1、2022-2023學年山西省太原市天池店中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. sin600+tan240的值是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略2. 已知角的終邊經過點P，則的值是 （ ）A、 B、 C、1 D、參考答案：B略3. 設等比數列an的前n 項和為Sn，若=3，則= （ ）A2 B. C. D.3參考答案：B4. 下列四組函數中表示相等函數的是（ ）A BC D參考答案：D5. 已知f(x)=是R上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為（ ） A. B.4,8） C.（4,

2、8） D.(1,8)參考答案：B略6. 下列命題中，正確的有（ ）個符合的集合P有3個；對應既是映射，也是函數；對任意實數都成立；（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3參考答案：B7. 正三角形ABC的邊長為1，設，那么的值是 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B8. 已知，把數列的各項排列成如下的三角形狀， 記為第行的第個數，則=（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B9. 已知是定義域為R的奇函數，且在內有1003個零點，則的零點的個數為（ ）A. 1003 B. 1004 C. 2006 D. 2007參考答案：D略10. 已知集合U=x|0 x6，xN，A=2，3，6，B=

3、2，4，5，則A（?UB）=（）A2，3，4，5，6B3，6C2D4，5參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】先把集合U利用列舉法表示出來，確定出全集U，根據全集U和集合B，求出集合B的補集，最后求出集合B補集與集合A的交集即可【解答】解：U=x|0 x6，xN=0，1，2，3，4，5，6，B=2，4，5，CUB=0，1，3，6，A=2，3，6，則ACUB=3，6故選B【點評】此題考查了交集、補集及并集的混合運算，利用列舉法表示出集合U，確定出全集U是本題的突破點，學生在求補集時注意全集的范圍二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數

4、列an中的前n項和Sn=n22n+2，則通項公式an=參考答案：【考點】8H：數列遞推式【分析】由已知條件利用公式求解【解答】解：數列an中的前n項和Sn=n22n+2，當n=1時，a1=S1=1；當n1時，an=SnSn1=（n22n+2）（n1）22（n1）+2=2n3又n=1時，2n3a1，所以有an=故答案為：【點評】本題考查數列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要注意公式的合理運用12. 集合A=1，2，B=2，3，則AB= 參考答案：2【考點】交集及其運算【分析】直接利用交集的運算求解【解答】解：A=1，2，B=2，3，AB=1，22，3=2故答案為：213. 已知函數，則 參考答

5、案：14. 已知函數f(x)Atan(x)(0，|)，yf(x)的部分圖象如圖所示，則f()_.參考答案：3【分析】根據圖象看出周期、特殊點的函數值，解出待定系數即可解得.【詳解】由圖可知： 解得 又因： 所以 又因： 即 所以 又 所以 又因： 所以 即 所以 所以 所以 故得解.【點睛】本題考查由圖象求正切函數的解析式，屬于中檔題。15. 設 （），則的最大值為 ，此時自變量x的值為 參考答案：2；，所以最大值為2，此時，得，又，所以。16. 已知不等式的解集為或，則實數a=_.參考答案：6【分析】由題意可知，3為方程的兩根，利用韋達定理即可求出a的值.【詳解】由題意可知，3為方程兩根，則

6、，即.故答案為：6【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.17. （5分）在RtABC中，C=90，AC=4，則?等于 參考答案：16考點：平面向量數量積的運算 專題：平面向量及應用分析：由題意可得 ?=|?|?cosA=|?|，由此可得結果解答：RtABC中，C=90，AC=4，則?=|?|?cosA=|?|=16，故答案為 16點評：本題主要考查兩個向量的數量積的運算，一個向量在另一個向量上的投影，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知：集合，集合，求.參考答案

7、：解：是函數的定義域 解得 即是函數的值域解得 即19. 計算：(7.5)0+(0.5) 2+lg25+lg4參考答案：【考點】對數的運算性質【分析】根據對數和指數冪的運算法則計算即可【解答】解： =20. （本小題滿分12分）設函數是定義在上的增函數，如果不等式對于任 意恒成立，求實數的取值范圍。參考答案：解：是增函數對于任意恒成立對于任意恒成立2分對于任意恒成立，令，所以原問題4分又即 10分 易求得。 12分略21. 下表是某地一家超市在2017年一月份某一周內周2到周6的時間與每天獲得的利潤（單位：萬元）的有關數據星期星期2星期3星期4星期5星期6利潤23569（1）根據上表提供的數據

8、，用最小二乘法求線性回歸直線方程；（2）估計星期日獲得的利潤為多少萬元參考公式：回歸直線方程是：,參考答案：（1）（2）星期日估計活動的利潤為10.1萬元【分析】（1）先由題中數據得到，再由公式求出，即可得出結果；（2）將代入（1）的結果，即可求出估計值.【詳解】（1）由題意可得，因此，所以，所以；（2）由（1）可得，當時，（萬元），即星期日估計活動的利潤為10.1萬元。【點睛】本題主要考查線性回歸分析，熟記最小二乘法求即可，屬于常考題型.22. 已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（1）若f（1）=0，試判斷函數f（x）零點個數；（2）若對x1x2R，且x1x2，f（x1）f（x2），證明

9、方程f（x）=必有一個實數根屬于（x1，x2）（3）是否存在a，b，cR，使f（x）同時滿足以下條件當x=1時，函數f（x）有最小值0；對任意xR，都有0f（x）x若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由參考答案：【考點】二次函數的性質；函數的零點【分析】（1）通過對二次函數對應方程的判別式進行分析判斷方程根的個數，從而得到零點的個數；（2）若方程f（x）=必有一個實數根屬于（x1，x2），則函數g（x）=f（x）在（x1，x2）必有一零點，進而根據零點存在定理，可以證明（3）根據條件和二次函數的圖象和性質，可得b=2a，c=a，令x=1，結合條件，可求出a，b，c的值【解答】解：（1）f（1）=0，ab+c=0即b=a+c，故=b24ac=（a+c）24ac=（ac）2當a=c時，=0，函數f（x）有一個零點；當ac時，0，函數f（x）有兩個零點證明：（2）令g（x）=f（x），g（x1）=f（x1）=g（x2）=f（x2）=g（x1）?g（x2）=f（x1）f（x2），故g（x1）?g（x2）0g（x）=0在（x1，x2）內必有一個實根即方程f（x）=必有一個實數根屬于（x1，x2）解：（3）假設a，b，c存在，由得=1， =0b=2a，c=