1、雞兔同籠教學設計鳳臺十中 宋慶生教學目標：（一）知識與能力 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數方法的多樣性和一般性。3、培養邏輯推理能力，提高解決問題的能力和自信心。（二）過程與方法1、在現實情景中，感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，進而體會數學的價值。2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合進行解題。 3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。（三）情感、態度與價值觀體會數學問題在日常生活中的應用。教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使

2、學生體會假設方法解決此類問題的優越性。教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。教具準備：課件教學過程：一、創設情境、揭示課題：前幾天我們過的是什么節日？（中秋節）你都和誰在一起過的節？中秋節是個全家團圓的日子，小明一家三口到爺爺奶奶家過的節。看到爺爺家養了一些小動物，他就問爺爺養了多少只小動物。爺爺想了想說，：“我來考考你今有稚兔同籠，上有三十五個頭， 下有九十四足，問稚兔各幾何？”你知道爺爺說的什么意思嗎？生說題意：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？.師：這就是我國古代著名的：“雞兔同籠”問題。（板書課題：雞兔同籠）二、主動探究、合

3、作交流、學習新知：1你能猜出雞可能有幾只？兔可能有幾只？為了研究方便，我們把題目里的數據改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”（課件出示）我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？ 學生理解：雞和兔共8只。 雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。（課件出示）2你能猜出雞可能有幾只？兔可能有幾只嗎？剛才，我們是在隨意猜，那能不能有順序的來猜呢？為了便于觀察，組長按一定的順序填在表格里。匯報、交流。（課件演示）剛才，我們把以上雞兔出現的可能一一列表，然后采用逐一驗證的方法，這樣的方法在數學上叫逐一列表法（板書：列

4、表法）這種逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏。還有跳躍列表法和取中列表法。如果有許多的雞和兔在一起。我們再用列表法算雞和兔的只數還合適嗎?(不合適了，太慢了。)3、師：看來我們還有研究新方法的必要，還有沒有別的方法呢?學生試做，教師巡視指導，收集有代表性的計算方法。展示學生做的方法A、假設全是雞：82=16（只） 26-16=10（條）兔：102=5（只）雞：8-5=3（只）展示，抽生說自己的想法。（課件演示0 8只雞出現后，你發現了什么？（有16條腿，與26條腿的條件不符） 怎么不相符？（比26條腿少10條） 你是怎么知道的？（26-16=10） 怎么辦就不少這10條腿呢？（用兔子來換

5、雞） 展示兔子換雞時腿數的變化。 為什么腿數會2條2條地增加？（明確兔子與雞的腿數相差2）B假設全是兔（方法同上，課件演示84=32（只） 32-26=6（條） 雞：62=3（只） 兔：8-5=3（只）C、用方程做 解：設兔有只，雞有（8-）只。4+2（8-）=26抽生說說自己的想法：設兔為只，因為雞和兔共8只，所以雞就可以表示成（8-）只。一只兔有4只腳，兔就有4只腳，一只雞有2只腳，（8-）只雞就有2（8-）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以 4+2（8-）=26 也可以設有雞只，兔就有（8-）只。2+4（8-）=264、我們用了幾種方法來解決這類題？（列表法、假設法和方程法）那同學們想

6、不想知道古人是怎樣解決這類題的呢？請同學們看書114頁下面內容，抽生說出自己是怎樣理解的。我們的祖先真值得我們感到驕傲，同時老師也為你們感到驕傲，你們在這么短的時間內就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！5、小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡那一種方法，說說你的理由。6、下面我們用學到的好方法可以來解決小明爺爺提出的問題了嗎？好，試一試。講評訂正時，選一個做的最快的同學來說出自己的想法。師：你完成得最快，能說說你的訣竅或是你是怎么做的嗎？三、解決實際問題、課堂延伸。A、師：像“雞兔同籠”這樣的問題，在現代生活中隨處可見。（舉例）師：接下來我們來解決幾個像“雞兔同

7、籠”問題，好嗎？（出示習題）學生獨立完成，教師巡視指導。指名板演。四、課堂小結：通過今天的學習，你有哪些收獲？是啊，我們學會了這么多的方法來解決“雞兔同籠”的問題，這類問題我們不只局限在雞兔問題上，還能幫我們解決生活中遇到的像“雞兔同籠”一些問題呢。五、板書設計雞 兔 同 籠列表法 假設法 列方程逐一跳躍取中六、教學反思數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學習讓學生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數他們的腳呢?直接數頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個

8、完全沒有價值的數學問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數的變化，在這種變化中尋找不變的規律，并采用有效的手段來理解數學問題的過程。本節課從學的角度呈現學習內容，合理安排教學過程，提供操作材料，撥動學生心弦，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成知識的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。一、從形象到抽象,讓學生在做中學數學。為了使學生容易理解假設法,尤其是“抬腿減半法”的思路,增加學習的趣味性,我涉及多種形象直觀的方法，讓學生在數學活動、在玩耍中學數學。例如以用圓片表示頭，用線段表示腳，用這些

9、簡單的學具讓學生操作實驗，把自己的思維顯露于所擺出的圖形之中，形象地表示出解決問題的思路和結果，對照著擺出的圖形數學建模，抽象出數學解題過程，列出式子，算出結果。切合實際的假想，使這個內容的教學，不僅限于求出結果得答案，更主要是訓練學生的邏輯推理能力、觀察能力、想象能力，培養學生善于觀察、善于思考的良好習慣。二、滲透數學思想方法，在探究過程中獲得積極的情感體驗。這節課在探究解決問題的方法過程中，將數學方法的滲透與知識教學緊密結合。在解題方法的研究中，使學生體驗到化繁為簡，列表法、拼圖法、假設法、代數方法等解決問題的方法。使學生在掌握知識的同時，學會學習數學的方法。三、鼓勵參與，在合作中提高學習

10、效率。根據新課程標準在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節課中，教師通過創設現實情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關系。通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。四、關注每一個學生的發展，提高課堂教學的生成性。由于學生原有認知背

11、景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。在教學的過程中，教師并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是鼓勵他們想出更好的方法；對于比較優秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的，是讓不同的學生在同一節課中都有不同程度地提高。五、巧設練習鞏固新知，提高數學課堂教學效益。教師在每個教學環節之后都設置了反饋練習，并且教師在設計練習時，注重了由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律。這樣做，一是可以讓教師及時了解學情，二是讓學生及時掌握學習方法，更進一步提高學生解決問題的能力。通過不同層次的練習，我們也可清楚地看到本節課的教學效果。本節課，總的來說，讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。讓學生自主參與學習活動，獲得親身體驗，在整個課堂中，學生學得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：1、小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程