1、 解： f，(x)=ex(ax+ a+b)2x 4.由已知得 f(0) =4, f (0) = 4.故 b= 4, a+ b= 8.從而 a= 4, b= 4.(2)由知,f (x) =4ex(x+1) -x2-4x,一 ,xv 1f (x) =4e (x+2)-2x-4=4(x + 2) -ex .2令 f (x) = 0 得，x= In 2 或 x= 2.從而當 xC(oo, 2)U(In 2 , +8)時，f (x)0;當 xC ( -2, In 2)時，f (x) 0.故f(x)在(00, 2) , ( ln 2 , 十)上單調遞增，在 (2, ln 2)上單調遞減.當x=2時，函數f

2、(x)取得極大值，極大值為f ( - 2) =4(1 -e 2).21.解：由已知得圓 M的圓心為 M 1,0),半徑ri=1;圓N的圓心為N(1,0),半徑2=3.設圓P的圓心為P(x, y),半徑為R(1)因為圓P與圓M外切并且與圓 N內切，所以 | PM + | PN = ( *1) +(2 S =1+2 = 4.由橢圓的定義可知，曲線C是以M N為左、右焦點，長半軸長為 2,短半軸長為 J3的橢圓22(左頂點除外)，其方程為士 匕= 1(xw2).43(2)對于曲線C上任意一點 Rx, y),由于|PM |PN=2R 22, 所以Rc2,當且僅當圓P的圓心為(2,0)時，R= 2.所以

3、當圓P的半徑最長時，其方程為 (x 2)2+y2=4.R1若l的傾斜角為90。，則l與y軸重合，可得|AB = 2jR1若l的傾斜角不為90 ,由ryR知l不平彳T于x軸，設l與x軸的交點為 Q則1QP1|QM |可求得Q 4,0),所以可設l： y=k(x + 4).由l與圓M相切得|3k| = 1,解得k=.1 k24一5 一一 2- x2 y27x2+8x-8=0,解得x1,2 =當k= _2時，將y -2x亞代入二7x2+8x-8=0,解得x1,2 =4 6、27所以| AB =，1所以| AB =，12 .k | x2 - x11 =187當k=時，由圖形的對稱性可知18綜上，|AB

4、= 2/或 | AB= 18.7請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答.注意：只能做所選定的題目. 如果多做,則按所做的第一個題目計分，做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.(1)證明：連結 DE交BC于點G由弦切角定理得，/ ABE= /BCE而/ ABE= / CBE故/ CB蜃 / BCE BE= CE又因為DBL BE所以DE為直徑，/ DCE= 90 , 由勾股定理可得 DB= DC(2)解：由(1)知，/ CDE= / BDE DB= DC故DG是BC的中垂線，所以BG=.2設DE的中點為 O,連結BO則/ BOG= 60 .從而/ ABE= / B

5、CE= /CBE= 30 ,所以CD BF, 3故RtA BC矽卜接圓的半徑等于 2解：將即C:x2+yx 4 5cost, ,、一 22消去參數t,化為普通方程(x4)2+( y 5)2=25,y 5 5sin t2-8x-10y+16=0.cos 代入 x2+y28x10y+16 = 0 得 p28P cos 810 p sin 0 sin+ 16=0.所以C的極坐標方程為2 p (2)8p cos e -10 P sin e +16=0.C2的普通方程為x2+y22y =0.2x2x2 一一-一y 8x 10y 16 0,y2 2y 0解得0,2.所以C與。交點的極坐標分別為灰, -4其圖像如圖所示.從圖像可知，當且僅當x 其圖像如圖所示.從圖像可知，當且僅當x (0,2)時，y0.解：(1)當 a=2 時，不等式 f(x)vg(x)化為 |2x 1|+|2x 2| -x-30.設函數 y=|2x 1|+|2x 2| x3,二 15x,x ,2則 y= x 2,- x 1,