1、專題26橢圓年份題號考點考查內容2011理14橢圓方程橢圓的定義、標準方程及其幾何性質文4橢圓的幾何性質橢圓離心率的計算2012文理4橢圓的幾何性質橢圓離心率的計算2013卷1理10橢圓方程直線與橢圓的位置關系，橢圓方程的求法文理20橢圓定義、標準方程及其幾何性質橢圓的定義、標準方程及其幾何性質，直線與橢圓位置關系卷2理20直線與橢圓位置關系橢圓的方程求法，直線與橢圓位置關系，橢圓最值問題的解法文5橢圓定義、幾何性質橢圓的定義，橢圓離心率的求法2014卷1理20橢圓方程及幾何性質橢圓的標準方程及其幾何性質，直線與橢圓位置關系卷2理20橢圓方程及幾何性質橢圓的標準方程及其幾何性質，直線與橢圓位置

2、關系2015卷1理14圓與橢圓橢圓的標準方程及其幾何性質，過三點圓的方程的求法卷2理20直線與橢圓直線和橢圓的位置關系，橢圓的存在型問題的解法文20直線與橢圓橢圓方程求法，直線和橢圓的位置關系，橢圓的定值問題的解法2016卷1理20圓、直線與橢圓橢圓定義、標準方程及其幾何性質，直線與圓、橢圓的位置關系卷2理20直線與橢圓橢圓的幾何性質，直線與橢圓的位置關系文21直線與橢圓橢圓的幾何性質，直線與橢圓的位置關系2017卷1理20直線與橢圓橢圓標準方程的求法，直線與橢圓的位置關系，橢圓的定點問題文12直線與橢圓橢圓的標準方程及其幾何性質卷3文11理10直線與圓，橢圓的幾何性質直線與圓的位置關系，橢圓

3、的幾何性質2018卷1理19直線與橢圓橢圓的幾何性質，直線與橢圓的位置關系文4橢圓橢圓的幾何性質2019卷1理10文12橢圓橢圓的定義、標準方程及其幾何性質，橢圓標準方程的求法卷2理8文9橢圓與拋物線拋物線與橢圓的幾何性質理21橢圓橢圓的標準方程及其幾何性質，直線與橢圓的位置關系，橢圓的最值問題的解法文20橢圓橢圓的定義、標準方程及其幾何性質卷3文理15橢圓橢圓的定義、標準方程及其幾何性質2020卷1理20文21橢圓橢圓的標準方程及其幾何性質，橢圓定點問題卷2理19橢圓、拋物線橢圓、拋物線方程的求法，橢圓離心率的求法，拋物線的定義文19橢圓、拋物線橢圓、拋物線方程的求法，橢圓離心率的求法，拋物

4、線的定義卷3理20文21橢圓橢圓的幾何性質，直線與橢圓的位置關系，橢圓方程的求法大數據分析*預測高考考點出現頻率2021年預測考點89橢圓的定義及標準方程37次考7次命題角度：（1）橢圓的定義及應用；（2）橢圓的標準方程；（3）橢圓的幾何性質；（4）直線與橢圓的位置關系核心素養：直觀想象、邏輯推理、數學運算考點90橢圓的幾何性質37次考32次考點91直線與橢圓的位置關系37次考35次十年試題分類*探求規律考點89橢圓的定義及標準方程1（2019全國文12）已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點若，則C的方程為ABCD2（2018高考上海13）設P是橢圓+=1上的動點，則P到該橢圓的

5、兩個焦點的距離之和為（）A2B2C2D43（2013廣東文）已知中心在原點的橢圓C的右焦點為，離心率等于，則C的方程是ABCD4（2015新課標1理）一個圓經過橢圓的三個頂點，且圓心在的正半軸上，則該圓的標準方程為_5【2019年高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：的焦點為F1（1、0），F2（1，0）過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2：交于點A，與橢圓C交于點D連結AF1并延長交圓F2于點B，連結BF2交橢圓C于點E，連結DF1已知DF1=（1）求橢圓C的標準方程；（2）求點E的坐標考點90橢圓的幾何性質6【2019年高考全國理】已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與

6、C交于A，B兩點若，則C的方程為ABCD7【2019年高考北京理】已知橢圓（ab0）的離心率為，則Aa2=2b2B3a2=4b2Ca=2bD3a=4b8【2018全國文】已知橢圓：的一個焦點為，則的離心率為ABCD9【2018全國文】已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為ABCD10（2018上海理）設是橢圓上的動點，則到該橢圓的兩個焦點的距離之和為（）ABCD11【2017全國文】設A，B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120，則m的取值范圍是ABCD12【2017浙江卷】橢圓的離心率是（）ABCD13（2015新課標1文）已知橢圓的中心為坐標原點，離心

7、率為，的右焦點與拋物線：的焦點重合，是的準線與的兩個交點，則ABCD14（2015廣東文）已知橢圓（）的左焦點為，則ABCD15(2014福建文理)設分別為和橢圓上的點，則兩點間的最大距離是ABCD16（2012新課標文理）設、是橢圓：的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為ABCD17【2019全國文】設為橢圓C：的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限若為等腰三角形，則M的坐標為_18【2019浙江卷】已知橢圓的左焦點為，點在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點在以原點為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是_19（2012江西文理）橢圓的左、右頂點分別是，左、右焦點分別是若成等

8、比數列，則此橢圓的離心率為_20（2011浙江文理）設分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，若；則點的坐標是21【2019年高考全國文】已知是橢圓的兩個焦點，P為C上一點，O為坐標原點（1）若為等邊三角形，求C的離心率；（2）如果存在點P，使得，且的面積等于16，求b的值和a的取值范圍22（2015安徽理）設橢圓的方程為，點為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，點在線段上，滿足，直線的斜率為（）求的離心率；（）設點的坐標為，為線段的中點，點關于直線的對稱點的縱坐標為，求的方程23（2013安徽文理）如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的頂點，是直線與橢圓的另一個交點，=60（）求橢圓的

9、離心率；（）已知的面積為40，求a，b的值考點91直線與橢圓的位置關系24【2018高考全國2理12】已知是橢圓的左、右焦點，是的左頂點，點在過且斜率為的直線上，等腰三角形，則的離心率為（）ABCD25（2017新課標文理）已知橢圓：的左、右頂點分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（）ABCD26【2016新課標1文數】直線l經過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的EQ F(1,4)，則該橢圓的離心率為（）（A）EQ F(1,3)（B）EQ F(1,2)（C）EQ F(2,3)（D）EQ F(3,4)27（2016年全國III文理）已知O為坐標原點，F是橢圓

10、C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點P為C上一點，且PFx軸過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為ABCD28（2016江蘇理）如圖，在平面直角坐標系中，是橢圓的右焦點，直線與橢圓交于兩點，且，則該橢圓的離心率是 29（2015福建文）已知橢圓的右焦點為短軸的一個端點為，直線交橢圓于兩點若，點到直線的距離不小于，則橢圓的離心率的取值范圍是ABCD30（2013新課標1文理）已知橢圓的右焦點為F(3，0)，過點F的直線交橢圓于AB兩點若AB的中點坐標為(1，1)，則E的方程為Aeq f(x2,45)eq f(y2,36)1Beq f(x2,3

11、6)eq f(y2,27)1Ceq f(x2,27)eq f(y2,18)1Deq f(x2,18)eq f(y2,9)131【2020年高考上海卷10】已知橢圓，直線經過橢圓右焦點，交橢圓于兩點（點在第二象限），若關于軸對稱的點為，且滿足，則直線的方程為 32（2018浙江理）已知點，橢圓（）上兩點，滿足，則當=_時，點橫坐標的絕對值最大33（2018浙江文）已知點，橢圓()上兩點，滿足，則當=_時，點橫坐標的絕對值最大34（2015浙江文）橢圓（）的右焦點關于直線的對稱點在橢圓上，則橢圓的離心率是35（2014江西文理）過點作斜率為的直線與橢圓：相交于兩點，若是線段的中點，則橢圓的離心率等

12、于36（2014遼寧文）已知橢圓：，點與的焦點不重合，若關于的焦點的對稱點分別為，線段的中點在上，則 37（2014江西文）設橢圓的左右焦點為，作作軸的垂線與交于兩點，與軸相交于點，若，則橢圓的離心率等于_38（2014安徽文）設分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，若軸，則橢圓的方程為_39（2013福建文）橢圓的左、右焦點分別為，焦距為若直線與橢圓的一個交點滿足，則該橢圓的離心率等于40【2020年高考全國文21理數20】已知橢圓的離心率為，分別為的左、右頂點（1）求的方程；（2）若點在上，點在直線上，且，求的面積41【2020年高考天津卷18】已知橢圓的一個頂點為，右焦點為，且

13、，其中為原點（）求橢圓的方程；（）已知點滿足，點在橢圓上（異于橢圓的頂點），直線與以為圓心的圓相切于點，且為線段的中點求直線的方程42【2019年高考天津理】設橢圓的左焦點為，上頂點為已知橢圓的短軸長為4，離心率為（1）求橢圓的方程；（2）設點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負半軸上若（為原點），且，求直線的斜率43【2019年高考天津文】設橢圓的左焦點為F，左頂點為A，上頂點為B已知（O為原點）（1）求橢圓的離心率；（2）設經過點F且斜率為的直線l與橢圓在x軸上方的交點為P，圓C同時與x軸和直線l相切，圓心C在直線x=4上，且，求橢圓的方程44【2018高考全國

14、III文20】（12分）已知斜率為的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為（1）證明：；（2）設為的右焦點，為上一點，且證明：45【2018高考天津文19】（本小題滿分14分）設橢圓的右頂點為，上頂點為已知橢圓的離心率為，（I）求橢圓的方程；（II）設直線與橢圓交于兩點，與直線交于點，且點均在第四象限若的面積是面積的2倍，求的值46【2018高考江蘇18】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓過點，焦點，圓的直徑為（1）求橢圓及圓的方程；（2）設直線與圓相切于第一象限內的點若直線與橢圓有且只有一個公共點，求點的坐標；直線與橢圓交于兩點若的面積為，求直線的方程47【2018高考全國1理19】（本小題滿分12分

15、）設橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標為（1）當與軸垂直時，求直線的方程；（2）設為坐標原點，證明：48【2018高考全國3理20】（12分）已知斜率為的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為（1）證明：；（2）設為的右焦點，為上一點，且證明：成等差數列，并求該數列的公差49【2018高考天津理19】(本小題滿分14分)設橢圓(ab0)的左焦點為F，上頂點為B已知橢圓的離心率為，點A的坐標為，且（I）求橢圓的方程；（II）設直線l：與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q若(O為原點)，求k的值50（2017天津文）已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點的坐標為，的面積為（）求橢圓的離

16、心率；（）設點在線段上，延長線段與橢圓交于點，點，在軸上，且直線與直線間的距離為，四邊形的面積為（i）求直線的斜率；（ii）求橢圓的方程51（2017天津理）設橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為已知是拋物線的焦點，到拋物線的準線的距離為（）求橢圓的方程和拋物線的方程；（）設上兩點，關于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點若的面積為，求直線的方程52（2017江蘇）如圖，在平面直角坐標系中，橢圓：的左、右焦點分別為，離心率為，兩準線之間的距離為8點在橢圓上，且位于第一象限，過點作直線的垂線，過點作直線的垂線（1）求橢圓的標準方程；（2）若直線，的交點在橢圓上，求點的坐標53（2

17、016年全國II卷文）已知是橢圓：的左頂點，斜率為的直線交與，兩點，點在上，（）當時，求的面積；（）當時，證明：54（2016年天津文）設橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率（）求橢圓的方程；（）設過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率55（2015天津文）已知橢圓的上頂點為，左焦點為，離心率為（）求直線的斜率；（）設直線與橢圓交于點（異于點），故點且垂直于的直線與橢圓交于點（異于點）直線與軸交于點，（i）求的值；（ii）若，求橢圓的方程56（2014新課標2文理）設，分別是橢圓：的左，右焦點，是上一點且與軸垂直，直線與的另一個交點為（）若直線的斜率為，求的離心率；（）若直線在軸上的截距為2，且，求57（2014安徽文理）設，分別是橢圓：的左、右焦