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文檔簡介

1、等腰三角形ABC等腰三角形的定義: 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊AB和AC叫做 腰;另一條邊BC叫做 底邊;兩腰所夾的角BAC叫做 頂角;底邊與腰的夾角ABC和ACB叫做 底角底角底角腰腰底邊頂角ABCD等腰三角形的性質: 性質1: 等腰三角形的兩個底角相等 (簡寫成“ 等邊對等角”)性質2: 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的 高互相重合. (通常稱為“三線合一”)思考: 1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎? 2.對稱軸有幾條? 分別是什么? 3.把等腰三角形沿對稱軸對折,你有哪些發現呢?ABCD例1:如圖,在ABC中, AB=AC, 點D在AC上, 且BD=BC=

2、AD,求ABC各角的度數.思想: 等腰三角形的性質1經常結合三角形外角性質以及三角 形的內角和定理來解決有關角度計算問題.其中等腰三 角形的性質1與三角形外角性質是建立角之間關系的依 據;三角形內角和定理是建立等量關系的依據. 36練1:如圖,在下列等腰三角形中, 分別求出它們的底角度數2: 如圖, ABC是等腰直角三角( AB=AC,BAC=90) AD是底邊BC上的高,標出B, C, BAD, DAC 的度數.圖中有哪些相等的線段?120ABCD3: 如圖, 在ABC中, AB=AD=DC,BAD=26,求B和 C的度數.ADBC4. 已知等腰三角形的一個角等于36,那么它的另外兩個 角的

3、度數分別是 ;36, 108或72, 726. 已知等腰三角形的一邊長等于5,另一邊長等于9, 那么 它的周長等于 ;19 或 237. 已知等腰三角形的一個外角等于100, 那么它的頂角 的度數是 ;80或505. 已知等腰三角形的一個角等于120, 那么它的另外兩 個角的度數是 ;30, 308. 已知等腰三角形一角是另一角的2倍,則各內角的度數 分別是 ;45, 45, 90,或72, 72, 36ABCD（1）等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？EFGH（2）DG，DH分別是AB、AC上的中線呢？討論：9. 如圖,已知點D,E在BC上, AB=AC,AD=AE. 求證:BD=CEABCDE交換結論與部分已知條件,命題還成立嗎?10. 如圖, AB=AE,ABC=AED,BC=ED,點F是CD的 中點.(1)判斷AF與CD的位置關系?為什么?ABCDEF(2)連接BE后,又能得出什么新的結論?不妨說出幾個!練習判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）（2）有一個角是60的等腰三角形，其它兩個 內角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）例 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。

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