1、8、三元相圖-2 1二、三元勻晶相圖三組元在液、固態均完全互溶的相圖為三元勻晶相圖。21.相區分析勻晶相圖中有兩個單相區，液相區(L)和固相區()，有一個兩相區(L+)。 相區分界面為液相面和固相面。 液相面為一上凸的曲面，在圖中為綠色的曲面，其上為液相區。 固相面為一下凹的曲面，圖中為灰色的曲面，其下為固相區。 兩曲面之間為L+兩相區。32.水平截面分析為分析某一溫度下不同成分三元合金所處的狀態，可取平行于濃度三角形的等溫水平截面，其典型形狀如圖所示。其中，左圖為水平截面的空間位置，圖中的桔紅色平面為水平截面。右圖是獲得的水平截面圖。45 由圖可見，在水平截面圖中截得兩條相界線，其中，ab為

2、液相線，cd為固相線。這兩條線將截面圖劃分為3個相區。 圖中的某一個三元合金O在此溫度下處于兩相平衡。根據相律，自由度f=c-p+1=3-2+1=2。 即三元合金在兩相平衡時有兩個獨立變數，這樣，除溫度外，還有一個平衡相的成分可獨立變化，而不影響系統平衡。6 因此，在一定溫度下，還必須先確定一個平衡相的成分，然后才可以應用直線法則和杠桿定律來求出另一個平衡相的成分，以及兩平衡相的重量。 圖中的合金O處于L+兩相平衡。 若通過實驗測出液相的成分為P點成分，則由直線法則可以知道固相的成分為Q點成分。7 應用杠桿定律可求得兩平衡相的重量。圖中的PQ線是連接兩平衡相成分點的直線，稱為連接線。 等溫截面

3、圖中的液相線和固相線是由該溫度下所有的液相平衡成分和固相平衡成分構成的，稱為共軛曲線。 在不知道兩平衡相具體成分的情況下，連接線的走向可以由組元熔點的高低來進行判斷。8假定三個純組元的熔點分別為TA，TB，TC，且TBTA TC。則與二元合金中的規律相同，相中高熔點組元的含量高于合金中的平均含量，L相中低熔點組元的含量高于合金中的平均值。所以，三個組元在L相和相中的成分比值有以下關系： 式中，A，B，C，AL，BL，CL，A0，B0和C0，分別為三組元在相、液相和合金中的成分。910由上式可判斷在一定溫度下連接線的方向如圖所示。圖中的B OE線為一條特性線，線上合金的A組元和C組元含量之比恒等

4、于A0/C0，因為: 所以，相的平衡成分點P點位于BOE線的近A點側，而液相的平衡成分點Q點位于近C點側。11同樣，C OF也是一條特性線，線上合金的B組元和A組元之比恒等于B0/A0，因為： 所以，相的平衡成分點P點位于COF線的近B點側，而液相的平衡成分點Q位于近A點側。因而，連接線POQ的P端在BOF區，Q端在COE區，而其具體位置尚須測定一個平衡相的成分后才能確定。12通過連接線走向的分析，進一步可以了解合金在平衡冷卻過程中，兩平衡相成分的變化規律。以圖中的合金O為例，當合金剛剛冷卻到液相面時，將從液相中開始結晶出固相。這時，液相的成分為O點成分，固相的成分位于BOF區內，以PO表示。

5、1314隨著溫度下降到T1點時，合金處于L+兩相平衡。固相的成分仍位于BOF區內，以P1點表示。液相的成分位于COE區內，以Q1點表示。并且P1，O，Q1三點共線。由于先結晶的固相較后結晶的固相含有更多的高熔點組元，所以，P點較P1點更靠近B點。而隨溫度下降，液相中含有更多的低熔點組元。所以，Q1點較O點更靠近C點。1516 若溫度繼續下降到T2點，合金仍處于L+兩相平衡。兩平衡相的成分點分別以P2點和Q2點表示，則P2點仍位于BOF區內，但是，較P1點更靠近A點。同樣，Q2點也仍位于COE區內，并且，較Q1點更靠近C點 當溫度剛剛降至固相面時，合金的固相成分為O點成分，而液相成分仍位于COE

6、區內，以Q3點表示。Q3點較Q2點更靠近C點。把固相的平衡成分點連起來，把液相的平衡成分點連起來，就獲得圖所示的蝶形曲線，該曲線反映了合金O在平衡冷卻過程中，兩平衡相成分的變化規律。17183.垂直截面分析三元勻晶相圖的垂直截面可沿兩種成分特性線截取。(1)沿平行一邊的成分特性線作垂直截面：截面圖所取的一系列三元合金中，C組元的含量都相同。所以，沿成分坐標從左至右，三元合金的C組元含量不變，而B組元含量逐漸增加，A組元含量逐漸減少。截面圖中的紅色曲線是液相線，它表征了合金的開始結晶溫度。圖中的綠色曲線是固相線，它表征了合金結晶終了溫度。1920(2)沿過一組元頂點的成分特性線截取垂直截面：成分

7、特性線過A點，則特性線上合金的B和C組元含量之比為常數。所以，沿該截面圖的成分坐標從左至右，合金的B組元和C組元同比例增加，而A組元逐漸減少。圖中的紅色曲線為液相線，綠色曲線為固相線。用垂直截面圖可以分析合金的平衡結晶過程，了解合金在平衡冷卻過程中發生相變的臨界溫度，以及可以了解合金在一定溫度下所處的平衡狀態。21但是，用垂直截面圖不能了解合金在一定溫度下的平衡相成分和平衡相的重量。例如，在圖中的合金O，在T0溫度開始結晶，從液相中結晶出固相，至T1溫度結晶終了。在T0溫度以上為全部液相，在T1溫度以下為全部固相，在T0至T1溫度之間為L+兩相。22將不同等溫截面的液、固相線投影到濃度三角形上

8、，就獲得投影圖。圖中的實線為液相線，虛線為固相線。由液、固相線投影圖可確定不同成分合金的結晶開始溫度和終了溫度。4.投影圖分析23圖中O點成分的合金在T3溫度開始結晶，在T4溫度結晶終了。24三、三元共晶相圖 這里學習的是三組元在液態無限溶解，在固態互不溶解，并有共晶反應的相圖。251.相圖分析 三組元為A，B和C，熔點分別為TBTATC。A-B，B-C，C-A二元系均有二元共晶反應，形成二元共晶相圖。二元共晶溫度E1(A-B系)E2(B-C系)E3(C-A系) 三元相圖中有三個液相面，當合金的表象點落在液相面上時，合金將從液相中開始結晶出一個固相。26TAE1EE3為從液相中結晶出固相A的液

9、相面，TBE1EE2為從液相中結晶出固相B的液相面，TCE2EE3為從液相中結晶出固相C的液相面。27 兩個液相面的交線稱為二元共晶線，共有三條二元共晶線。當合金的表象點落在二元共晶線上時，合金將開始從液相中同時結晶出兩個固相，即發生三相共晶反應。E1E線發生L(A+B)共晶反應，E2E線發生L(B+C)共晶反應，E3E線發生L(C+A)共晶反應。 在發生三相共晶反應時，合金處于三相平衡，合金的自由度f3-3+11。所以，在一定溫度下，三平衡相的成分恒定。其中，L相的成分為二元共晶線上該溫度所對應的成分，兩個共晶體組成相的成分為純組元。這三個平衡相的成分點構成一個三角形，合金的成分點位于這個三

10、角形的重心處。2829 顯然，在二元共晶線上的每一個溫度處，都有一個這樣的三角形。由這一系列的三角形構成了一個三棱柱，它是一個發生二元共晶反應的三相平衡區。當合金的表象點落在這個三棱柱內時，合金將發生二元共晶反應，處于三相平衡。三棱柱的三條棱邊是三個平衡相的成分隨溫度變化的軌跡，稱為單變量線。 E1E線，aA線和bB線是三相平衡區（三棱柱）的三條棱邊，其中，E1E線是二元共晶線，也是液相的單變量線，aA線和bB線分別是兩個固相A和B的單變量線。當合金的表象點落在三相平衡區內時，合金將發生二元共晶反應L(A+B)。并且，合金的表象點位于三個平衡相成分點構成的三角形的重心。3031 三相平衡區中的

11、E1EAa面和E1EBb面是三相平衡區與兩相平衡區的相界面，稱為二元共晶面。其上是兩相平衡區，其下是三相平衡區。在兩相平衡區中發生勻晶反應，從液相中結晶出一個固相。E點為三個液相面的交點，當合金的表象點落在E點時，合金將從液相中同時結晶出三個固相，即發生四相共晶反應，L(A+B+C)。此時，合金處于四相平衡。E點稱為三元共晶點。 顯然，若合金的表象點落在三棱柱的底三角形EAB內時，合金處于三相平衡，其中L相的成分為E點成分。此時，E點成分的液相，在TE溫度將發生三元共晶反應，形成(A+B+C)共晶體。同理，成分在三角形ABC內的合金都將發生三元共晶反應，所以，ABC面稱為三元共晶面。3233

12、通過上述的討論，現在可以定性地分析合金的平衡結晶過程。若合金的成分點為E點成分。E點是三個液相面的交點，所以，在TE溫度以上，合金處于液相。在TE溫度時，從液相中同時結晶出三個固相，發生三元共晶反應。在略低于TE溫度時，結晶終了，液相消失。此時，合金處于三相平衡。由于在固態，組元間沒有溶解度，所以，三個平衡相為三個純組元，并一直保持到室溫。所以，合金在室溫處于A+B+C三相平衡，室溫組織為全部的三元共晶體(A+B+C)。3435若合金的成分為E1E線上的點。E1E線為二元共晶線，是兩個液相面的交線。所以，合金在冷卻過程中，一開始就將同時結晶出A和B兩個固相，即發生二元共晶反應，L(A+B)，產

13、生二元共晶體(A+B)。隨溫度的下降，L相的成分將沿著E1E線變化。由于E1E線在三角形EAB內，即合金的成分點在三角形EAB內。所以，在TE溫度時，合金中仍有液相存在，并且液相成分為E點成分。這時，合金將發生三元共晶反應，L(A+B+C)，產生三元共晶體(A+B+C)。在略低于TE溫度時，結晶終了，L相消失。合金處于A+B+C三相平衡，直至室溫。所以，合金在室溫處于A+B+C三相平衡，室溫組織為(A+B)+(A+B+C)。363738若合金的成分為三角形EAB內除了E1E線、AE線、BE線和AB線外的任一點。合金在冷卻過程中，首先發生勻晶反應，在E1E線的A側將結晶出初晶A，B側將結晶出初晶

14、B。由于合金成分點在三角形EAB內，所以，隨溫度下降，合金還將發生二元共晶反應和三元共晶反應。合金在室溫處于A+B+C三相平衡，室溫組織為：初晶相+(A+B)+(A+B+C)。若合金的成分為AE線上的點。AE線是兩個二元共晶面的交線，其上為兩相區。在合金冷卻過程中，首先發生勻晶反應，從液相中結晶出初晶A。在略高于TE溫度時，合金處于L+A兩相平衡。在TE溫度時，合金發生三元共晶反應，形成三元共晶體(A+B+C)，所以，合金在室溫處于A+B+C三相平衡，室溫組織為初晶A+(A+B+C)。39402.水平截面分析（等溫截面）溫度高于TC，低于TA和TB。截面與兩個液相面相截，得出兩條液相線。在等溫

15、截面中，兩相平衡區通常由一對共軛曲線和兩條連接線組成，是一個四邊形。這里，由于三組元在固態互不溶解，固相平衡成分點都是純組元點。所以，與固相平衡成分相對應的那條共軛曲線變成了一個點。 由于兩個平衡相中固相成分已知，所以，與之平衡的液相成分和兩平衡相的重量，都可以用直線法則和杠桿定律來確定。4142 溫度低于TA，TB，TC和E1，但高于E2，E3。截面不僅與3個液相面相截得出三條液相線，還與兩個二元共晶面相截，截出一個三角形ABD。成分在三角形內的合金將發生二元共晶反應，L(A+B)。合金處于三相平衡，三個平衡相的成分分別為三角形的三個頂點，合金的成分點位于三角形的重心。 溫度低于E2，高于E

16、3。截面圖中有三條液相線和兩個三相平衡的三角形。 而溫度低于E3，高于E。截面圖中有3個三相平衡的三角形。水平等溫截面給出了不同成分的合金，在某一溫度所處的狀態。另外，從圖中看出，單相區與兩相區以曲線分界，這里為液相線。兩相區與三相區以直線分界，這里為兩相平衡的連接線。單相區和三相區則為點接觸，這里為三相平衡的平衡成分點。433.投影圖分析投影圖中的三條曲線，E1E，E2E，E3E是三條二元共晶線的投影線。線上的箭頭表示了液相成分隨溫度下降而變化的方向。其他的曲線為不同溫度水平截面液相線的投影線。利用投影圖可分析三元合金的結晶過程。 如圖中O點成分的合金，由液相線可給出合金開始結晶的溫度范圍。

17、結晶時自液相中結晶出初晶B。按直線法則，液相平衡成分點為直線BO的延長線與液相線的交點。隨溫度下降，液相成分沿著箭頭的方向變化，直至到達D點。在溫度略高于D點溫度時，合金處于L+B兩相平衡，L的成分近似為D點成分。4445兩平衡相的重量為：46 D點成分的液相在D點溫度時，發生二元共晶反應，L(A+B)。合金處于三相平衡。隨著溫度的下降，二元共晶反應不斷進行，液相成分沿著DE線向E點變化，直至TE溫度。在略高于TE時，合金處于L+A+B三相平衡，L相的成分近似為E點成分，合金成分點O位于三角形ABE的重心。三個平衡相的重量可用重心法則求得。 合金的組織為：L+初晶B+二元共晶(A+B)。若將其

18、看成是一個假想的“三相平衡”，則液相L的成分為E點，初晶B的成分為B點，二元共晶(A+B)的成分為ED線的延長線與AB線的交點，這三個成分點構成了這一假想的“三相平衡”的三角形，而合金成分點O位于這一三角形的重心位置。由此，用重心法則可求出三個組織組成物的重量。47E點成分的液相在TE時將發生三元共晶反應，L(A+B+C)。當溫度略低于TE時，液相消失，結晶終了。此時，合金處于A+B+C三相平衡，直至室溫。所以，合金在室溫處于A+B+C三相平衡，三平衡相的成分點分別為A，B，C點，合金成分點O位于三角形ABC的重心位置。用重心法則可求出平衡相的重量。合金的室溫組織為：初晶B+二元共晶(A+B)

19、+三元共晶(A+B+C)，組織組成物的重量與略高于TE時的組織組成物的重量一樣。48同樣，由投影圖可確定相應于圖中各區不同成分三元合金的組織。區：A+(A+B)+(A+B+C)區：B+(A+B)+(A+B+C)區：B+(B+C)+(A+B+C)區：A+(C+A)+(A+B+C)區：C+(C+A)+(A+B+C)區：C+(C+B)+(A+B+C)AE線：A+(A+B+C)BE線：B+(A+B+C)CE線：C+(A+B+C)E1E線：(A+B)+(A+B+C)E2E線：(B+C)+(A+B+C)E3E線：(C+A)+(A+B+C)494.垂直截面分析在投影圖中沿平行一邊AB的成分特性線DE和過頂角

20、A的成分特性線AF截取垂直截面，如圖所示。5051由垂直截面可分析合金的結晶過程，如O點成分的合金，自液相開始冷卻，在12點溫度范圍，合金發生勻晶轉變，LB，合金處于固液兩相平衡。在2點溫度時，從液相中開始同時結晶出兩個固相，發生二元共晶轉變，L(B+C)，合金處于三相平衡。在3點溫度時，從液相中開始同時結晶出三個固相，發生三元共晶轉變，L(A+B+C)，合金處于四相平衡。在略低于3點溫度時，結晶終了，液相消失，合金處于A+B+C三相平衡，直至室溫。525、相區接觸法則三元相圖也遵循二元相圖同樣的相區接觸法則，即相鄰相區的相數差1（點接觸除外），不論在空間相圖、水平截面或垂直截面中都是這樣。因

21、此，任何單相區總是和兩相區相鄰；兩相區不是和單相區相鄰就是和三相區相鄰；而四相區一定和三相區相鄰。53 但應用相區接觸法則時，對于立體圖只能根據相區接觸的面，而不能根據相區接觸的線或點來判斷；對于截面圖只能根據相區接觸的線，而不能根據相區接觸的點來判斷。 另外，根據相區接觸法，除截面截到四相平面上的相成分點（零變量點）外，截面圖中每個相界線交點上必定有四條相界線相交，這也是判斷截面是否正確的幾何法則之一。54固態有限互溶的三元共晶相圖551相圖分析56固態有限互溶的三元共晶相圖57 組元在固態有限互溶的三元共晶相圖與固態完全不溶解的三元共晶相圖之間的區別僅在于增加了固態溶解度曲面，在靠近純組元

22、的地方出現了單相固溶體區：a, b和g相區。圖中每個液、固兩相平衡區和單相固溶體區之間都存在一個和液相面共軛的固相面，即固相面afmla和液相面ae1Ee3a共軛；固相面bgnhb和液相面be1Ee2b共軛；固相面cipkc和液相面ce2Ee3c共軛。 58從投影圖中可清楚看到3條共晶轉變線的投影e1E，e2E和e3E把濃度三角形劃分成3個區域Ae1Ee3A，Be1Ee2B和Ce2Ee3C，這是3個液相面的投影。當溫度冷到這些液相面以下分別生成初晶a, b和g相。固相面以外靠近純組元A，B，C的不規則區域，即為a, b和g的單相區。5960三元相圖是研究三元系合金在熱力學平衡條件下，相與溫度、

23、成分之間關系的有效工具。三元系合金由于成分有二個變量，加上一個溫度變量，故三元相圖為三維的立體圖形。由相律可知，三元相圖中最大平衡相數為4，故四相平衡應是恒溫水平而三相平衡時存在一個自由度，所以三相平衡轉變是一個變量過程，反映在相圖上，三相平衡區必將占有一定空間，不再是二元相圖中的水平線。三元相圖的成分表示通常有三種方法：等邊成分三角形，等腰成分三角形和直角成分三角形。等邊成分三角形是最常用的表示法，而等腰成分三角形或直角成分三角形只是為了分別清晰表示三元系某一組元含量很少或某二組元很少時才使用。三元相圖復習61在等邊成分三角形中，ABC的三個頂點表示3個組元，三角形的邊AB，BC，CA分別表

24、示3個二元系的成分坐標，則三角形內的任一點都代表三元系的某一成分。等邊成分三角形有一些重要性質：（1）成分點位于平行于三角形任一邊的直線上的所有合金，它們有一組元含量必相同，相同的組元就是直線所對頂角上的組元，該性質稱為等含量規則；（2）成分點位于通過三角形頂點的任一直線上的合金，它們所含此線兩旁的另兩頂點組元的含量比值相等，該性質稱為等比例規則；（3）從成分點為M的三元合金中不斷取出某一組元（假定為B組元），則合金成分點在成分三角形中位置將沿BM的延長線方向，即背離B組元方向變化，這樣滿足B組元不斷減少，而A、C含量比例不變的條件，該性質稱為背向規則；（4）在一定溫度下三元系合金處于兩相平衡

25、時，合金的成分點和該兩個平衡相的成分點必位于成分三角形內的一條直線上，該性質稱為直線規則；（5）一個合金分解成二個平衡相或分解成三個平衡相，各相的相對量可分別用杠桿定律和重心定律計算。62三元勻晶相圖是最簡單的三元相圖，它是三個二元勻晶相圖構成。三組元在液相和固相中完全互溶。當水平（恒溫）截面經過二相區時，與液、固相面相截分別得到液相線和固相線，液、固相線把水平截面劃分為液相區L，固相區和液、固兩相區L+。在一定溫度下，欲確定兩個平衡相的成分，必須先用實驗方法確定某一相的成分（由相率可知，成分可變），然后用直線法則來確定另一相對應的平衡成分。連接兩平衡相對應成分的水平直線稱為連接線。兩平衡相的

26、相對量可用杠桿定律求出。連接線的走向有一定規則，即連接線的延長線的投影不經過成分三角形的頂點；兩相區內各條連接線不能相交。將一系列不同溫度下的液、固相線投影到成分三角形上，獲得液相等溫線和固相等溫線投影圖，由此可估計不同成分合金的凝固開始溫度和終結溫度。63垂直截面（變溫截面）圖可直觀明了地了解合金的凝固過程。垂直截面通常有兩種：一種是二個組元含量比保持不變；另一種是固定一個組元的成分。需要指出的是，三元相圖的垂直截面盡管與二元相圖相似，但它不能表示平衡相的濃度隨溫度而變的關系，也不能用直線法則確定兩相的成分和不能用杠桿定律計算兩相的相對量。64固態互不溶解的三元共晶相圖三組元在液態完全互溶，

27、而固態互不溶解的三元共晶立體圖。它是由3個固態互不溶解的二元共晶相圖所組成。它具有L+共晶反應。三元水平截面圖有三個拓撲特征：1）單相區和兩相區的邊界線是曲線；2）兩相區和三相區的邊界線是直線，實際是兩相區限度連接線；3）三相區是三角形。垂直截面圖可研究合金凝固過程，它由曲線和水平線構成，然而水平線不一定表示恒溫轉變。投影圖不僅可以研究合金的凝固過程，還可以研究合金在結晶過程中平衡相的相對量，因此，投影圖能提供合金在凝固過程中最多的信息。65固態有限互溶的三元共晶相圖它與固態完全不溶解的三元共晶相圖相比，增加了固態溶解度曲面，在靠近純組元的地方出現三個單相固溶體區，因而相圖變得較復雜。三元共晶系中四相平衡三元共晶轉變之