1、2021-2022高二下數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1曲線的參數方程為，則曲線是（ ）A線段B雙曲線的一支C圓弧D射線22018年某地區空氣質量的

2、記錄表明，一天的空氣質量為優良的概率為0.8，連續兩天為優良的概率為0.6，若今天的空氣質量為優良，則明天空氣質量為優良的概率是（）A0.48B0.6C0.75D0.83若函數的圖象與直線相切，則()ABCD4若函數在區間上單調遞增，則實數的取值范圍是（ ）ABCD5設.若函數，的定義域是.則下列說法錯誤的是（ ）A若，都是增函數，則函數為增函數B若，都是減函數，則函數為減函數C若，都是奇函數，則函數為奇函數D若，都是偶函數，則函數為偶函數6設全集UR，集合， ，則集合( )ABCD7已知復數是純虛數是虛數單位)，則實數等于（ ）A-2B2CD8函數在的圖像大致為ABCD9二項式展開式中常數項

3、等于（）A60B60C15D1510已知函數的定義域是，則的展開式中的系數是（ ）AB192CD23011已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列四個命題中正確的是若則;若則;若,則;若則ABCD12函數f(x)=3ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13若對于任意x1，4，不等式0ax2+bx+4a4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范圍為_14已知集合，若實數滿足：對任意的，均有，則稱是集合的“可行數對”以下集合中，不存在“可行數對”的是_； ； 15某射擊運動員每次擊中目標的概率為0.8，現采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器

4、給出0到9之間取整數值的隨機數，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_16將函數的圖象向左平移個單位，若所得到圖象關于原點對稱，則的最小值為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知的極坐標方程為，,分別為在直角坐標系中與軸，軸的交點曲線

5、的參數方程為（為參數，且），為,的中點（1）將，化為普通方程；（2）求直線（為坐標原點）被曲線所截得弦長18（12分）選修4-5：不等式選講已知函數.（1）當時，解不等式；（2）若關于的不等式有實數解，求的取值范圍.19（12分）某手機代工廠對生產線進行升級改造評估，隨機抽取了生產線改造前、后100個生產班次的產量進行對比，改造前、后手機產量（單位：百部）的頻率分布直方圖如下：（1）設改造前、后手機產量相互獨立，記表示事件：“改造前手機產量低于5000部，改造后手機產量不低于5000部”，視頻率為概率，求事件的概率；（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有的把握認為手機產量與生產線升級改造

6、有關：手機產量部手機產量部改造前改造后（3）根據手機產量的頻率分布直方圖，求改造后手機產量的中位數的估計值（精確到0.01）.參考公式：隨機變量的觀測值計算公式：，其中.臨界值表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820（12分）已知集合，()當時，求A(RB)；()當時，求實數m的值21（12分）若，且.（）求實數的值; （）求的值.22（10分）已知函數，其中，且曲線在點處的切線平行于軸.（1）求實數的值；（2）求函數的單調區間.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A

7、【解析】由代入消去參數t 得又所以表示線段。故選A2、C【解析】設隨后一天的空氣質量為優良的概率是，利用條件概率公式能求出結果【詳解】一天的空氣質量為優良的概率為，連續兩天為優良的概率為，設隨后一天空氣質量為優良的概率為，若今天的空氣質量為優良，則明天空氣質量為優良，則有，故選C【點睛】本題考查條件概率，屬于基礎題3、B【解析】設切點為，由可解得切點坐標與參數的值。【詳解】設切點為，則由題意知即解得或者故選B【點睛】高考對導數幾何意義的考查主要有以下幾個命題角度：（1）已知切點求切線方程；（2）已知切線方程(或斜率)求切點或曲線方程；（3）已知曲線求切線傾斜角的取值范圍4、D【解析】試題分析：

8、，函數在區間單調遞增，在區間上恒成立，而在區間上單調遞減，的取值范圍是故選D考點：利用導數研究函數的單調性.5、C【解析】根據題意得出，據此依次分析選項，綜合即可得出答案【詳解】根據題意可知，則，據此依次分析選項：對于A選項，若函數、都是增函數，可得圖象均為上升，則函數為增函數，A選項正確；對于B選項，若函數、都是減函數，可得它們的圖象都是下降的，則函數為減函數，B選項正確；對于C選項，若函數、都是奇函數，則函數不一定是奇函數，如，可得函數不關于原點對稱，C選項錯誤；對于D選項，若函數、都是偶函數，可得它們的圖象都關于軸對稱，則函數為偶函數，D選項正確故選C【點睛】本題考查分段函數的奇偶性與單

9、調性的判定，解題時要理解題中函數的定義，考查判斷這些基本性質時，可以從定義出發來理解，也可以借助圖象來理解，考查分析問題的能力，屬于難題6、A【解析】求出，然后求解即可.【詳解】全集，集合，則集合，所以，故選A.【點睛】該題考查的是有關集合的運算，屬于簡單題目.7、C【解析】化簡復數，根據復數為純虛數得到答案.【詳解】知復數是純虛數且故答案選C【點睛】本題考查了復數計算，屬于簡單題.8、B【解析】由分子、分母的奇偶性，易于確定函數為奇函數，由的近似值即可得出結果【詳解】設，則，所以是奇函數，圖象關于原點成中心對稱，排除選項C又排除選項D；，排除選項A，故選B【點睛】本題通過判斷函數的奇偶性，縮

10、小考察范圍，通過計算特殊函數值，最后做出選擇本題較易，注重了基礎知識、基本計算能力的考查9、A【解析】化簡二項式展開式的通項公式，由此計算的系數，從而得出正確選項.【詳解】當時，即，故常數項為，選A.【點睛】本小題主要考查二項式展開式的通項公式，考查運算求解能力，屬于基礎題.10、A【解析】函數的定義域是可知，-1和2是方程的兩根，代入可求得值，再根據二項式定理的通項公式進行求解即可【詳解】因為的定義域，所以-1和2是方程的兩根，將-1代入方程可得，則二項式定理為根據二項式定理的通項公式，的系數答案選A【點睛】本題考察了一元二次方程根與系數的關系，二項式定理通項公式的求法及二項式系數的求法，難

11、度不大，但綜合性強11、D【解析】根據選項利用判定定理、性質定理以及定義、舉例逐項分析.【詳解】當都在平面內時，顯然不成立，故錯誤；因為，則過的平面與平面的交線必然與平行；又因為，所以垂直于平面內的所有直線，所以交線，又因為交線，則，故正確；正方體上底面的兩條對角線平行于下底面，但是兩條對角線不平行，故錯誤；因為垂直于同一平面的兩條直線互相平行，故正確；故選：D.【點睛】本題考查判斷立體幾何中的符號語言表述的命題的真假，難度一般.處理立體幾何中符號語言問題，一般可采用以下方法：（1）根據判定、性質定理分析；（2）根據定義分析；（3）舉例說明或者作圖說明.12、B【解析】取特殊值排除得到答案.【

12、詳解】f(x)=3x故答案選B【點睛】本題考查了函數圖像的判斷，特殊值可以簡化運算.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、 25，57【解析】先把不等式變形為ba（x）4b恒成立，結合f（x）x最值，找到的限制條件，結合線性規劃的知識可得.【詳解】對于任意x1，4，不等式0ax2+bx+4a4x恒成立，可得當x1，4時，不等式ba（x）4b恒成立，設f（x）x，x1，4；可得x1，2時f（x）遞減，x2，4時f（x）遞增，可得時取得最小值4，或時取得最大值5，所以f（x）的值域為4，5；所以原不等式恒成立，等價于，即，設，則，所以，所以目標函數z|a|+|a+b+25|yx|+

13、|4x+3y+25|yx|+4x+3y+25，當yx時，目標函數z3x+4y+25，畫出不等式組表示的平面區域，如圖，由圖可知x0，y0時zmin25，x4，y5時zmax57；當yx時，目標函數z5x+2y+25，如圖，由圖可知x0，y0時zmin25，x4，y4時zmax53；綜上可得，|a|+|a+b+25|的范圍是25，57【點睛】本題主要考查不等式恒成立問題及利用線性規劃知識求解范圍問題，恒成立問題一般是轉化為最值問題，線性規劃問題通常借助圖形求解，側重考查邏輯推理和數學運算的核心素養.14、【解析】由題意，問題轉化為與選項有交點，代入驗證，可得結論【詳解】由題意對任意的，均有，則，

14、即與選項有交點，對，與有交點，滿足；對，的圖形在的內部，無交點，不滿足；對，的圖形在的外部，無交點，不滿足；對，與有交點，滿足；故答案為.【點睛】本題考查曲線與方程的定義的應用，考查了理解與轉化能力，將問題轉化為與選項有交點是關鍵15、0.75【解析】根據隨機模擬的方法，先找到20組數據中至少含有2,3,4,5,6,7,8,9中的3個數字的組數，然后根據古典概型求出概率【詳解】由題意知模擬射擊4次的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數，在20組隨機數中表示射擊4次擊中3次的有：7527,0293,9857,0347,4373,8636,6947,4698,6233,2616,8045,366

15、1,9597,7424,4281，共15組隨機數，所以所求概率為，故答案為0.75.【點睛】本題考查隨機模擬的應用，考查理解能力和運用能力，解題時讀懂題意是解題的關鍵，然后在此基礎上確定基本事件總數和所求概率的事件包含的基本事件的個數，再根據古典概型的概率公式求解16、【解析】分析：先根據圖像平移得解析式，再根據圖像性質求關系式，解得最小值.詳解：因為函數的圖象向左平移個單位得，所以因為，所以點睛：三角函數的圖象變換，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也常出現在題目中，所以也必須熟練掌握.無論是哪種變形，切記每一個變換總是對字母而言.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程

16、或演算步驟。17、 (1) ：； (2) 【解析】（1）將曲線的極坐標方程利用兩角差的余弦公式展開，利用將曲線的極坐標方程化為普通方程，在曲線的參數方程中消去參數可得出曲線的普通方程；（2）求出點的坐標，可得出直線的方程，再將直線的方程與曲線的普通方程聯立，求出交點、的坐標，再利用兩點間的距離公式可得出.【詳解】（1）的極坐標方程為，即，化為普通方程是：； 曲線的參數方程為消去參數t得：普通方程：（2）因為，所以直線設直線與交于A，B兩點，直線與聯立得：，所以.【點睛】本題考查極坐標方程、參數方程與普通方程的互化，考查直線截二次曲線所得弦長的計算，可以利用直線參數方程的幾何意義，也可以利用弦長

17、公式來計算，都是常考題型，考查計算能力，屬于中等題18、（1）；（2）或.【解析】分析：（1）利用零點分類討論法解不等式.(2)先求的最小值為,再解不等式得的取值范圍.詳解：（1）由題意的：,兩邊平方得：,即，解得或，所以原不等式的解集為.（2）,所以的最小值為,所以，即或,亦即或.點睛：（1）本題主要考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分類討論思想方法.(2)解答本題的關鍵是求的最小值，這里利用了三角絕對值不等式求最值.19、（1）（2）有的把握認為手機產量與生產線升級改造有關，詳見解析（3）（百部）【解析】（1）計算出事件“改造前手機產量低于部”的

18、頻率，以及事件“改造后手機產量不低于部”的頻率，再利用獨立事件的概率公式可計算出事件的概率；（2）補充列聯表，計算的觀測值，再根據臨界值表找出犯錯誤的概率，即可對問題下結論；（3）利用頻率分布直方圖左右兩邊面積均為計算出中位數的值。【詳解】（1）記表示事件“改造前手機產量低于5000部” ， 表示事件“改造后手機產量不低于5000部”，由題意知 改造前手機產量低于5000部的頻率，故的估計值為0.1 改造后手機產量不低于5000部的頻率為，故的估計值為0.66， 因此，事件的概率估計值為 （2）根據手機產量的頻率分布直方圖得列聯表：手機產量部手機產量部改造前138改造后3466由于，故有的把握

19、認為手機產量與生產線升級改造有關；（3）因為改造后手機產量的頻率分布直方圖中，手機產量低于5000部的直方圖面積為，手機產量低于5500部的直方圖面積為，故改造后手機產量的中位數的估計值為（百部）【點睛】本題考查獨立事件概率的計算、獨立性檢驗以及頻率分布直方圖中位數的計算，意在考查學生對這些知識的理解和掌握水平和分析推理能力，屬于中等題。20、（）x|3x5，或x1（）m1【解析】（）求出Ay|1y5，m3時，求出Bx|1x3，然后進行補集、交集的運算即可；（）根據ABx|2x5即可得出，x2是方程x22xm0的實數根，帶入方程即可求出m【詳解】（）Ay|1y5，m3時，Bx|1x3；RBx|x1，或x3；A（RB）x|3x5