：要求（證）“什么”，必須先知道“誰”，而要

2、知道“誰”，又要求（證）“什么”？如此反復思考，最終把問題轉化為已知條件或定義、定理、公式、性質等，即把深層次問題轉化為淺層次問題，化未知為已知、化繁為簡、化難為易、化動為靜、化抽象為具體等. 二、問題轉化途徑 1.聯想轉化 在教學中，教師經常利用數形結合思想，把數和形結合起來考查，把圖形問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形問題.其實，這是一種聯想轉化，因為可以找到它們的結合點，有一種特定的聯系.利用聯想轉化，可以發展學生的思維，有利于學生創新能力的培養.聯想轉化使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，從而獲得簡便易行的成功方案. 2.類比轉化 高中數學有許多概念或定理

3、就是通過類比來學習的.類比，有純知識的一種遷移叫類比，還有一種就是方法上的遷移也是類比，故名思義就是同類的比較學習或者說相似的知識可以有相同的本性.合理的類比歸納有利于數學知識的條理化、系統化，有利于數學思想方法的滲透.數學問題也可以通過類比轉化，如將空間立體圖形轉化為平面圖形，將簡單的高次方程、分式方程、根式方程轉化為一元二次方程或一元一次方程來求解.利用類比轉化，有利于學生將知識遷移轉化為能力培養，將純知識的傳授轉化方法策略的滲透和掌握. 三、問題轉化推廣 問題轉化是解決復雜問題的一種很有力的工具，在解題中，我們熟悉和掌握這一工具能使問題快速得到解決.對于實際問題，我們可以建立數學模型，把

4、實際問題轉化為數學問題.中學數學教學中，問題轉化的應用不光體現在代數、幾何中，在概率統計研究中，也可以進行圖表的相互轉化. 四、問題轉化能力的培養 其實很多數學試題注重了數學本質問題的考查與學生學習能力的考查，學生數學問題轉化能力強，則此學生的數學學習能力自然也就強了.通過對試題的分析，讓我深刻感悟到數學問題轉化的重要性，學生學習知識與能力培養接軌的緊迫性. 1.提供問題轉化研究氛圍 在課堂教學中，充分尊重每位學生在解題中的各種想法，教師要最大限度地提供問題轉化研究的氛圍，在學生自身“再創造”的活動中構建數學知識，創造各種機會讓學生獨立分析問題，鼓勵學生多提出問題、多從不同的角度去思考問題，從

5、而讓學生發揮自己的獨立性，養成良好的學習習慣，掌握主動學習的方式，提高獨立解決問題的能力. 2.重視學生的思維過程 對學生來說，“做題”、“作業”、“問答”、“提問”都是思維訓練的機會.在處理這些問題時，教師容易忽視考查學生在作出答案或結論之前的思維過程，往往使得知識的形成過程受到高度壓縮，學生不注重理清知識的來龍去脈，忽視分析、探索的過程，結果造成學生思維空間狹小、思維閉塞，致使生搬硬套結論，采用題海戰術，甚至機械模仿套路與模式.教師必須重視學生的思維活動，教學過程中要充分暴露學生錯誤的想法.思維的訓練和發展是以暴露思維過程為前提的，學生的思維能力是在暴露的過程中得到錘煉和提高的. 3.引導學生探索問題的方法 正向思維法是從已知到結論的思考問題方法，是解決問題最常用的一種思維方式；逆向思維法是背逆通常思考問題方法，尋求解決問題的一種思維方式；多維發散法多維發散法指在研究問題時，從某一信息出發，通過多角度、多層次、多形式的命題變換，形成立體的思維網路，從而產生新問題、新信息的思維方法. 總之，數學解題的過程是不斷轉化問題的過程，不斷地把未知問題轉化為已知問題，把陌生問題轉化為熟悉問題、把繁雜問題轉化為簡單問題.問題的內部結構和相互之間的聯系，決定了處理這一問題的方式、方法.在數學教學中，教師