1、小學數學第一學段數與代數 數學廣角利通區第十一小學 張秀麗一. 二.教學目標教學重難點邏輯關系教材知識結構三. 教學策略 第一學段數學廣角編排特點四. 單元教材分析課程目標 主要是通過一些比較簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，讓學生在解決問題的過程中主動嘗試從數學的角度尋求解決問題的策略，經歷猜想、實驗、推理等數學探索活動的過程，逐步增加學生解決實際問題的經驗和能力，體會一些重要的數學思想方法。一年級上冊： 第五單元 分類 比較和分類思想方法 一年級下冊： 第八單元 找規律 符號化思想方法 二年級上冊： 第八單元 簡單的排列組合邏輯推理 排列組合思想方法 、邏輯推理思想方法 二年級下冊：

2、第九單元 找規律 排列、推理 三年級上冊： 第九單元 排列組合 排列組合思想方法 三年級下冊： 第九單元 重疊問題 等量代換 集合的思想方法 等量代換思想 教材知識結構 從中可以看出“數學廣角”的內容安排上充分體現了數學課程標準中提出的：“重要的數學概念與數學思想宜逐級遞進、螺旋上升。”這一理念。邏輯關系 1.一年級上冊第五單元分類比較和分類思想方法。分類是一種基本的數學思想。它是根據一定的標準對事物進行有序劃分和組織的過程。分類能力的發展反映了兒童思維發展，特別是概括能力的發展水平，進行分類時，首先要對客觀事物進行分析、綜合、通過比較發現事物之間的聯系與區別，并抽象概括出事物的一般特點與本質

3、屬性。 一年級下冊安排了“探索給定圖形或數字中的簡單規律”這一純數學的內容，開始系統地滲透數學思想方法。引導學生探索一些圖形或數字的簡單排列規律，初步培養學生探索數學問題的興趣以及發現、欣賞數學美的意識。這一內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，初步感受數學思想方法，受到數學思維訓練。 二年級上冊教材安排了簡單的排列組合思想和邏輯推理方法。排列與組合的思想方法不僅有廣泛的應用，而且是今后學習概率統計等知識的基礎，邏輯推理更是學生進一步學習數學的基礎，是發展學生邏輯推理能力的良好素材。 二年級下冊繼續安排了找規律，但是圖形和數列的排列規律比以前要稍復雜一些。 三年級上冊則在

4、學生已有知識經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出事物的排列數與組合數，內容更加系統和全面。 三年級下冊借助學生熟悉的題材滲透集合的有關思想，體驗等量代換思想方法在解決問題中的應用。 3數學廣角教學內容體現直觀性 數學廣角內容的編排非常強調利用直觀手段來幫助學生理解問題情境、感悟思想方法、提高學習效率。比如，二年級上冊教材安排了擺數字卡片和握手的情境來體現簡單的排列組合；三年級上冊教材利用連線的方式來幫助呈現搭配衣褲的有序思考；三年級下冊教材利用集合圈把兩個課外小組的關系直觀地表達出來、利用天平的原理幫助學生體會等量找換的思想方法；4、提高數學廣角教學有效性的策略教學目標教學

5、重難點1使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，來展開探究。2培養學生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。3使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。4使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。 使學生“在解決問題的過程中能進行簡單的、有條理的思考”。 如何讓學生從直觀的解決問題去感悟其中抽象的數學思想方法。策略三：體驗感悟，經歷抽象。 數學思想方法其特點是呈隱蔽形式，它比數學知識更抽象。而“數學廣角”的內容都是把這些抽象的數學思想方法以學生可以理解的直觀形式，采用生動有趣的事例呈現出來。策略四：培

6、養學生的主動應用意識。 因此在教學“數學廣角”時，不管在課堂上還是課外都應該注意培養學生應用數學思想方法解決問題的策略，更應該在問題解決之后進行“反思”，在此過程中體會數學思想方法的應用價值。教學策略三年級上冊第九單元數學廣角的教材分析 數學課程標準中指出“重要的數學概念和數學思想宜逐步深入。”學生在二年級上冊教材中已經接觸了一些組合知識，如一件上裝和三件下裝組成的組合數等。本單元就是在學生已有的知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過動手實踐、合作交流、自主探究等方式找出事物的組合數和排列數。與二年級上冊的教材相比，知識和技能上更加系統和全面，數學思考上重在向學生滲透數學思想，并初步培養學生有序、

7、全面地思考問題。本單元新的知識點有：簡單事物的組合數，簡單事物的排列數。教材的編排有以下特點：編排特點 1、借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出排列數，組合數。2、利用學生已有的知識讓學生逐步建立新的知識。比如：衣服的搭配、擺幾位數等例子，二年級上冊都出現過。3、利用直觀圖示幫助學生有序的，不重復不遺漏地找出組合數與排列數。教學重點 滲透數學思想教學難點 體會數學價值教學要求1、聯系學生的生活實際，使學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出簡單的組合數和排列數。2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考問題的意識。3、使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的

8、方法解決實際生活中的問題，感受數學的價值。4、滲透數學思想和方法，提高學生的數學素質。5、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表述解決問題的大致過程與結果。3例2（簡單的排列） 學生已經有了拿三張數字卡片擺兩位數的經驗，擺三位數可以用類推的方式讓學生自己解決。在這兒的重點是引導學生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學生一開始可能是無規律地擺，但經過一定的觀察后，會逐漸走向有序。要讓學生經歷一個從無序到有序、從實際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數的過程。4“做一做” 借助學生喜愛的西游記的故事情境讓學生直觀地找出排列數。5例3（簡單的組合，兩兩組合）（1）利用2002年世界杯足球賽的題材，除了教學組合知識以外，還可以適當進行愛國主義教育。（2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。實踐活動 擲一擲一、利用的數學知識1組合（兩個骰子上的數字之和）2事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現的結果（每個骰子上可能的結果是1至6六個數，組成的和可能是2至12的所有數，不可能是1或13等數。）3可能性大小（組成的和是2至12中任一個數，但發生的可能性大小是不同的。）二、活動步驟（一） 示范游戲（二）小組內游戲，探索結論。（三）理論驗證