1、黑龍江省伊春市宜春黃茅中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線的傾斜角是A BC D參考答案：B2. 在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量有三個臨界值：2.706、3.841和6.635，在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1000人，經(jīng)計算的=18.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認為打鼾與患心臟病之間 ( )A有95%的把握認為兩者無關(guān)B約有95%的打鼾者患心臟病C有99%的把握認為兩者有關(guān) D約有99%的打鼾者患心臟病 參考答案：C因為統(tǒng)計量有三個臨界值：2.706、3.841和

2、6.635，而=18.876.635,所以有99%的把握認為兩者有關(guān)，選C.3. （5分）設(shè)集合M=x|x23x=0，xR，N=x|x25x+6=0，xR，則MN=（）A1，3，6B0，3，6C1，0，3，6D0，2，3參考答案：D考點：并集及其運算 分析：利用并集的性質(zhì)求解解答：集合M=x|x23x=0，xR=0，3，N=x|x25x+6=0，xR=2，3，MN=0，2，3故選：D點評：本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題4. .設(shè)集合，則（ ）A B C D參考答案：B；，整數(shù)的范圍大于奇數(shù)的范圍5. 若函數(shù)f（x）=，則f（2）的值為（）A2B3C4D5參考答案：B【考點】函數(shù)

3、的值【分析】利用函數(shù)在不同的定義域內(nèi)滿足的函數(shù)關(guān)系式求出函數(shù)的值【解答】解：已知函數(shù)f（x）=當x=2時，函數(shù)f（2）=f（2+2）=f（4）當x=4時，函數(shù)f（4）=f（4+2）=f（6）當x=6時，函數(shù)f（6）=63=3故選：B6. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是（ ）A B CD參考答案：B7. 設(shè)集合，則 ()AB (,1) C(1,3) D(4，)參考答案：C8. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，那么的值是（A） （B） （C） （D） 參考答案：C9. 甲、乙二人從A地沿同一方向去B地，途中都使用兩種不同的速度與（）. 甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度；

4、乙前一半的時間使用速度，后一半時間使用速度.關(guān)于甲、乙二人從A地到達B地的路程與時間的函數(shù)圖象及關(guān)系，有如圖所示的四個不同的圖示分析（其中橫軸表示時間，縱軸表示路程，C是AB的中點），則其中可能正確的圖示分析為 （ ）A .（1） B. （2） C.（3） D . （4）參考答案：A10. 如圖，定義在2，2的偶函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則方程f（f（x）=0的實根個數(shù)為（）A3B4C5D7參考答案：C【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】求出函數(shù)的值域，判斷函數(shù)的零點的范圍，然后求解方程f（f（x）=0的實根個數(shù)【解答】解：定義在2，2的偶函數(shù)f（x）的圖象如圖：函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)的值域

5、為：f（x）2，1，函數(shù)的零點為：x1，0，x2，x1（2，1），x2（1，2），令t=f（x），則f（f（x）=0，即f（t）=0可得，t=x1，0，x2，f（x）=x1（2，1）時，存在ff（x1）=0，此時方程的根有2個x2（1，2）時，不存在ff（x2）=0，方根程沒有根ff（0）=f（0）=f（x1）=f（x2）=0，有3個所以方程f（f（x）=0的實根個數(shù)為：5個故選：C【點評】本題考查函數(shù)的零點以及方程根的關(guān)系，零點個數(shù)的判斷，考查數(shù)形結(jié)合以及計算能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列的前項和，則其通項公式為_。參考答案：略12. 已知數(shù)列的通項公

6、式為，則 ；參考答案：013. 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x0時，f（x）=x22x，則不等式f（x+1）3的解集是參考答案：（4，2）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)條件，f（x+1）=f（|x+1|）3，可得f（|x+1|）=（x+1）22|x+1|3，求解不等式即可【解答】解：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，f（|x|）=f（x），f（x+1）=f（|x+1|）3，f（|x+1|）=（x+1）22|x+1|3，1|x+1|3，解得4x2，故答案為（4，2）14. 某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3

7、個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_h參考答案：101315. （5分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：（，1）考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 專題：計算題分析：先求函數(shù)的定義域為x|x3或x1，要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只要求解函數(shù)t=x22x3在（，1）單調(diào)遞減區(qū)間即可解答：函數(shù)的定義域為x|x3或x1令t=x22x3，則y=因為y=在（0，+）單調(diào)遞減t=x22x3在（，1）單調(diào)遞減，在（3，+）單調(diào)遞增由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單

8、調(diào)增區(qū)間為（，1）故答案為：（，1）點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解本題時容易漏掉對函數(shù)的定義域的考慮，寫成函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（，1），是基礎(chǔ)題16. 已知兩條相交直線，平面，則與的位置關(guān)系是 參考答案：平行或相交（在平面外）17. 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成角；DM與BN垂直其中，正確命題的序號是_ 參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標，求：（1）點P在直線上的概

9、率；（2）點P在圓外的概率.參考答案：解：（1）由上表格可知有6個，一共有36數(shù)據(jù)-4分所以P點在直線上的概率為 6/36=1/6.-2分（2）在圓內(nèi)的點P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）- 2分在圓上的點P有 （3，4），（4，3）-1分上述共有15個點在圓內(nèi)或圓外.共有36個點坐標.-1分所以點P在圓外的概率為 1-15/36=7/12-2分略19. （12分）已知向量，令且的周期為（）求函數(shù)的解析式；（）若時，求實數(shù)的取值范圍參考答案： 6分（） ，則 12分20.

10、設(shè)函數(shù), .令(I) 若，求的取值范圍；(II) 當時，求函數(shù)的最大值與最小值及對應(yīng)的x值參考答案：解：(I)當時，由，所以因為，所以當時，由，所以因為，所以綜上(II) 由 令 當t時，即.，此時(寫成也可以) 當t=4時，即.，此時 略21. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD，ABC=BCD=90，E為PB的中點。（1）證明：CE面PAD（2）若直線CE與底面ABCD所成的角為45，求四棱錐P-ABCD的體積。參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）取PA中點Q，連接QD，QE，可證四邊形CDQE為平行四邊形，從而CEQD，于是證得線面平行；（2）連接BD，取BD中點O，連

11、接EO，CO，可證EOPD，從而得到直線CE與底面ABCD所成的角，求得EO也即能求得PD，最終可得棱錐體積【詳解】解法一:(1)取PA中點Q，連接QD，QE， 則QEAB，且QE=ABQECD，且QE=CD.即四邊形CDQE為平行四邊形，CEQD.又CE平面PAD，QD平面PAD，CE平面PAD.(2)連接BD，取BD中點O，連接EO，CO則EOPD，且EO=PD. PD平面ABCD，EO平面ABCD. 則CO為CE在平面ABCD上的射影，即ECO為直線CE與底面ABCD所成的角，ECO=45 在等腰直角三角形BCD中，BC=CD=2，則BD=2，則在RtECO中，ECO=45，EO=CO=

12、BD=2PD=2E0=2， 四棱錐P-ABCD的體積為.解法二：(1)取AB中點Q，連接QC，QE則QEPAPA平面PAD，QE平面PADQE平面PAD， 又AQ=AB=CD，AQCD，四邊形AQCD平行四跡形，則CQDADA平面PAD，CQ平面PAD，CQ平面PAD， (QE平面PAD.CQ平面PAD，證明其中一個即給2分)又QE平面CEQ，CQ平面CEQ，QECQ=Q，平面CEQ平面PAD， 又CE平面CQ，CE平面PAD. (2)同解法一.【點睛】本題考查線面平行的判定，考查棱錐的體積，考查直線與平面所成的角涉及到直線與平面所成的角，必須先證垂直（或射影），然后才有直線與平面所成的角22. 學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形的高的比為