1、2022-2023學年安徽省池州市殷匯中學高三數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若等于 （ ） A2 B1 C-1 D0參考答案：答案：B2. 在一次跳傘訓練中,甲、乙兩位學員各跳一次.設命題p是“甲降落在指定范圍”,q是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為( )A.B.C.D.參考答案：A3. 如下圖所示，某人撥通了電話，準備手機充值須如下操作（ ） A1-5-1-1 B1-5-1-5 C1-5-2-1 D1-5-2-3參考答案：C4. 下列四個函數中,在（0,+

2、）上為增函數的是 A.=3- B.= C. = D=參考答案：C略5. 已知cosx+sinx=，那么sin2x=( )ABCD參考答案：B【考點】二倍角的正弦 【專題】三角函數的求值【分析】將已知等式兩邊平方，利用二倍角的正弦函數公式化簡即可求值【解答】解：cosx+sinx=，兩邊平方可得：1+2sinxcosx=1+sin2x=，解得：sin2x=故選：B【點評】本題主要考查了二倍角的正弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查6. 在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，已知，則ABC的面積為（ ）AB C. D參考答案：A，即，又, ，,，由正弦定理可得：，解得：.故選

3、：A7. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體外接球的表面積為 （ ） A B C D以上都不對參考答案：答案：C8. 執行如圖所示的程序框圖，若xa，b，y0，4，則ba的最小值為（）A2B3C4D5參考答案：A【考點】程序框圖【分析】寫出分段函數，利用xa，b，y0，4，即可ba的最小值【解答】解：由題意，y=，xa，b，y0，4，則ba的最小值為2，此時區間為0，2或2，4，故選A9. 已知集合Axx2x20， Bxx0，則ABA. x1x0 B. x1x0 C. x2x0 D. x2x0參考答案：B10. 已知全集UR，AU，如果命題p：AB，則命題“非p”是（） A非p：A B非

4、p：CUB C非p：AB D非p：（CUA）（CUB）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 己知 是虛數單位,若 ，則_.參考答案：2+i12. 展開式中的系數是 。（用數字作答）參考答案：【標準答案】84【試題解析】，令, 【高考考點】二項展開式的特定項的求法.【易錯提醒】公式記不清楚導致計算錯誤.【備考提示】牢記公式.13. 在的展開式中的常數項為 .參考答案：1014. 函數的定義域是 參考答案：（-3，2 ）15. 設向量，其中，若，則 .參考答案：略16. 已知正實數x、y、z滿足2xyz，則的最小值為_參考答案：.17. 已知向量，若向量與共線，則實

5、數_參考答案：因為向量與共線，所以，解得。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是（t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為92cos2+162sin2=144，且直線l與曲線C交于P，Q兩點（）求曲線C的直角坐標方程及直線l恒過的頂點A的坐標；（）在（）的條件下，若|AP|?|AQ|=9，求直線l的普通方程參考答案：【考點】QH：參數方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（）由x=cos，y=sin，能求出曲線C的直角坐標方程，由直線l的參數方程能求出

6、直線l恒過的定點A的坐標（）把直線l的方程代入曲線C的直角坐標方程中，得：（9+7sin2）t2+36tcos912=0由t的幾何意義知|AP|=|t1|，|AQ|=|t2|，點A在橢圓內，這個方程必有兩個實根，從而得到|=9，進而求出tan，由此能求出直線l的方程【解答】解：（）曲線C的極坐標方程為92cos2+162sin2=144，x=cos，y=sin，曲線C的直角坐標方程為： =1直線l的參數方程是（t為參數），直線l恒過定點為A（2，0）（）把直線l的方程代入曲線C的直角坐標方程中，整理，得：（9+7sin2）t2+36tcos912=0由t的幾何意義知|AP|=|t1|，|AQ|

7、=|t2|，點A在橢圓內，這個方程必有兩個實根，t1t2=，|AP|?|AQ|=|t1t2|=9，即|=9，（0，），tan，直線l的方程為y=19. （12分）已知函數（，、為實數）有極值，且在處的切線與直線平行（1）求實數的取值范圍；（2）是否存在實數，使得的兩個根，滿足，若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案：解析：（1），由題意令，即.當時，恒成立，沒有極值 當時，即或時，有兩個不相等的實數根，有極值，綜上可知，的取值范圍為 （6分）（2）假設存在實數，使的兩根滿足，即的兩根滿足，令，則 解得： 與（1）中或矛盾，因此，符合條件的實數不存在. （12分）20. 已知函數

8、（）求證：對任意的；（）證明：；（）求證：對任意的.參考答案：（）只需證明的最大值為0即可，令，得，當時，當時是唯一的極大值點，故,，從而 4分（）由（）當時，即令 得 由上面個不等式相加得 9分（）由（）當時 ，即 14分21. 在中，角、所對的邊分別為、，.（）求角的大小；（）若，求函數的單調遞增區間.參考答案：解：（1）， （2） 的單調遞增區間為略22. （1 0分） 【選修4-1幾何證明選講】如右圖, A B 是O 的直徑, A C 是弦, B A C 的平分線AD 交O 于點D, D EA C, 交A C 的延長線于點E, O E 交AD 于點F。（） 求證: D E 是O 的切線;（） 若, 求的值。參考答案：（I）略（）【知識點】選修4-1 幾何證明選講N1（I）連接OD，可得ODA=OAD=DACODAE又AEDE， DEOD而OD為半徑，DE是O的切線（II）過D作DHAB于H，則有DOH=CABcosDOH=cosCAB=設OD=5x，則AB=10 x，OH=2x，AH=7x，由AEDADH，A