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3423234232 8 (2019 某某省如東中學調研 )在正四棱錐_ _ 21 21 3 34，則球 O的表面積為 _ 2.100 2 S 2 34由題意得所求側面展開圖的面積為 1 (5080) (2 20) 2600cm 2.53 5.33 底面中心到頂點的距離 V SV SABCDSO 162 3 . r 3 r 8 r 6r， x x2 2 856解得 R 所以三棱錐的外接球的表面積為 3 2 2060(cm 3) 2 2 100 x(cm3)所以 60 100 x，解得 x0.6. ， 故 VDABC3x22x2 2 g(x) 8x35x4 x3(8 5x)， 當 0 x0，4x 22x2 3168x2 2 2x(0 x2)，2x x， g(x)0，8 58 5 4 3 1 3222m3m， ，所以 mn 4 16，1 面過球心時，截面面積最大為 ， 球的表面積為 425100.

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