1、2022-2023學年山東省聊城市第二中學高一數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在三角形ABC中，則（）AB C D以上答案都不對參考答案：C2. 若正實數x，y滿足不等式，則的取值范圍是（ ）A. 4,2B. (4,2)C.(2,2D. 2,2) 參考答案：B【詳解】試題分析：由正實數滿足不等式，得到如下圖陰影所示區域：當過點(2,0)時，當過點時，所以的取值范圍是(4,2)考點：線性規劃問題3. 已知a,b,c,dR,則下列說法中一定正確的是( )A. 若ab,cb,則acB. 若ab,則cac

2、bC. 若ab,cd,則D. 若,則ab參考答案：B【分析】對于，令，可判斷；對于，利用不等式性質可證明一定成立；對于，由，可判斷；對于，若，可判斷.【詳解】對于，若，顯然不成立；對于，若，則，則，一定成立；對于，若，則不成立；對于，若，有，但不成立，故選B.【點睛】本題主要考查不等式的性質，屬于中檔題.利用條件判斷不等式是否成立主要從以下幾個方面著手：（1）利用不等式的性質直接判斷；（2）利用函數式的單調性判斷；（3）利用特殊值判斷.4. （5分）一個空間幾何體的三視圖及尺寸大小如圖所示，若側視圖為正三角形，則它的體積是（）A24B8C32D16參考答案：A考點：由三視圖求面積、體積 專題：

3、計算題；空間位置關系與距離分析：由已知中的三視圖有兩個矩形一個三角形，可得該幾何體是一個以左視圖所示的三角形為底面的正三棱柱，根據左視圖是邊長為4，正三棱柱的高為6，代入棱柱體積公式，即可得到答案解答：解：由已知中的三視圖有兩個矩形一個三角形，可得該幾何體是一個以左視圖所示的三角形為底面的正三棱柱，根據左視圖是邊長為4，正三棱柱的高為6，所求幾何體的體積V=Sh=24，故選：A點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀，進而根據正三棱柱的幾何特征，得到其中的線面關系是解答本題的關鍵5. 如果數列各項成周期性變化，那么稱數列為周期數列.若數列滿足,觀察數列的

4、周期性，的值為 A2B C D 參考答案：B6. 直線與圓相交于兩點，若，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略7. 數列中，若(n2,且nN)，則的值為 ( )A、-1 B、 C、1 D、2參考答案：D8. 已知平面向量(2,4)，(1,2)，若()，則|等于 （ ）A、4 B、2 C、8 D、8參考答案：D9. 在中，角的對邊分別為.若，則邊的大小為（ ）A. 3B. 2C. D. 參考答案：A【分析】直接利用余弦定理可得所求.【詳解】因為，所以，解得或（舍）.故選A.【點睛】本題主要考查了余弦定理在解三角形中應用，考查了一元二次方程的解法，屬于基礎題10. 計算機執

5、行下面的程序，輸出的結果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba 輸出 a，bEndA1，3 B4，9 C4，12 D4，8 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數y=（1）x42是冪函數，則實數的值是 參考答案：2【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域【分析】根據冪函數的定義求出的值即可【解答】解：函數y=（1）x42是冪函數，1=1，解得：=2，故答案為：212. 若等比數列的前項和為，且，則= 參考答案：13. 已知函數的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調增區間是_參考答案： （區間端點開閉均可）【分析】由已知函數圖象求得，進一步得到，再由五

6、點作圖的第二點求得，則得到函數的解析式，然后利用復合函數的單調性求出的單調增區間【詳解】由圖可知，則，又，則由，解得，的單調增區間是【點睛】本題主要考查由函數的部分圖象求函數解析式以及復合函數單調區間的求法。14. 已知，則函數的解析式為 .參考答案：15. 設，且，則A B 10 C 20 D 100參考答案：A16. 設f（x）=，則f（f（5）= 參考答案：1【考點】函數的值 【專題】計算題【分析】根據函數解析式應先代入下面的式子求出f（5）的值，再代入對應的解析式求出f（f（5）的值【解答】解：由題意知，f（x）=，則f（5）=log24=2，f（f（5）=f（2）=222=1故答案為

7、：1【點評】本題是分段函數求值問題，對應多層求值按“由里到外”的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應的解析式求解17. 已知，且，則 .參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知函數f（x）=sin（x+），（0），f（x）圖象相鄰最高點和最低點的橫坐標相差，初相為（）求f（x）的表達式；（）求函數f（x）在上的值域參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；復合三角函數的單調性 專題：計算題分析：（）依題意，可求得數f（x）的周期為，從而可求得，初相=，從而可得f（x）的表達式；（）

8、由x，可得2x+，利用正弦函數的單調性即可求得函數的值域解答：（I）依題意函數f（x）的周期為，=2，又初相為，=；（4分）從而f（x）=sin（2x+），（6分）（II）因為x，所以2x+，（9分）sin（2x+）1；函數f（x）=sin（2x+）的值域為（12分）點評：本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查復合三角函數的單調性與最值，屬于中檔題19. 已知全集，集合，求； .參考答案： ， 略20. （1）已知，且、都是第二象限角，求的值.（2）求證：.參考答案：（1）；（2）見解析【分析】（1）利用同角三角函數間的關系式的應用，可求得cos，sin，再利用兩角差的正弦

9、、余弦與正切公式即可求得cos（）的值（2）利用切化弦結合二倍角公式化簡即可證明【詳解】（1）sin，cos，且、都是第二象限的角，cos，sin，cos（）coscos+sinsin；（2）得證【點睛】本題考查兩角和與差的正弦、余弦與正切，考查同角三角函數間的關系式的應用，屬于中檔題21. 如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側面PAD為正三角形，且面PAD面ABCD，E，F分別為棱AB，PC的中點 （1）求證：平面； （2）求二面角的正切值參考答案：(1)見證明；(2) 【詳解】（1）證明：取PD中點G，連結為的中位線，且， 又且，且，EFGA是平行四邊形，則EFAG， 又面，面， 面； （2）解：取AD中點O，連結PO， 面面，為正三角形，面，且， 連交于，可得，則，即 連，又，可得平面，則， 即是二面角的平面角， 在中，即二面角的正切值為【點睛】本題考查線面平行證明，考查求二面角求二面角的步驟是一作二證三計算即先作出二面角的平面角，然后證明此角是要求的二面角的平面角，最后在三角形中計算22. （13分）數列的前n項