1、2017年株洲市中考數學試卷及答案2017年株洲市中考數學試卷及答案2017年株洲市中考數學試卷及答案習題試卷課件系列-2017年株洲市中考數學試卷及答案2017年株洲中考試卷一、選擇題每小題有且只有一個正確答案，此題共10小題，每小題3分，共計30分1、計算的結果是 A、 B、 C、 D、解答：同底數冪的乘法：答案選C2、如此圖，數軸上A所表示的數的絕對值是A、 2 B、-2 C、2 D、以上都不對解答：數軸上的點表示的數與絕對值的意義，或者直接看這個點到原點的距離3、如此圖，直線、被直線所截，且，則的度數是A、41 B、49 C、51 D、59解答：平行線的性質，內錯角相等；答案選B4、已

2、經知道實數、滿足，則以下選項可能錯誤的是A、 B、 C、 D、解答： 不等式的性質；答案選D5、如此圖，在ABC中，則的度數為A、145 B、150 C、155 D、160解答：三角形的內角和，外角性質，鄰補角的性質，答案選B6、以下圓的內接正多邊中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是 A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形解答：正多邊形平分弧平分圓心角，故分的份數越多圓心角越小，答案先A7、株洲市展覽館某天四個時間段進出館人數統計如下表，則館內人數變化最大的時間段是9：0010：0010：0011：0014：0015：0015：0016：00進館人數50245532出館人數3065

3、2845A、9：0010：00 B、10：0011：00 C、14：0015：00 D、15：0016：00習題試卷課件系列解答：觀察進出人數的變化過程，答案選B8、三名學生坐在僅有的三個座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同學沒有坐回原來的座位的概率是 A、 B、 C、 D、解答：頻率的概念及運用；假設三名學生為A、B、C，他們首先對應的座位為1,2，3故：答案為D9、如此圖，點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、DA的中點，則關于四邊形GEGH，以下說法正確的選項是習題試卷課件系列A、一定不是平行四邊形 B、一定不是中心對稱圖形C、可能是軸對稱圖形 D、當AC=BD時

4、，它為矩形 解答：三角形中位線的性質，可以確定四邊形EFGH為平行四邊形，故A、B錯誤，當AC=BD時，它是菱形，故D也錯誤。習題試卷課件系列故：答案為C10、如此圖，若ABC內一點滿足，則點P為ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點Brocard由法國數學家和數學教育家克洛爾A.L.Crelle, 17801855gf 1816年首次發現，但他的發現并未被當時人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數學愛好才法國軍官布洛卡Brocard,18451922重新發現，并用他的名字命名，問題：已經知道在等腰直角三角形DEF中，若Q為DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ的值為習題試卷課件系列A、5 B

5、、4 C、 D、答案為D，解答如下：方法一：方法二：等腰直角三角形，利用旋轉90，可得全等如圖2將DQ繞點D，分別逆時針旋轉90順時針旋轉90至DA、DB連接AQ、AF、BQ、BE易證：，利用易證：ADFQDE，DBEDQF故可得：，由已經知道可知：，故可知：，即: 在RtADF與RtBDQ中，DQ=DB=DA，DQ=1故：BQ=AQ=，DB=DA=DQ；， ；，BQ=AQ=FQ=AQ=，EQ=2；答案選D二、填空題：此題共8小題，每題3分，共24分11、如此圖，在RtABC中，的度數是 。解答：直角三角形的性質，兩銳角互余。答案：2512、分解因式：= 。解答：因式分解，提公因式及平方差公式

6、的運用。答案：13、分式方程的解是 。解答：去分母兩邊同乘以 經檢驗是原方程的解14、的3倍大于5，且的一半與1的差小于或等于2，則的取值范圍是 。解答：解：由得： ，由得，故解集 為：15、如此圖，已經知道AM是O的直徑，直線BC經過點M，且AB=AC，線段AB和AC分別交O于點D、E， ，則= 。習題試卷課件系列解答：AB=AC，AMBCAM是O的直徑，DMAB， AMBC 16、如此圖，直線與軸、軸分別交于點A、B，當直線繞點A順時針方向旋轉到與軸首次重合時，點B運動的路徑的長度是 習題試卷課件系列解答：求點B運動的路徑就是求長度需要知道半徑與圓心角半徑就是AB的長，可利用勾股定理求得A

7、B=2由直角三角形的三邊關系AB=2，AO=1，BO=，可知故：=17、如此圖，一塊30、60、90的直角三角形板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于軸，頂點A在函數的圖像上，頂點B在函數的圖像上，則= 習題試卷課件系列解答：在RtACO與RtBCO中，設AC=則：OC=，BC=則可知A，B，故，故18、如此圖，二次函數的對稱軸在軸的右側，其圖像與軸交于點A-1,0，點C，且與軸將于點B0，-2，小強得到以下結論：以上結論中，正確的結論序號是 。解答：由圖像可知拋物線開口向上，經過A-1,0，B0，-2，對稱軸在軸的右側可得：可得: ，故，綜合可知由可得：，代入：得故，故,又，故可知故原函

8、數為，當=0時，即，解之得，故正確答案為：三、解答題本題共8小題，共66分19、此題滿分6分計算：解答：原式20、此題滿分6分先化簡，再求值：，其中解答：分式的混合運算21、此題滿分8分某次世界魔方大賽吸引了世界各地600名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行了33階魔方賽，組委會隨機地將愛好者平均分到20個區域，每個區域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐，以下圖33階魔方賽A區域30名愛好者完成時間統計圖，求習題試卷課件系列1A區33階魔方賽愛好者進入下一輪角逐的人數的比例結果用最簡分數表示2若33階魔方賽各區域的情況大體一致，則根據A區域的統計結果估計在33階魔方賽后本

9、次大賽進入下一輪角逐的人數；習題試卷課件系列3若33階魔方賽A區域愛好者完成時間的平均值為8.8秒，求該項目賽該區域完成時間為8秒的愛好者的頻率結果用最簡分數表示習題試卷課件系列解答：1由圖可知小于8秒的人數為4人，總人數為30人故進入下一輪的角逐的比例為：2進入下輪角逐的比例為，總共參賽人數有600人，故進入下一輪角逐的人數為: =80名其實最簡單的方法是：每個區域都約有4人進入角逐故進入下一輪角逐的人數為：204=80名3由平均完成時間為8.8可知：頻數之得等于總數據個數：由總人數為30人可知：解之得，故該區域完成時間為8秒的頻率為：22、此題滿分8分如此圖，正方形ABCD的頂點A在等腰直

10、角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC交于點G，連接CF習題試卷課件系列1求證：DAEDCF2ABGCFG解答：1等腰直角三角形DEF，正方形ABCDDE=DF，DC=DA，在DAE與DCF中DAEDCF2 ，即：ABGCFG23、此題滿分8分如此圖，一架水平飛行的無人機AB的尾端點測得正前方的橋的左端點P俯角為，其中,無人機的飛行高度AH=米，橋的長為1225米習題試卷課件系列1求H到橋的左端點P的距離2無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30，求這款無人機的長度。解答：1在RtAHP中2過Q作QMAB的延長線于點M，則可得AM=HQ=HP+PQ=1255+250=1505，QM=

11、AH=習題試卷課件系列在RtQMB中，；BM=1500AB=AM-BM=5米24、本題滿分8分如此圖，RtPAB的直角頂點P3,4在函數的圖像上，頂點A、B在函數的圖像上，PB軸，連接OP、OA，記OPA的面積為，RtPAB的面積為，設，習題試卷課件系列1求的值及關于的表達式2若用和表示函數的最大值和最小值。令，其中為實數，求解答：點P3,4 ，PB軸，25、本題滿分10分如此圖，AB為O的一條弦，點C是劣弧AB的中點，E是優弧AB上一點，點F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點D習題試卷課件系列1求證：CEBF 2若線段BD的長為2，且求的面積。注：根據圓的對稱性可知OCAB解答：1 226、此題滿分12分已經知道二次函數1當時，求這個二次函數的對稱軸方程2若，問：為何值時，二次函數的圖像與軸相切3若二次函數的圖像與軸交于點且，與軸的正半軸交于點M，以AB為直徑的半圓恰好經過點M，二次函數的對稱軸與軸、直