1、2019年高一年級數學單元測試卷函數綜合問題學校：_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1函數yf(x)的圖像以下列圖,在區間a,b上可找到n(n2)個不同樣的數x1,x2,xn,使得f(x1)f(x2)f(xn),則n的取值范圍為（）x1x2xnA2,3B2,3,4C3,4D3,4,5（2013年高考安徽（文）2如圖，B地在A地的正東方向4km處，C地在B地的北偏東30方向2km處，河流的沒岸PQ（曲線）上任意一點到A的距離比到B的距離遠2km.現要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉運貨物.經測算，從M到B、M到C修建公路的花銷分別是a萬元/km、2a萬元/km，那么修建這兩條公路

2、的總花銷最低是（）(2004福建理)A(272)a萬元B5a萬元C(27+1)a萬元D(23+3)a萬元13sin2x的圖像3為了獲得函數ysin2xcos2x的圖像，可以將函數y22A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位63C向右平移個長度單位D向左平移個長度單位634已知g(x)logax+1(a0且a1)在(1,0)上有g(x)0，則f(x)ax1A、在,0上是增加的B、在,0上是減少的C、在,1上是增加的D、在,1上是減少的二、填空題5若函數f(x),g(x)分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足f()()xxgxe，則有6已知函數y=f(x)是定義在數集R上的奇函數，且當/(x)f(-

3、x)成x(-,0)時，xf立，若a3f(3),b(lg3)f(lg3),c(log21)f(log21),則a,b,c的大小關系是447已知函數f(x)x,x0,則f(f(2)=x2,x0,8設定義在區間,上的函數ysin2x的圖象與y1cosx圖象的交點橫坐標為，22則tan的值為9已知函數f(x)2cos2xsin2x4cosx，xR，則函數f(x)的最大值為10如圖，矩形ABCD的三個極點A、B、C分別在函數ylog2212xx，yx2，y的2圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸.若點A的縱坐標為2，則點D的坐標為.yx22AB11已知函數f(x)4x,x0,，若f(2a2)f(a)，4

4、xx2,x0.1則實數a的取值范圍是ODC1x12不等式x3x1a23a對任意實數x恒成立，則實（第9題）數a的取值范圍為。1113若lgxlgy2，則的最小值是14函數fxAsinxA0,0,0,2的圖象以下列圖，則.(江蘇省蘇州市2011年1月高三調研415已知實數a2xa,x10，函數f(x)2a,x，若f(1a)x1_16已知函數f(x)x2,x2,2和函數g(x)ax1,x2,2，若關于任意x12,2，總存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，則實數a的取值范圍為_17定義在R上的函數f(x)滿足：f(x)=f(x+2)，當x3，5時，f(x)=2-x-4fsinf(cos1)

5、；f(cos23)f(sin2)其中正確的個數是1x0,1x則不等式|f(x)|北京18若函數f(x)的解集為_.（20091x,x03()3理）三、解答題19（本題滿分16分）已知函數f(x)12.5x1（1）判斷函數f(x)的奇偶性,并說明原由；（2）若af(x)1對x1,)恒成立，求a的取值范圍.20（本小題滿分16分）某商店經銷一種奧運會紀念品，每件產品的成本為30元，并且每賣出一件產品需向稅務部門上交a元（為常數，2a5）的稅收.設每件產品的售價a為x元(35x41),依照市場檢查,日銷售量與ex(e為自然對數的底數)成反比率.已知每件產品的日售價為40元時，日銷售量為10件.求該商

6、店的日利潤L（x）元與每件產品的日售價x元的函數關系式；(2)當每件產品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值.21(本題10分)已知函數f(x)對一的確數x,y都有f(xy)f(y)x(x2y1)成立，且f(1)0；（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的剖析式；（3）已知aR，設P：當0 x12xa恒成立；時，不等式f(x)32Q：當x2,2時，g(x)f(x)ax是單調函數。若是滿足P成立的a的會集記為A，滿足Q成立的a的會集記為B，求ACRB(R為全集）。22如圖是一幅招貼畫的表示圖，其中ABCD是邊長為2a的正方形，周圍是四個全等的弓形。已知O為正方形的中心，G為AD的中點，點P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長線交弧AD于點H。設弧AD的長為l，APH,(,3)。（1）求l關于的函數關系式；（2）定義比值OP為招貼畫44l的優美系數，當優美系數最大時，招貼畫最優美。證明：當角滿足：tan()4時，招貼畫最優美。23某商場銷售某種商品的經驗表示，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式ya10(x6)2，其中3x0時，有0f(x)f(1)。求f(0)的值，并證明f(x)恒正；求證