1、湘教版數學七年級（下）主講：黃亭市鎮中學 肖彩峰本節內容1.3二元一次方程組應用（三）應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟:理解問題制定計劃執行計劃回顧反思1、審題2、找出兩個等量關系式；3、設兩個未知數并列出方程組；4、解方程組并 求出相關的量；5、檢驗并寫出答案。驗、答解設、列審、找探究與交流 、養牛場原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約用飼料940kg。飼養員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg。你能否通過計算檢驗他的估計？分析：設平均每只母牛和每只小牛各約需飼料xkg和ykg根據兩

2、種情況的飼料用量，找出相等關系，列方程組：解這個方程組，得：這就是說，平均每只母牛1天約需飼料20kg，每只小牛1天約需飼料kg。飼養員李大叔對母牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140噸 2、某蔬菜公司收購到某蔬菜140噸,準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現計劃用15天完成加工任務,該公司應安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務?分析1.精加工的天數+粗加工的天數= 15天x+y=156x+16y=140解：設應安排 x天精加工,y天粗加工 ，根據題意列出方程組得： x+y=15 6x+16y=

3、140 解得： x = 10 y=5 答：應安排10天精加工,5天粗加工. 3、現有20人生產某種零件,每人每天可以生產螺桿2個或者做螺帽3個, 如果1個螺桿和2個螺帽可以做成一個零件, 那么能否把這 20人分成兩部分, 一部分人做螺桿, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套 ?分析：設x人生產螺桿，則可以生產2x個； y人生產螺帽，則可以生產3y個。根據題意，得注意：此方程沒有整數解如果是28人呢?中考 試題 某超市為“開業三周年”舉行了店慶活動，對A、B兩種商品實行打折出售，打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元.而店慶期間，購買50

4、件A產品和50件B商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？解：設打折前A商品的單價為x元， B商品的單價為y元，根據題意有解得打折前購買50件A商品和50件B商品共需 1650+450=1000元，打折后少花(1000-960)=40元.答：打折后少花40元.列方程組解應用題的一般步驟審 列 解 驗 答弄情題目中的數量關系, 設出兩個未知數列出方程組分析題意，找出兩個等量關系用含未知數的一次式表示有關的量根據等量關系列出方程組解出方程組，求出未知數的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案小結1、為了保護環境，某校環保小組成員收集廢電池。第一天收集了1號電池4節，5號電池5節，總重量為46

5、0克，第二天收集1號電池2節，5號電池3節，總重量為240克，試問1號電池和5號電池每節分別重多少克？鞏固練習 2、某班學生旅游要住旅館，若每個房間住4人，則有13人沒有房間住；若每個房間住5人，則還缺少一個房間。求：這家旅館有多少房間？該班共有學生多少人？3、小華4年后的年齡與小麗4年前的年齡相等，3年后她們兩人的年齡和等于它們今年年齡差的3倍，求小華和小麗今年的年齡。提示：設小華今年x歲，小麗y歲，小華4年后 歲，小麗4年前 歲，3年后他們各 歲4、一根金屬棒在0時的長度是q m,溫度每升高1 ,它就伸長p m.當溫度為t 時,金屬棒的長度L可用公式L=pt+q計算.已測得當t=100 時

6、, L=2.002m;當t=500 時,L=2.01m. (1)求p,q的值; (2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,問這時金屬棒的溫度是多少?5、小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時看到里程碑上的數是一個兩位數，它的數字之和是7；13:00時看里程碑上的兩位數與12:00時看到的個位數和十位數顛倒了；14:00時看到里程碑上的數比12:00時看到的兩位數中間多了個零，小明在12:00時看到里程碑上的數字是多少？解:設小明在12:00時看到的數的十位數字是x，個位的數字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)4 以繩測井。若將繩三

7、折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？ 解：設繩長為x尺，井深為y尺，據題意得： 1、植物園門票價格如下表所示: 購票人數 150人 51100人 100人以上每人門票價 13元 11元 9元 某校初一(1), (2)兩個班共104人去植物園春游,其中(1)班人數較少,不到50人,(2)班人數較多,有50多人.經估算如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應付1240元.問題:你能否算出兩個班各有多少名學生?議一議:假如(1)班先到達公園,想要單獨購票,你能幫他們想出一個比較經濟的購票方案嗎?想一想:你認為他們如何購票比較合算?能力提升2、下表是小紅在2003年下旬制作的一份統計表,其中空格處的字跡已模糊不清,但小紅還記得7:508:00時段內的摩托車輛數與8:008:10