1、51512020-2021 學年咸陽市秦都區九年級上學期期末數學試卷一、選擇題（本大題共 10 小題共 30.0 分）如果線 ， ，么 值為 B.C.D.下列圖形的主視圖與左視圖不相同的 B. D.寬和長的比為 的形稱為黃金矩形，如圖，黃金矩 中寬 ，黃金矩形 沿 折，使得 在點 處點 落 點處 eq oac(, ) 的積為 B.C.D.55 5 在下列方程中，有實數解的方程 B. C. D. 四邊形 中對角 、 相交于 ，給出下列四個條件：； ； ； ，中任選兩個條件，能使四邊 為行四邊形的選法 種B.種C.種D.種雙曲線 所在的象限 第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四

2、象限如圖 中 于 的徑等 的長為 B.C.D.如圖， eq oac(, ) 中， ， ， ， eq oac(, ) 沿圖中的虛 線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的 B.C.D.同一平面直角坐標系中，一次函 , 為數的圖象可能是 B.C. D. 十如圖在網格中有一個直角三角網格中的每個小正方形的邊長均個位長度，若以該三角形一邊為公共邊畫一個新三角形與原來的直角三角形一起組成一個等腰三角形，要求新三角形與原來的直角三角形除了有一條公共邊外，沒有其它的公共點，新三角形的頂點不 一定在格點上，那么符合要求的新三角形 個B.個C.個D.個二、填空題（本大題共 4 小題， 12.0 分 已 是于

3、的程 2 的一個根，則2 _ 在某次實驗數整理過程中，某個事件出現的頻率隨實驗次數變化折線圖如圖所示，曲線變 化特點是頻率會趨近_ 如，雙曲線是， 的值是 上， 軸點 ， eq oac(, ) 的面積 如，矩形 的角線 與 相交于 ， ， _三、計算題（本大題共 1 小題， 5.0 分） 解程組： 四、解答題（本大題共 10 小題共 73.0 分） 如是位學畫出的空心圓柱的視圖和俯視圖組有錯誤？為什么？ 如 eq oac(, ) 在坐標平面內，三個頂點的坐標分別 正形網格中，每 個小正方形的邊長為畫 eq oac(, ) 于 軸對稱圖 eq oac(, ) ，并寫出點 的標以 為似中心，在第三

4、象限畫 eq oac(, ) ， eq oac(, ) 與 位似，且位似比： 我某蔬菜生產基地在氣溫低時恒統大棚栽培一自然光且的件下生長最快新種圖是天恒系統開到關及關閉后棚溫 隨( 小時變函數圖象其中 段是雙曲線 部分請根據中信息答下列問題：恒統這天保持大棚溫的間多少小時？ 當 ，大棚內度約為多少度？ 如，小東用長 的竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相、旗桿相 ，旗桿的高度 如 eq oac(, ) 中 為 的分線 eq oac(, ) 外 角 的分， ，足 求：四邊 是形若 于點 判四邊形 的狀直接寫出結果， 不需要證明

5、 再添加一個什么條件時，可使四邊 是方形并證明 你的結論 某場舉行開業酬賓答謝活動了一個可以自由轉動的轉如盤平分份，并規定：顧客每購買元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會如果轉盤停止后指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲元元元購物券，憑購物券 可以在該商場繼續購物如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物元一在該商場消元的顧客，選擇轉動轉盤，請問他獲獎概率是少？ 請過計算說明轉轉盤和直接獲得購物券，哪種方式對客更合算？ 如所示，某單位在兩堵互相垂直的墻的墻角處，用可 長建筑材料圍成一個矩形堆物場地用同樣的材 分為兩間，問 為長時，所圍成的矩形面積？ 如，在矩 中， ， ， 在

6、線 上動， ，將紙片折疊， 使點 點 重，折痕 點 、 為痕與矩形邊的交，再將紙片還原當 時折 的為 ； 與點重時，折 的為 ；請出使四邊 為形 的取值范圍，并求出當 時菱形的邊長；令 ，當 在 、點 在 上，寫 與 的數關系式當取大值時判 eq oac(, ) 與 是否相似？若相似求出 的值若不相似請說明理由溫提示用草稿紙折折看，或許對你有所幫助哦 甲乙兩同學用如圖所示的兩個轉每個轉盤被分成面積相等的 個形做游戲，游戲規則：甲同學轉動甲轉盤，指針所致的數作 ；同學轉動乙轉盤，指針所指的數作 若指針落 在分界線上，則需要重新轉動轉盤用表法或畫樹狀圖法表示 的有可能出現的結果 求、乙兩同學各轉轉

7、盤一次所確定的 落反例函 4的圖象上的概率 如，四邊 中， 如，證 ；如，邊 為行四邊形， 、 、 三共線， ， ， ； 3 如邊 中在條直線上 ，則 3 3 參考答案解析1.答：解：因為線 ， ，所以 的值 ， 故選：根據比例線段計算即可此題考查比例線段問題，關鍵是根據比例線段解答2.答：解：根據三視圖的基本知識，分析各個幾何體的三視圖然后可解答本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面左 面和上面看，所得到的圖形解：、的三視都是圓，不符合題意；B、圓柱的三視圖分別為長方形，長方形，圓，不符合題意；C、錐的三視圖分別為等腰三角形，等腰三角形，圓，不符合題

8、意；D、棱的三視圖分別為長方形，中間帶棱的長方形，三角形，符合題意故選： 3.答：解：黃矩形 ，寬 ， ， 451 5 + 1，設 ， 5 ， 中， ，即 5 ，解得 ， ，又 ， 的積 5 ， 故選：依據黃金矩 中寬 ，得 的長， ，則 ，再根據勾股定理即可得到 的，進而得 eq oac(, ) 的積本題主要考查了矩形的性質以及折疊的性質題常常設要求的線段長 然根據折疊和軸對稱的性質用 的代數式表示其他線段的長度擇適當的直角三角形用勾股定理列出方程求出 答案4.答：解：、 ，兩邊平方得 ，整理得 ， ，此程有實數根B、 ， ，此程無實數根C、 ，兩邊去分母得： ，整理得 ， ，此程無實數根D

9、、 ，兩邊去分母得： ，當 時 ， 是方程的增根，此程無實數根故選 分別解各個方程即可得到結論本題考查了無理方程的應用，分式方程的解法，熟練掌握各方程的解法是解題的關鍵5.答：1 1 解：組可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出邊 為平行 四邊形；組可根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊 為行四邊形； 可 eq oac(, ) ，而得 可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊 形判定出四邊形 為平行四邊形；可 eq oac(, ) ，而到 ，可利用一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊 形判定出四邊形 為平行四邊形；有種能使四邊 為行四邊形故選： 根據題目所給條件，利用平

10、行四邊形的判定方法分別進行分析即可此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理6.答：解：反例函數 中， ，此數圖象的兩分支分別位于第二、四象限故選： 直接根據反比例函數的圖象與系數的關系即可得出結論本題考查的是反比例函數的性質，熟知反比例函數的圖象與系數的關系是解答此題的關鍵7.答：解：連、 ， ， ， ，由圓周角定理得 ，弧 的120 ，故選： 連接 ，據直角三角形的性質求 ，據圓周角定理求 ，據弧長公式計算，得 到答案本題考查的是弧長的計算、圓周角定理，掌握弧長公 8.答：是解題的關鍵解解據行線截得的三角形與原三角形有兩個角相等兩三角形相似本項錯誤； B、陰影部分的

11、三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤C、三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤D、三形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；故選： 根據相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關鍵9.答：解：若 則一次函數 為數都增函數都 的正半軸，不符合題意；若 ， ，則一次函 是函數， 軸正半軸， 、 為數是 函數， 軸負半軸，符合題意；若 ， ，則一次函 是函數，且 軸半軸， 、 為數是 函數，且交軸正半軸，不符合題意；若 一函數 與 為常數都減函數交于的半軸， 不符合題意；故選：

12、利用一次函數的性質進行判斷此題主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題一次函 的象有四種情況：當 ， ，數 的象經過第一、二、三象限；當 ， ，數 的象經過第一、三、四象限；當 ， 時函數 的象經過第一、二、四象限；當 ， 時函數 的象經過第二、三、四象限10.答：解：析分析：根據題意進行分析知：以原三角形的邊，為畫出即可與新三形一起組成一個等腰三角形即有個作原來斜邊的中垂線，并邊長的角邊的延長交于一點，此點與原三角形斜邊兩點構成的三角形也符合要求，從而得出結論共個合要求的三角形 解答：解：如圖所示：根題意可知：以為的等腰三角形個為的直角角形個以第三邊為腰的等腰三角形個 符要求

13、的新三形 個故選： 11.答：解： 是關于 的 的個根， ， ， ，故答案為：根據 是關于 的方 的個根，通過變形可以得 值本題得以解決本題考查一元二次方程的解，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件12.答：解：在對某次實驗數據整理過程中，某個事件出現的頻率實驗次數變化折線圖如圖所示， 根據折線統計圖得：曲線變化特點是頻率會趨近，故答案為：觀察折線統計圖，發現當實驗次數越來越大時，頻率趨近于一個常數，寫出即可此題考查了利用頻率估計概率，當實驗次數越來越大時，事件發生的頻率就趨近于事件的概率13.答：解：題主要考查了反比例函數的系 的何意義，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：比例系數

14、的何意義在反比例函 象中任取一點，過這一個點向 軸和 軸別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定 在反比例函數的圖象上任意一點象標軸作垂線一和垂足 以及坐標原點所構成的三角形的面積是 ，且保持不變根據反比例函數的系 的何意義在反比函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線一和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是且保持不變可得 據求 的值是多少即可解： 的積是， ，解得 ，又雙線 ，即 的值故答案為：的圖象經過第二、四象限，14.答：解：四是形， ， ， ， ， ， ， 故答案為：由矩形的性質得 直三角形的性質得 ，此題考查了矩形的性質、角直角三角形的性質熟練掌握矩形的性質，注意握數形結合思 想的應用

15、15.答：方程組整理得 ， 得 ，解得： ， 得 ，解得： ， 則方程組的解為 解：程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16.答：由題意知，空心圓柱的主視圖和俯視圖是：故的主視圖錯誤的視圖和俯視圖都錯誤正確解：視圖看到的是一個長方形，里面看不見的空心部分為長形，需要畫成虛線；俯視圖是一 個圓環；由此判定即可此題主要考查了三視圖，關鍵是掌握主視圖和俯視圖所看的位置17.答：如 eq oac(, ) 為所作，點 的標為 ；如 eq oac(, ) 為所作解：利關 軸稱的點的坐標特征寫 、 、 的標，然后描點即可；1 1 利關于以原點為位似中心的對應

16、點的坐標特征把 的縱坐標都乘得到 、的坐標，然后描點即可本題考查了作圖位似變換握于以原點為位似中心的對應點的坐標特征是解決問題的關鍵 考查了軸對稱變換18.答：恒溫系統這天保持大溫1的間為 小當 ， 21616 ， 在線上， 1 12，所以當 時棚內的溫度約為解：用定系數法求反例函解析式即；入函數解式求出的即可此題主要考查例函數應用，求出比例函數解析式解題關鍵19.答：解：如圖， ， ， ， eq oac(, ) ， ， ， ， 12 旗的高為解：求旗桿高 ， eq oac(, ) eq oac(, ) ，據對應線段成比例，列出式子即可求出本題考查了相似三角形的應用時鍵是找出相似的三角形根據對

17、應邊成比例列出方程， 建立適當的數學模型來解決問題20.答：明(1) 在 中 ， 為 平分線， ， ， ， eq oac(, ) 的角 的分線， ， ， ，四形 為形；四 是行四邊形，理由如下：知，四邊形 為形則 又 ， ， ， ，四形 是行邊形；當 時四邊 是方形，理由： ， 為 的分， ，又四形 是形，四形 是方形解：由腰三角形的質可 ， ，由 eq oac(, ) 的角 的 分線，可得 又由 ，由矩形的判定可證四邊形 為形；利中形對角線相等推知 ；結合已知條件可以推 ， ， 易判定四邊 是行四邊形；由腰直角三角形的性質可 ，可證四邊 是方形本題考查了正方形的判定，矩形的判定和性質，等腰三

18、角形的性質，靈活運用這些性質進行推是 本題的關鍵答：整圓周被分成了份色色或綠色區域的份數之和份顧購 元，他有轉轉盤的機會，所以獲得購物券的概率為： 轉盤 4 元； 元 元選轉轉盤解：找紅色、黃色綠色區域的份數之和占總份數的多少即為獲得購物券的概率游是否合算，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉 化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等22.答： 為， 2 ，依題意 解得： ，答： 為 時所圍成的矩形面積 解： 的為 米，則 也長 米那么 長 米，然后根據矩形的面積公式即可列出 方程求解即可本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是 表 的，然后根據矩形的面積公式列出方 程23.答：4 4 4 4 4 4 解：當 時點與點 重，折 的等于矩 中的 ，點 與重時， 折痕是一個直角的角平分線，可 ；由意可知 垂平分線 要使四邊 為形則 也被 平所以點 必須要在線段 上 必在線段 上可確定 的取值范圍利勾股定理確菱形的邊長 構直角三角形利相似三角形的對應線段成比例確 值再利用二次函數的增減性確 的最大值24.答：所可能出的結果如下：由可得種可能的情況點 落反比例函 點 落反比例函