1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章勾股定理章末測(cè)試卷(含答案)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章勾股定理章末測(cè)試卷(含答案)16/16人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章勾股定理章末測(cè)試卷(含答案)第17章勾股定理章末測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每題3分，共30分)1在ABC中，A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，若B90，則以低等式中成立的是()Aa2b2c2Bb2c2a2Ca2c2b2Dc2a2b22如圖，在ABC中，C90，A30，AB12，則AC()A.6B62C63D.123如圖，AD為ABC的中線，且AB13，BC10，AD12，則AC等于()A10B11C12D134如圖為某

2、樓梯，測(cè)得樓梯的長為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度最少為()A4米B8米C9米D7米5如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若是較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，那么這個(gè)三角形為()1A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形6一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，以下列圖，輪船從港口O沿北偏西20的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M，N兩點(diǎn)相距100海里，則NOF的度數(shù)為()A50B60C70D807在ABC中，AB10，AC210，BC邊上的高AD6，則另一邊BC等于()A10B8C6或

3、10D8或108如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，若是保持梯子底端地址不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米9如圖，在ABC中，C90，AC2，點(diǎn)D在BC上，ADC2B，AD5，則BC的長為()2A.31B.31C.51D.5110如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的極點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為()A90B60C45D30二、填空題(每題4分，共24分)11直角三角形斜邊的長是5，素來角邊的長是3，則此直角三角形的面積為12如圖，在RtABC中，

4、C90，AD均分CAB，AC6，BC8，CD13如圖，滑竿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，ACB為直角，已知滑竿AB長2.5米，頂點(diǎn)A在AC上滑動(dòng)，量得滑竿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)0.5米時(shí)，滑竿頂端A下滑米14如圖，陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為315直角三角形紙片的兩直角邊AC8，BC6，現(xiàn)將ABC如圖折疊，折痕為DE，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則BE的長為16把一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，則這個(gè)三角形是三角形三、解答題(共66分)17(8分)如圖，甲船以16海里/時(shí)的速度走開碼頭向東北方向航行，乙船同時(shí)由碼頭向西北方

5、向航行，已知兩船走開碼頭1.5h后相距30海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？18(8分)如圖，在一棵樹(AD)的10m高處(B)有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20m(C)的池塘，而另一只則爬到樹頂(D)后直撲池塘，若是兩只猴子經(jīng)過的行程相等，那么這棵樹有多高？19(10分)如圖，在四邊形ABCD中，ABBC1，CD3，DA1，且4B90求.：(1)BAD的度數(shù)；(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))20(10分)如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，連接BD，求BD的長21(10分)如圖，長方體的高為5cm，底面長為4cm，寬為1cm.(1)點(diǎn)A1到點(diǎn)

6、C2之間的距離是多少？(2)若一只螞蟻從點(diǎn)A2爬到C1，則爬行的最短行程是多少？22(10分)如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA3，PB1，CDPC2，CDCP，求BPC的度數(shù)523(10分)仔細(xì)觀察圖形，仔細(xì)解析以下各式，爾后解答問題.2212，S11OA2(1)2；OA32(2)213，S22；22214，S33OA4(3)2；求：(1)請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律；(2)計(jì)算出OA10的長；2222(3)求出S1S2S3S10的值6參照答案第17章勾股定理章末測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每題3分，共30分)1在ABC

7、中，A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，若B90，則以低等式中成立的是(C)Aa2b2c2Bb2c2a2Ca2c2b2Dc2a2b22如圖，在ABC中，C90，A30，AB12，則AC(C)A.6B62C63D.123如圖，AD為ABC的中線，且AB13，BC10，AD12，則AC等于(D)A10B11C12D134如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度最少為(D)7A4米B8米C9米D7米5如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若是較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，那么這個(gè)三角形為(B)A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三

8、角形6一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，以下列圖，輪船從港口O沿北偏西20的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M，N兩點(diǎn)相距100海里，則NOF的度數(shù)為(C)A50B60C70D807在ABC中，AB10，AC210，BC邊上的高AD6，則另一邊BC等于(C)A10B8C6或10D8或108如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，若是保持梯子底端地址不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為(C)8A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米9如圖，在AB

9、C中，C90，AC2，點(diǎn)D在BC上，ADC2B，AD5，則BC的長為(D)A.31B.31C.51D.5110如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的極點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為(C)A90B60C45D30二、填空題(每題4分，共24分)11直角三角形斜邊的長是5，素來角邊的長是3，則此直角三角形的面積為612如圖，在RtABC中，C90，AD均分CAB，AC6，BC8，CD313如圖，滑竿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，ACB為直角，已知滑竿AB長2.5米，頂點(diǎn)A在AC上滑動(dòng)，量得滑竿下端B距C點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)B向右移9動(dòng)0.5米時(shí)，滑竿頂端A下滑0.5米14如圖，陰影部分是一個(gè)正方形，則

10、此正方形的面積為6415直角三角形紙片的兩直角邊AC8，BC6，現(xiàn)將ABC如圖折疊，折痕25為DE，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則BE的長為416把一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，則這個(gè)三角形是直角三角形三、解答題(共66分)17(8分)如圖，甲船以16海里/時(shí)的速度走開碼頭向東北方向航行，乙船同時(shí)由碼頭向西北方向航行，已知兩船走開碼頭1.5h后相距30海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？解：設(shè)碼頭所在的地址為C，1.5h后甲船所在地址為A，乙船所在地址為B，則AC與正北方向的夾角為45，BC與正北方向的夾角為45，10ACB90.3在RtABC中

11、，AC1624(海里)，AB30海里2由勾股定理，得BC2AB2AC2302242324.解得BC18.31812(海里/小時(shí))2答：乙船每小時(shí)航行12海里18(8分)如圖，在一棵樹(AD)的10m高處(B)有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20m(C)的池塘，而另一只則爬到樹頂(D)后直撲池塘，若是兩只猴子經(jīng)過的行程相等，那么這棵樹有多高？解：B為猴子的初始地址，則AB10m，C為池塘，則AC20m.設(shè)BDxm，則樹高AD(10 x)m.由題意知BDCDABAC，xCD2010.CD(30 x)m.在RtACD中，A90，由勾股定理得AC2AD2CD2，202(10 x)2(30 x)2.x

12、5.AD10515(m)故這棵樹有15m高19(10分)如圖，在四邊形ABCD中，ABBC1，CD3，DA1，且11B90求.：(1)BAD的度數(shù)；(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))解：(1)連接AC.ABBC1，B90，BACACB45，ACAB2BC22.又CD3，DA1，AC2DA2CD2.ADC為直角三角形，DAC90.BADBACDAC135.11(2)SABC2ABBC2，12SADC2ADAC2，12S四邊形ABCDSABCSADC.220(10分)如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，連接BD，求BD的長解：ABC和DCE都是邊長為4

13、的等邊三角形，12CBCD，CDEDCE60.1BDCDBC2DCE30.BDE90.在RtBDE中，DE4，BE8，DBBE2DE2824243.21(10分)如圖，長方體的高為5cm，底面長為4cm，寬為1cm.(1)點(diǎn)A1到點(diǎn)C2之間的距離是多少？(2)若一只螞蟻從點(diǎn)A2爬到C1，則爬行的最短行程是多少？解：(1)長方體的高為5cm，底面長為4cm，寬為1cm，A2C2421217(cm)A1C252（17）242(cm)(2)如圖1所示，A2C1525252(cm)如圖2所示，A2C1921282(cm)如圖3所示，A2C16242213(cm)5221382，一只螞蟻從點(diǎn)A2爬到C1，爬行的最短行程是52cm.1322(10分)如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA3，PB1，CDPC2，CDCP，求BPC的度數(shù)解：連接BD.CDCP，CPCD2，CPD為等腰直角三角形CPD45.ACPBCPBCPBCD90，ACPBCD.CACB，CAPCBD(SAS)DBPA3.在RtCPD中，DP2CP2CD222228.又PB1，DB29，DB2DP2PB2819.DPB90.14CPBCPDDPB4590135.23(10分)仔細(xì)觀察圖形，仔細(xì)解析以下各式，爾后解答問題.2212，S11OA2(1)2；