1、2022-2023學年四川省內江市慶衛中學高三數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知z=（m+3）+（m1）i在復平面內對應的點在第四象限，則實數m的取值范圍是（）A（3，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）參考答案：A【考點】A4：復數的代數表示法及其幾何意義【分析】利用復數對應點所在象限，列出不等式組求解即可【解答】解：z=（m+3）+（m1）i在復平面內對應的點在第四象限，可得：，解得3m1故選：A2. 某籃球運動員在最近5場比賽中所得分數分別為12，8，15，23，其中,若該運動員在這5場

2、比賽中得分的中位數為12,則得分的平均數不可能為（ ）A B C D14參考答案：C若中位數為12,則,平均分為,由選項知平均數不可能為.選C.3. 設是定義在上的奇函數，當時，則（ ）A. B. . .3參考答案：A略4. 已知，則的最小值為（）A2 B4 C5 D7參考答案：D5. 下列函數中，其圖象既是軸對稱圖形又在區間上單調遞增的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D6. 已知定義在上的函數滿足，且對于任意的，恒成立，則不等式的解集為A B C D參考答案：B7. 不等式組的解集記為D，有下列四個命題：p1：?（x，y）D，x+2y2 p2：?（x，y）D，x+2y2p3：?（x

3、，y）D，x+2y3 p4：?（x，y）D，x+2y1其中真命題是（）Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2Dp1，p3參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應用；二元一次不等式的幾何意義【專題】不等式的解法及應用；簡易邏輯【分析】作出不等式組的表示的區域D，對四個選項逐一分析即可【解答】解：作出圖形如下：由圖知，區域D為直線x+y=1與x2y=4相交的上部角型區域，p1：區域D在x+2y2 區域的上方，故：?（x，y）D，x+2y2成立；p2：在直線x+2y=2的右上方和區域D重疊的區域內，?（x，y）D，x+2y2，故p2：?（x，y）D，x+2y2正確；p3：由圖知，區域D有部分在直線x+2

4、y=3的上方，因此p3：?（x，y）D，x+2y3錯誤； p4：x+2y1的區域（左下方的虛線區域）恒在區域D下方，故p4：?（x，y）D，x+2y1錯誤；綜上所述，p1、p2正確；故選：C【點評】本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查作圖能力，熟練作圖，正確分析是關鍵，屬于難題8. 設，且，則 ( )A B 10 C 20 D 100參考答案：A9. 已知橢圓x2+2y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓上任意一點P作切線l，記F1、F2到l的距離分別為d1、d2，則d1?d2=（）ABC2D1參考答案：A【考點】K4：橢圓的簡單性質【分析】設直線l的方程為y=kx+b，聯立方程組，令

5、=0得出k，b的關系，根據點到直線的距離公式計算d1?d2即可得出結論【解答】解：設直線l的方程為y=kx+b，聯立方程組，消元的（1+2k2）x2+4kbx+2b21=0，=16k2b24（1+2k2）（2b21）=0，b2=k2+F1（，0），F2（，0），d1=，d2=，d1d2=故選A10. 使不等式成立的充分不必要條件是 （ ）A B C D ，或參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列三個命題在“_”處都缺少同一個條件，補上這個條件使其構成真命題（其中為直線，為平面），則此條件是_.；參考答案：【分析】由線面平行的性質和判斷可得；由線面平行的判定定

6、理可得；由線面垂直的性質和線面平行的判斷可得【詳解】，或，由；，；，或，由故答案為：【點睛】本題考查空間線線、線面的位置關系，考查線面平行的判定，考查推理能力，屬于基礎題12. 下列有關命題中，正確命題的序號是命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x1”；命題“?xR，x2+x10”的否定是“?xR，x2+x10”；命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是假命題若“p或q為真命題，則p，q至少有一個為真命題”參考答案：【考點】四種命題；命題的否定【專題】對應思想；綜合法；簡易邏輯【分析】分別對進行判斷，從而得到結論【解答】解：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若

7、x21，則x1”；故錯誤；命題“?xR，x2+x10”的否定是“?xR，x2+x10”；故錯誤；命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是若sinxsiny，則xy，是真命題，故錯誤；若“p或q為真命題，則p，q至少有一個為真命題”，正確；故答案為：【點評】本題考察了命題的否定以及命題之間的關系，是一道基礎題13. 執行圖3中程序框圖表示的算法，若輸入m=5533，n=2012，則輸出d參考答案：50314. 如圖：拋物線的焦點為F , 原點為O ，直線AB 經過點F ，拋物線的準線與x 軸交于點C ，若，則= _參考答案：15. 使不等式成立的實數a的范圍是 . 參考答案：16. x

8、,y自變量滿足當時，則的最大值的變化范圍為_參考答案：（1）當x+y=S與y+2x=4有交點時，最大值在兩直線交點處取得，最小范圍是此時S=3時 代入Z=7 (2)當x+y=S與y+2x=4沒有交點時 最大值在B處取得代入綜上范圍是17. 已知向量，則_ _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知一家公司生產某種產品的年固定成本為10萬元，每生產1千件該產品需另投入2.7萬元，設該公司一年內生產該產品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元,且.寫出年利潤W(萬元)關于年產量(千件)的函數解析式；年產量為多少千件時，該公司在這一產

9、品的產銷過程中所獲得的年利潤最大？參考答案：略19. 橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1（1）求橢圓的標準方程；（2）若直線與橢圓相交于兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點求證：直線過定點，并求出該定點的坐標參考答案：解：（1）由題意設橢圓的標準方程為，由已知得：，橢圓的標準方程為 4分（2）設聯立得，則 8分又因為以為直徑的圓過橢圓的右頂點，即解得：，且均滿足當時，的方程，直線過點，與已知矛盾；當時，的方程為，直線過定點所以，直線過定點，定點坐標為 14分略20. 已知函數.（1）求的單調遞增區間；（2）求在區間，0上的最小值.參考答

10、案：（1） ，由，得.則的單調遞增區間為.（5分）（2）因為，所以， 當，即時，.（10分）21. 已知函數f（x）=x2+ax+2，x5，5，（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區間（2）若函數f（x）在5，5上增函數，求a的取值范圍參考答案：【考點】二次函數在閉區間上的最值【分析】（1）當a=1時，根據函數f（x）=+，且x5，5，求得函數的單調區間（2）由題意可得函數的對稱軸x=5，由此求得a的取值范圍【解答】解：（1）當a=1時，函數f（x）=x2 x+2=+，且x5，5，故函數的減區間為5，增區間為 （，5（2）若函數f（x）在5，5上增函數，則二次函數f（x）=x2+ax+2的對稱軸x=5，解得 a10，故a的取值范圍為10，+）22. 已知動點M到定點F(1,0)的距離比M到定直線x=2的距離小1.(1)求點M的軌跡C的方程；(2)過點F任意作互相垂直的兩條直線l1和l2，分別交曲線C于點A，B和K，N.設線段AB，KN的中點分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點.參考答案：解：(1)由題意可知：動點到定點的距離等于到定直線的距離，根據