1、 數學2必修）第三章直線與方程基礎訓練A組一、選擇題1設直線ax+by+c=0的傾斜角為，且sina+cosa=0,則a,b滿足（）A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.ab=0TOC o 1-5 h z過點P（-1,3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（）A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=0已知過點A（-2,m）和B（m,4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）A.0B.-8C.2D.10已知ab0,bc0，則直線ax+by=c通過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限直線x

2、=1的傾斜角和斜率分別是（）A.450,1B.1350,-1C.900，不存在D.1800，不存在若方程（2m2+m-3）x+（m2m）y-4m+1=0表示一條直線，則實數m滿足（）m豐03A.B.m豐2m主13C.D.m豐1，m豐一，m豐02二、填空題1.點P(1,-1)到直線x-y+1=0的距離是2已知直線1:y=2x+3,若1與1關于y軸對稱，則1的方程為:1212TOC o 1-5 h z若1與11關于x軸對稱，則1的方程為;313若1與1關于y=x對稱，則1的方程為；3若原點在直線l上的射影為(2,-1)，則l的方程為. HYPERLINK l bookmark12 o Curren

3、t Document 4點P(x,y)在直線x+y-4=0上，則x2+y2的最小值是5直線l過原點且平分ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document B(1,4),D(5,0)，則直線l的方程為。 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 三、解答題口1已知直線Ax+By+C=0，系數為什么值時，方程表示通過原點的直線系數滿足什么關系時與坐標軸都相交；系數滿足什么條件時只與兀軸相交；系數滿足什么條件時是x軸；y0)=0-設pC0，y0)為直線Ax+By+C=0上一點，證明：這

4、條直線的方程可以寫成AL-x)+B(y0)=0-求經過直線li：2x+3y-5=o,12：3x-2y-3=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程。3經過點A(1,2)并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條?請求出這些直線的方程。4過點A(-5,-4)作一直線l,使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5數學2必修)第四章圓與方程基礎訓練A組一、選擇題1圓(x+2)2+y2二5關于原點P(0,0)對稱的圓的方程為()A.(x2)2+y2=5B.x2+(y2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=5TOC o 1-5 h z2.若P(2,1)為圓(

5、x1)2+y2二25的弦AB的中點，則直線AB的方程是()A.xy3=0B.2x+y3=0C.x+y1=0D.2xy5=03圓x2+y22x2y+1二0上的點到直線xy=2的距離最大值是()A.2B.1+込C.1+D.1+2邁將直線2xy+九=0，沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+y2+2x一4y=0相切，則實數九的值為()A.3或7B.2或8C.0或10D.1或11在坐標平面內，與點A(1,2)距離為1，且與點B(3,1)距離為2的直線共有()A.1條B.2條C.3條D.4條圓x2+y24x二0在點P(1八處的切線方程為()A.x+v3y2=0B.x+3y4=0C.x、：3y+4=0

6、D.x3y+2=0二、填空題若經過點P(1,0)的直線與圓x2+y2+4x2y+3二0相切，則此直線在y軸上的截距是.由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PA,PB，切點分別為A,B,ZAPB二600，則動點P的軌跡方程為。3.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0,-4),B(0,-2)，則圓C的方程TOC o 1-5 h z為4.已知圓(x-3)2+y2二4和過原點的直線y=kx的交點為P,Q則OP-OQ的值為。5.已知P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓x2+y2-2x-2y+1二0的切線，A,B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是。三、解答題

7、1.點P(a,b)在直線x+y+1=0上，求Va2+b22a2b+2的最小值。2求以A(-1,2),B(5,-6)為直徑兩端點的圓的方程。3求過點A(1,2)和B(1,10)且與直線x-2y-1=0相切的圓的方程。4.已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y二x截得的弦長為2門,求圓C的方程。一、選擇題1.A數學2（必修）第一章空間幾何體基礎訓練A組一、選擇題1.A從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺2.A因為四個面是全等的正三角形則S表面積=4S底面積=4嚀=打2.A3.B長方體的對角線是球的直徑，3.B長方體的對角線是球的直徑，521=32+4

8、2+52=5匹2R=5邁,R=,S=4兀R2=50兀24.D5.D6.D正方體的棱長是內切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設棱長是a4.D5.D6.Da=2r,r=八；3a=2r,r=,r:r=1：3內切球內切球2外接球外接球2內切球外接球V=V-V=1兀r2(1+1.5-1)=3兀大圓錐小圓錐32大圓錐設底面邊長是a，底面的兩條對角線分別為li，仆而f-152-52,I；=92-52,而12+12=4a2,即152-52+92-52=4a2,a=&S=ch=4x8x5=16012側面積填空題1.5,4,3符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺2.1：2J2:3J3丫：r:r=

9、1:J2:*3,r3:r3:r3=13:(2)3:(J3)3=1:2J2:3空3TOC o 1-5 h z1231231a3畫出正方體，平面ABD與對角線AC的交點是對角線的三等分點，611111V，SV，S0,0m+2bbbbx=1垂直于X軸，傾斜角為900，而斜率不存在6.C2m2+m3,m2m不能同時為01313邁T2l:y=2x+3,l:y=2x3,l:x=2y+3,2341013.2xy5=0k=,k=2,y(1)=2(x2)2024.8x2+y2可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：d=弓=225.y=Ix平分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點(3,2)三、解答

10、題1.解:(1)把原點(0,0)代入Ax+By+C=0，得C=0；(2)此時斜率存在且不為零即A豐0且B豐0；(3)此時斜率不存在，且不與y軸重合，即B=0且C豐0；A=C=0,且B豐0證明：P(“，人)在直線Ax+By+C=0上Ax+By+C=0,C=AxBy0000A(xx)+B(yy)=0。002.解：2x+3y2.解：2x+3y5=03x2y3=019x=-139y=-13再設2x+y+c=0，貝yc=4713472x+y13=0為所求。3.解：當截距為0時，設y=kx，過點A(1,2)，則得k=2，即y=2x；當截距不為0時，設蘭+上=1,或+丄=過點A(1，2),aaaa貝0得a=

11、3，或a=1，即x+y3=0，或xy+1=0這樣的直線有3條：y=2x,x+y3=0，或xy+1=0。44.解：設直線為y+4=k(x+5),交x軸于點(-5,0)，交y軸于點(0,5k-4),k165x|5k-4|=5,40-一-25k=10kk得25k2一30k+16=0，或25k2一50k+16=028解得k=亍或k=5/.2x5y10=0，或8x5y+20=0為所求。第四章圓和方程基礎訓練A組一、選擇題A(x,y)關于原點P(0,0)得(x,y)，則得(x+2)2+(y)2=5A設圓心為C(1,0)，則AB丄CP,k=-1,k=1,y+1=x-2CPAB3B圓心為C(1,1),r=1,

12、d=:2+1maxA直線2x一y+九=0沿x軸向左平移1個單位得2x一y+九+2=0圓x2+y2+2x-4y=0的圓心為C(-1,2),r=J5,d=、：5,九=-3,或九=7B兩圓相交，外公切線有兩條D(x-2)+y2=4的在點P(1八3)處的切線方程為(12)(x2)+點y=4二、填空題1.1點p(1,0)在圓x2+y2+4x-2y+3=0上，即切線為xy+1=0 x2+y2=4OP=2(x2)2+(y+3)2=5圓心既在線段AB的垂直平分線即y=3，又在2xy7=0上，即圓心為(2,3)，r=J54.5設切線為OT，則|OP|-|OQ=OT2=55.2邁當CP垂直于已知直線時，四邊形PACB的面積最小三、解答題1解：斗(a-1)2+(b-1)2的最小值為點(1,1)到直線x+y+1=0的距離3_322=(a2+b22a2b3_322=min3邁22解：(x+1)(x-5)+(y-2)(y+6)3邁2得x2+y24x+4y17=03