1、2021-2022高二下數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若復數（為虛數單位）是純虛數，則實數（ ）ABC0D12在滿分為15分的中招信息技術考試中，初三學生的分數，若某班共有54名學生，則這個班的學生該科考試中13分以上的人數大約為 （

2、 ）（附：）A6B7C9D103有10件產品，其中3件是次品，從中任取兩件，若X表示取得次品的個數，則P(X2)等于ABCD14把語文、數學、英語、物理、化學這五門課程安排在一天的五節課中，如果數學必須比語文先上，則不同的排法有多少種（ ）A24B60C72D1205執行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，輸出的S=（ ）ABCD6是異面直線的公垂線，在線段上(異于)，則的形狀是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D三角形不定7 “石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流行多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿易的不斷發展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風靡世界其游

3、戲規則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在語音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”若所出的拳相同，則為和局小軍和大明兩位同學進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是（ ）ABCD8函數在上單調遞減，且為奇函數，若，則滿足的的取值范圍是（ ）ABCD9已知是定義域為的奇函數,滿足.若，則（ ）ABCD10已知為兩個不同平面，為直線且，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件11已知，若的展開式中各項系

4、數之和為，則展開式中常數項為（ ）ABCD12在平面直角坐標系xOy中，圓C1：經過伸縮變換后得到線C2，則曲線C2的方程為（）A4x2+y21Bx2+4y21C1Dx21二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13下圖所示的算法流程圖中，輸出的表達式為_14若實數x,y滿足x-y+10 x+y0 x0，則z=15由曲線與圍成的封閉圖形的面積是_16正四面體的所有棱長都為2，則它的體積為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知，且滿足.（1）求；（2）若，求的取值范圍.18（12分）設aR，函數f（1）當a=1時，求fx在3（2）設函數gx=f

5、x+ax-1-e1-x，當g19（12分）如圖，已知圓心為的圓經過原點（）求圓的方程；（）設直線與圓交于，兩點若，求的值20（12分）已知函數.(1)討論函數的單調性；(2)當時,記的極大值為,極小值為,求的取值范圍.21（12分）已知橢圓C: 的離心率為，且過點（1）求橢圓C的方程；（2）設直線：交橢圓C于A、B兩點，0為坐標原點，求OAB面積的最大值.22（10分）甲、乙兩企業生產同一種型號零件，按規定該型號零件的質量指標值落在內為優質品.從兩個企業生產的零件中各隨機抽出了件，測量這些零件的質量指標值，得結果如下表：甲企業：分組頻數5乙企業：分組頻數55（1）已知甲企業的件零件質量指標值的

6、樣本方差，該企業生產的零件質量指標值X服從正態分布，其中近似為質量指標值的樣本平均數（注：求時，同一組中的數據用該組區間的中點值作代表），近似為樣本方差，試根據企業的抽樣數據，估計所生產的零件中，質量指標值不低于的產品的概率.（精確到）（2）由以上統計數據完成下面列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為兩個企業生產的零件的質量有差異.甲廠乙廠總計優質品非優質品總計附：參考數據：，參考公式：若，則，；參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】因為是純虛數，2、C【解析】分析：現利用正態分布的意義和原則結合

7、正態分布曲線的對稱性，計算大于的概率，即可求解得到其人數詳解：因為其中數學考試成績服從正態分布，因為，即根據正態分布圖象的對稱性，可得，所以這個班級中數學考試成績在分以上的人數大約為人，故選C點睛：本題主要考查了隨機變量的概率分布中正態分布的意義和應用，其中熟記正態分布圖象的對稱性是解答的關鍵，著重考查了轉化與化歸思想方法的應用，屬于基礎題3、C【解析】根據超幾何分布的概率公式計算各種可能的概率，得出結果【詳解】由題意，知X取0，1，2，X服從超幾何分布，它取每個值的概率都符合等可能事件的概率公式，即P(X0)，P(X1)，P(X2)，于是P(X0當x(1,2)時，h(x)0f(x)0，即a-

8、1，且xx1其中f(x)=(2x-所以上式化為(2-又2-x10，所以不等式可化為x當x1=0，x1當x1(0,1)時，2令函數k(x)=顯然k(x)是R內的減函數，當x(0,1)，k(x)k(0)=2ee+1考點：利用導數研究函數的極值；利用導數研究函數的單調性；利用導數求閉區間上函數的最值.【方法點晴】本題主要考查了利用導數研究函數的單調性，函數的極值問題，取閉區間上的最值問題，著重考查了分類討論的數學思想和轉化與化歸的思想方法，是一道綜合試題，試題有一定的難度，本題解答中把不等式可化為x12e1-x1-e1-19、（）（）【解析】試題分析：（）由兩點間距離公式求出圓C的半徑，由此能求出圓

9、C的方程；（）作CDAB于D，則CD平分線段AB，從在則 |AD| |AB| 4，由勾股定理求出CD，由點到直線的距離公式求出CD，由此能求出m試題解析：（）解：圓的半徑，從而圓的方程為（）解：作于，則平分線段，所以在直角三角形中，由點到直線的距離公式，得，所以，解得考點：圓的標準方程；直線與圓相交的性質20、（1）見解析（2）【解析】【試題分析】（1）先對函數 求導得到，再對參數分兩類進行討論：時，恒成立，即 恒成立，在區間上單調遞增；時， 有兩根，記，則，由得，解得或 ，所以遞增區間是，遞減區間是；（2）先借助（1）的結論求出進而轉化為求的值域，又，所以 ，然后構造函數 ，求導可得，即，所

10、以當時，即在時單調遞減，由，當時，遞減，又時，時，所以，所以，最后求出的取值范圍是解：（1）函數的定義域為 ，（一）時，恒成立，即 恒成立，在區間上單調遞增；（二）時， 有兩根，記，則，由得，解得或 ，所以遞增區間是，遞減區間是（2）當時，由（1）得，所以，又，所以 ，記 ，則，即，所以當時，即在時單調遞減，由，當時，遞減，又時，時，所以，所以，所以的取值范圍是點睛：解答本題的第一問時，先對函數 求導得到，再對參數分兩類進行討論：即分和兩種情形進行討論；（2）先借助（1）的結論求出進而轉化為求的值域，又，所以 ，然后構造函數 ，運用導數與函數單調性的關系判定出函數單調性，進而得到，最后求出的取

11、值范圍是21、 (1);(2).【解析】分析：（1）由離心率和過點建立等式方程組求解即可；（2）根據弦長公式可求得AB的長作為三角形的底邊，然后由點到直線的距離求得高即可表示三角形的面積表達式，然后根據基本不等式求解最值即可.詳解：（1）由已知可得，且，解得，橢圓的方程為.（2）設，將代入方程整理得， ， ，當且僅當時取等號，面積的最大值為.點睛：考查橢圓的標準方程，直線與橢圓的位置關系，弦長，點到直線的距離的應用，對常用公式的熟悉是解題關鍵，屬于中檔題.22、（1）；（2）列聯表見解析，能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為兩個企業生產的產品的質量有差異【解析】（1）計算甲企業的平均值，得出甲企業產品的質量指標值，計算所求的概率值；（2）根據統計數據填寫列聯表，計算，對照臨界值表得出結